如单调性奇偶性周期的零点函数零点的概念对于函数,把使的实数叫做函数的零点方程的根与函数零点的关系⇔⇔函数零点的存在定理图象在,上连续不断,若,则数的解答题里面,难度中等偏上怎么办复习备考时应理解函数的零点方程的根函数图象与轴有交点的等价性掌握函数零点存在性定理注重培养函数与方程思想数形结合的思想及等价转化思想的应用意识核心整合函数数零点的存在性定理或函数图象,对函数是否存在零点或存在零点的个数进行判断,及判断函数零点所在的区间二是利用零点方程实根的存在求相关参数的值或取值范围多以选择填空题的形式出现,有时呈现在函数与导在,上单调递增所以函数有最小值,为,则所以,故,即,故原不等式成立备考指要怎么考对函数零点的考查主要集中在以导与练新课标高考数学二轮复习专题二函数与导数第讲与函数的零点相关的问题课件理.文档免费在线阅读图,可知当时满足题意答案,广东卷,理设,函数,,与的图象有个不同交点在坐标系中作出函数在个周期内的大致图象如图,可知当时满足题意答案,广东卷,理设,函数求的单调区间证明在,上仅有个零点解函数的定义域为因为,所以函数在上单调递增,即的单调递增区间为无单调递减区间证明因为,所以,所以,由零点存在性定理可知在,内存在零点又由知在上单调递增,故在,上仅有个零点若曲线在点的定义域为因为,所以函数,,与的图象有个不同交点在坐标系中作出函数在个周期内的大致图象如以,所以,由零点存在性定理可知在,内存在零点处的切线与轴平行,且在点,处的切线与直线平行是坐标原点,证明在上单调递增,即的单调递增区间为无单调递减区间证明因为,所,所以点的坐标为,所以由题意可得要构造函数,则当时,即证明设点由题意知解得所以,即,故原不等式成立备考指要怎么考对函数零点的考查主要集中在以下两个方面是结合二是利用零点方程实根的存在求相关参数的值或取值范围多以选择填空题的形式出现,有时呈现在函数与导在,上单调递增所以函数有最小值,为,则所以,故处的切线与轴平行,且在点,处的切线与直线平行是坐标原点,证明在上单调递增,即的单调递增区间为无单调递减区间证明因为,所定义域为因为,所以函数,其交点的个数就是函数零点的个数由函数的零点或方程的根的存在情况求参数的取值范围常用的方法直在,内存在,则方程实根的个数就是函数零点的个数零点存在性定理法判断函数在区间,上是连续不断的曲线,且,再结合函数的图象与性质如单调性奇偶性周个数为解析令,得,在平面直角坐标系中分别画出函数接法直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围分离参数法先将参数分离得枣庄三模函数在区间,上存在个零点,则实数的取值范围是解析当时系中,画出函数的图象,然后数形结合求解举反三北京丰台二模函数的零点个数为解析令,得,在平面直角坐标系中分别画出函数接法直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围分离参数法先将参数分离得,再转化成求函数值域问题加以解决数形结合法先对解析式变形,再在同平面直角坐标性对称性可确定函数的零点个数数形结合法转化为两个函数的图象的交点个数问题画出两个函数的图象,其交点的个数就是函数零点的个数由函数的零点或方程的根的存在情况求参数的取值范围常用的方法直在,内存在,则方程实根的个数就是函数零点的个数零点存在性定理法判断函数在区间,上是连续不断的曲线,且,再结合函数的图象与性质如单调性奇偶性周期的零点函数零点的概念对于函数,把使的实数叫做函数的零点方程的根与函数零点的关系⇔⇔函数零点的存在定理图象在,上连续不断,若,则数的解答题里面,难度中等偏上怎么办复习备考时应理解函数的零点方程的根函数图象与轴有交点的等价性掌握函数零点存在性定理注重培养函数与方程思想数形结合的思想及等价转化思想的应用意识核心整合函,热点二确定函数零点所在的区间例北京卷已知函数在下列区间中,包含的零点的区间是解析由函,热点二确定函数零点所在的区间例北京卷已知函数在下列区间中,包含的零点的区间是解析由函,热点二确定函数零点所在的区间例北京卷已知函数在下列区间中,包含的零点的区间是解析由函,函数在,上没有零点,所以根据零点存在性定理可得,即,所以,解得,所以实数的取值范围是,答案与的图象,可得交点只有个,所以的零点只有个故选答案山东枣庄三模函数在区间,上存在个零点,则实数的取值范围是解析当时系中,画出函数的图象,然后数形结合求解举反三北京丰台二模函数的零点个数为解析令,得,在平面直角坐标系中分别画出函数接法直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围分离参数法先将参数分离得,再转化成求函数值域问题加以解决数形结合法先对解析式变形,再在同平面直角坐标性对称性可确定函数的零点个数数形结合法转化为两个函数的图象的交点个数问题画出两个函数的图象,其交点的个数就是函数零点的个数由函数的零点或方程的根的存在情况求参数的取值范围常用的方法直在,内存在,则方程实根的个数就是函数零点的个数零点存在性定理法判断函数在区间,上是连续不断的曲线,且,再结合函数的图象与性质如单调性奇偶性周期的零点函数零点的概念对于函数,把使的实数叫做函数的零点方程的根与函数零点的关系⇔⇔函数零点的存在定理图象在,上连续不断,若,则数的解答题里面,难度中等偏上怎么办复习备考时应理解函数的零点方程的根函数图象与轴有交点的等价性掌握函数零点存在性定理注重培养函数与方程思想数形结合的思想及等价转化思想的应用意识核心整合函数数零点的存在性定理或函数图象,对函数是否存在零点或存在零点的个数进行判断,及判断函数零点所在的区间二是利用零点方程实根的存在求相关参数的值或取值范围多以选择填空题的形式出现,有时呈现在函数与导在,上单调递增所以函数有最小值,为,则所以,故,即,故原不等式成立备考指要怎么考对函数零点的考查主要集中在以下两个方面是结合函明,只需要证明,只需要证明,只需要证明构造函数,则当时,即证明设点由题意知解得所以,所以点的坐标为,所以由题意可得要证由知在上单调递增,故在,上仅有个零点若曲线在点处的切线与轴平行,且在点,处的切线与直线平行是坐标原点,证明在上单调递增,即的单调递增区间为无单调递减区间证明因为,所以,所以,由零点存在性定理可知在,内存在零点又求的单调区间证明在,上仅有个零点解函数的定义域为因为,所以函数,,与的图象有个不同交点在坐标系中作出函数在个周期内的大致图象如图,可知当时满足题意答案,广东卷,理设,函数,,与的图象有个不同交点在坐标系中作出函数在个周期内的大致图象如图,可知当时满足题意答案,广东卷,理设,函数求的单调区间证明在,上仅有个零点解函数的定义域为因为,所以函数在上单调递增,即的单调递增区间为无单调递减区间证明因为,所以,所以,由零点存在性定理可知在,内存在零点又由知在上单调递增,故在,上仅有个零点若曲线在点处的切线与轴平行,且在点,处的切线与直线平行是坐标原点,证明证明设点由题意知解得所以,所以点的坐标为,所以由题意可得要证明,只需要证明,只需要证明,只需要证明构造函数,则当时,即在,上单调递增所以函数有最小值,为,则所以,故,即,故原不等式成立备考指要怎么考对函数零点的考查主要集中在以下两个方面是结合函数零点的存在性定理或函数图象,对函数是否存在零点或存在零点的个数进行判断,及判断函数零点所在的区间二是利用零点方程实根的存在求相关参数的值或取值范围多以选择填空题的形式出现,有时呈现在函数与导数的解答题里面,难度中等偏上怎么办复习备考时应理解函数的零点方程的根函数图象与轴有交点的等价性掌握函数零点存在性定理注重培养函数与方程思想数形结合的思想及等价转化思想的应用意识核心整合函数的零点函数零点的概念对于函数,把使的实数叫做函数的零点方程的根与函数零点的关系⇔⇔函数零点的存在定理图象在,上连续不断,若,则在,内存在,则方程实根的个数就是函数零点的个数零点存在性定理法判断函数在区间,上是连续不断的曲线,且,再结合函数的图象与性质如单调性奇偶性周期性对称性可确定函数的零点个数数形结合法转化为两个函数的图象的交点个数问题画出两个函数的图象,其交点的个数就是函数零点的个数由函数的零点或方程的根的存在情况求参数的取值范围常用的方法直接法直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围分离参数法先将参数分离得,再转化成求函数值域问题加以解决数形结合法先对解析式变形,再在同平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解举反三北京丰台二模函数的零点个数为解析令,得,在平面直角坐标系中分别画出函数与的图象,可得交点只有个,所以的零点只有个故选答案山东枣庄三模函数在区间,上存在个零点,则实数的取值范围是解析当时,函数在,上没有零点,所以根据零点存在性定理可得,即,所以,解得,所以实数的取值范围是,答案,热点二确定函数零点所在的区间例北京卷已知函数在下列区间中,包含的零点的区间是解析由函数在定义域内是减函数,又因为,所以函数的零点所在区间为故选湖南四月调研已知函数的零点为,则所在的区间是解析因为在,是增函数,又,所以,故选方法技巧确定函数的零点所在区间的常用方法利用函数零点的存在性定理首先看函数在区间,上的图象是否连续,再看是否有若有,则函数在区间,内必有零点数形结合法通过画函数图象,观察图象与轴在给定区间上是否有交点来判断提醒在个区间上单调的函数在该区间内至多只有个零点,在确定函数零点的唯性时往往要利用函数的单调性举反三已知函数,则函数的零点所在的区间是重庆卷若,所以函数的零点所在的区间为,故选因为所以,故选热点三利用导数解决与函数有关的方程根函数零点问题例河南省六市月第次联合调研设函数求函数的单调区间解当时,函数在,上单调递增,函数的单调增区间为,当时,由,得由,得所以函数的单调增区间为单调减区间为,第讲与函数的零点相关的问题考向分析核心整合热点精讲阅卷评析考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ函数零点及个数问题确定函数零点所在的区间利用导数研究函数的零点方程的根真题导航安徽卷,理下列函数中,既是偶函数又存在零点的是解析是偶函数,且存在零点是奇函数既不是奇函数又不是偶函数是偶函数,但不存在零点故选天津卷,理已知函数函数,其中若函数恰有个零点,则的取值范围是,,解析函数恰有个零点,即方程,即有个不同的实数根,即直线与函数的图象有个不同的交点又作出该函数的图象如图所示,由图可得,当时,直线与函数的图象有个不同的交点,故函数恰有个零点时,的取值范围是,新课标全国卷Ⅰ,理已知函数,若存在唯的零点,且,则的取值范围是,,,,解析由题意得存