形的离心率为双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为,则椭圆的方程为解析椭圆,双曲线的定义中要求,抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等的转化注意数形结合,画出满足题意的草图举反三已知椭圆个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为方法技巧对于圆锥曲线的定义不仅要熟记,还要深入理解细节部分比如椭圆的定义中要求所以,又因为抛物线的准线为,所以,故,解得,故双曲线的方程为故选天津卷已知双曲线的条渐近线过点且双曲线的导与练新课标高考数学二轮复习专题六解析几何第讲圆锥曲线的概念方程与性质课件理.文档免费在线阅读点式求解设的中点则,解析已知椭圆与直线相交弦的中点及斜率,可以用两点式求解设的中点则,两式相减得,即,即,所以又因为,所以椭圆方程为故选新课标全国卷Ⅱ,理设抛物线的焦点为,点在上,若以为直径的圆过点则的方程为或或或或解析设则,即,所以又因为,所以椭圆方程为解析已知椭圆与直线相交弦的中点及斜率,可以用两若以为直径的圆过点则的方程为或或由题意知⊥,因此,所以由故选新课标全国卷Ⅱ,理设抛物线的焦点为,点在上,或故选辽宁卷,理已知椭圆,点与的焦点不重合若关于的焦点的对称点分别,则的大小为解析因为点,在渐近线上,知由点在上知,由联立可得或,因此抛物线方程为故选天津卷已知双曲线的条渐近线过点且双曲线的方法技巧对于圆锥曲线的定义不仅要熟记,还要深入理解细节部分比如椭圆的定义中要求所以,又因为抛物线的准线为,所以,故,解得,故双曲线的方程为由题意知⊥,因此,所以由故选新课标全国卷Ⅱ,理设抛物线的焦点为,点在上,,即,所以又因为,所以椭圆方程为解析分别过点,作准线的垂线分别交准线于点则,因为的离心率,所以所以椭圆方程为因为双曲线的渐近线方程为,所以渐近线与椭圆在第象限的交点为所以由圆锥曲线的对称性得四边则抛物线的方程是答案热点二圆锥曲线的几何性质例新课标全国卷Ⅱ已知,为双曲线,所以,所以,又因为,所以解析设双曲线方程为,不妨设点在双曲线的右支上,如图的焦点的直线依次交抛物线及其准线于点,若,且,则抛物线的方程是答案热点二圆锥曲线的几何性质例新课标全国卷Ⅱ已知,为双曲线,所以,所以,又因为,所以,即点是的中点,根据题意得,所以抛物线的方程是兰州模拟如图,过抛物线在第象限部分的面积为,所以,所以所以椭圆的方程为故选答案解析分别过点,作准线的垂线分别交准线于点则,因为的离心率,所以所以椭圆方程为因为双曲线的渐近线方程为,所以渐近线与椭圆在第象限的交点为所以由圆锥曲线的对称性得四边形的离心率为双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为,则椭圆的方程为解析椭圆,双曲线的定义中要求,抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等的转化注意数形结合,画出满足题意的草图举反三已知椭圆的左右焦点分别为为椭圆上任点,且的最大值的取值范围是其中,则椭圆的离心率的取值范围是的左右焦点分别为为椭圆上任点,且的最大值的取值范围是其中,则椭圆的离心率的取值范围是的左右焦点分别为为椭圆上任点,且的最大值的取值范围是其中,则椭圆的离心率的取值范围是,,作⊥轴于,则,所以,将点的坐标代入双曲线方程,得,所以,故选辽宁五校模拟已知椭圆的左右顶点,点在上,为等腰三角形,且顶角为,则的离心率为解析设双曲线方程为,不妨设点在双曲线的右支上,如图的焦点的直线依次交抛物线及其准线于点,若,且,则抛物线的方程是答案热点二圆锥曲线的几何性质例新课标全国卷Ⅱ已知,为双曲线,所以,所以,又因为,所以,即点是的中点,根据题意得,所以抛物线的方程是兰州模拟如图,过抛物线在第象限部分的面积为,所以,所以所以椭圆的方程为故选答案解析分别过点,作准线的垂线分别交准线于点则,因为的离心率,所以所以椭圆方程为因为双曲线的渐近线方程为,所以渐近线与椭圆在第象限的交点为所以由圆锥曲线的对称性得四边形的离心率为双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为,则椭圆的方程为解析椭圆,双曲线的定义中要求,抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等的转化注意数形结合,画出满足题意的草图举反三已知椭圆个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为方法技巧对于圆锥曲线的定义不仅要熟记,还要深入理解细节部分比如椭圆的定义中要求所以,又因为抛物线的准线为,所以,故,解得,故双曲线的方程为故选天津卷已知双曲线的条渐近线过点且双曲线的线段的中点例哈尔滨模拟椭圆的焦点为点在椭圆上,若,则的大小为解析因为点,在渐近线上,知由点在上知,由联立可得或,因此抛物线方程为或故选辽宁卷,理已知椭圆,点与的焦点不重合若关于的焦点的对称点分别为或解析设则由题意知⊥,因此,所以由故选新课标全国卷Ⅱ,理设抛物线的焦点为,点在上,若以为直径的圆过点则的方程为或或或两式相减得,即,即,所以又因为,所以椭圆方程为解析已知椭圆与直线相交弦的中点及斜率,可以用两点式求解设的中点则,解析已知椭圆与直线相交弦的中点及斜率,可以用两点式求解设的中点则,两式相减得,即,即,所以又因为,所以椭圆方程为故选新课标全国卷Ⅱ,理设抛物线的焦点为,点在上,若以为直径的圆过点则的方程为或或或或解析设则由题意知⊥,因此,所以由知由点在上知,由联立可得或,因此抛物线方程为或故选辽宁卷,理已知椭圆,点与的焦点不重合若关于的焦点的对称点分别为线段的中点例哈尔滨模拟椭圆的焦点为点在椭圆上,若,则的大小为解析因为点,在渐近线上,所以,又因为抛物线的准线为,所以,故,解得,故双曲线的方程为故选天津卷已知双曲线的条渐近线过点且双曲线的个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为方法技巧对于圆锥曲线的定义不仅要熟记,还要深入理解细节部分比如椭圆的定义中要求,双曲线的定义中要求,抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等的转化注意数形结合,画出满足题意的草图举反三已知椭圆的离心率为双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为,则椭圆的方程为解析椭圆的离心率,所以所以椭圆方程为因为双曲线的渐近线方程为,所以渐近线与椭圆在第象限的交点为所以由圆锥曲线的对称性得四边形在第象限部分的面积为,所以,所以所以椭圆的方程为故选答案解析分别过点,作准线的垂线分别交准线于点则,因为,所以,所以,又因为,所以,即点是的中点,根据题意得,所以抛物线的方程是兰州模拟如图,过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及其准线于点,若,且,则抛物线的方程是答案热点二圆锥曲线的几何性质例新课标全国卷Ⅱ已知,为双曲线的左右顶点,点在上,为等腰三角形,且顶角为,则的离心率为解析设双曲线方程为,不妨设点在双曲线的右支上,如图,作⊥轴于,则,所以,将点的坐标代入双曲线方程,得,所以,故选辽宁五校模拟已知椭圆的左右焦点分别为为椭圆上任点,且的最大值的取值范围是其中,则椭圆的离心率的取值范围是第讲圆锥曲线的概念方程与性质考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ圆锥曲线的定义及标准方程圆锥曲线的几何性质真题导航福建卷,理若双曲线的左右焦点分别为点在双曲线上,且,则等于解析,故点在双曲线的左支上,由双曲线的定义得,所以,故选新课标全国卷Ⅰ,理已知,是双曲线上的点是的两个焦点若,则的取值范围是解析由题意知所以,不妨设所以所以,所以,故选新课标全国卷Ⅰ,理已知椭圆的右焦点为过点的直线交于,两点若的中点坐标为则的方程为解析已知椭圆与直线相交弦的中点及斜率,可以用两点式求解设的中点则,两式相减得,即,即,所以又因为,所以椭圆方程为故选新课标全国卷Ⅱ,理设抛物线的焦点为,点在上,若以为直径的圆过点则的方程为或或或或解析设则由题意知⊥,因此,所以由知由点在上知,由联立可得或,因此抛物线方程为或故选辽宁卷,理已知椭圆,点与的焦点不重合若关于的焦点的对称点分别为线段的中点在上,则解析设的中点为,连接和其中,是椭圆的左右焦点,利用中位线定理可得答案山东卷,理平面直角坐标系中,双曲线的渐近线与抛物线交于点若的垂心为的焦点,则的离心率为解析设点在点左侧,两式相减得,即,即,所以又因为,所以椭圆方程为或解析设则由题意知⊥,因此,所以由线段的中点例哈尔滨模拟椭圆的焦点为点在椭圆上,若,则的大小为解析因为点,在渐近线上,个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为方法技巧对于圆锥曲线的定义不仅要熟记,还要深入理解细节部分比如椭圆的定义中要求的离心率为双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为,则椭圆的方程为解析椭圆在第象限部分的面积为,所以,所以所以椭圆的方程为故选答案解析分别过点,作准线的垂线分别交准线于点则,因为的焦点的直线依次交抛物线及其准线于点,若,且,则抛物线的方程是答案热点二圆锥曲线的几何性质例新课标全国卷Ⅱ已知,为双曲线,,作⊥轴于,则,所以,将点的坐标代入双曲线方程,得,所以,故选辽宁五校模拟已知椭圆