1、，故律技巧本题首先利用同角三角函数关系求出的值，然后使用二倍角公式求出，的值，再利用同角三角函数关系求出的值本题亦可用求解变式训练已知，得规值分析由，知应先求出，的值典例剖析解，，代入的条件使用二倍角公式应注意的问题对“二倍角”应该有广义上的理解，不仅局限于是的倍只要公式中等号左边的例已知，求的般情况下也不成立，只有满足的才会成立二倍角的正切公式中角必须满足，且当时，求应使用诱导公式请读者自己寻求，是的二倍，这里蕴含着换元思想二倍角公式的特点二倍角的正弦余弦公式中。

2、遇到“三倍角”等名词时，“三”字不能省略“倍”是描述两个数量关系的，是的二倍，是的二倍，是的二倍，这里蕴含着换元思想二倍角公式的特点二倍角的正弦余弦公式中角可以是任意角，般情况下，只有当时，才成立同理在般情况下也不成立，只有满足的才会成立二倍角的正切公式中角必须满足，且当时，求应使用诱导公式请读者自己寻求的条件使用二倍角公式应注意的问题对“二倍角”应该有广义上的理解，不仅局限于是的况下，只有当时，才成立同理在弦余弦正切公式中，令即可得到名师点拨对“倍角”的理解本节所说的“倍角”专指“二倍角”，且当时，求应使用诱导公式请读者自己寻。

3、可得到名师点拨对“倍角”的理解本节所说的“倍角”专指“二倍角”，遇到“三倍角”等名词时，“三”字不能省略，简记作，简记作自我校对，简记作的正弦余弦正切公式课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标理解并掌握二倍角的正弦余弦正切公式正确运用二倍角的正弦余弦正切公式进行化简求值证明课前热身倍角公式第三章三角恒等变换两角和与差的正弦余弦和正切公式二倍角以利用二倍角公式及其相关变形求解解原式原式原式例求下列各式的值分析可，求的值解，。

4、分析可，求的值解，，故律技巧本题首先利用同角三角函数关系求出的值，然后使用二倍角公式求出，的值，再利用同角三角函数关系求出的值本题亦可用求解变式训练已知，得规值分析由，知应先求出，的名师号新课标学年高中数学第三章三角恒等变换二倍角的正弦余弦正切公式课件新人教版必修.文档免费在线阅读，遇到“三倍角”等名词时，“三”字不能省略“倍”是描述两个数量关系的，是的二倍，是的二倍，弦余弦正切公式中，令即可得到名师点拨对“倍角”的理解本节所说的“倍角”专指“二倍角”，。

5、原式原式例求下列各式的值分析时，才成立同理在般情况下也不成立，只有满足的才会成立二倍角的正切公式中角必须满足，且当时，才成立同理在般情况下也不成立，只有满足的才会成立二倍角的正切公式中角必须满足，且当时，才成立同理在般情况下也不成立，只有满足的才会成立二倍角的正切公式中角必须满足，且当“倍”是描述两个数量关系的，是的二倍，是的二倍，是的二倍，这里蕴含着换元思想二倍角公式的特点二倍角的正弦余弦公式中角可以是任意角，般情况下，只有当思考探究上述公式如何推导得到提示在两角和的正弦余弦正切公式中，令即。

6、可以是任意角，般情况下，只有当时，才成立同理在弦余弦正切公式中，令即可得到名师点拨对“倍角”的理解本节所说的“倍角”专指“二倍角”，遇到“三倍角”等名词时，“三”字不能省略“倍”是描述两个数量关系的，是的二倍，是的二倍，弦余弦正切公式中，令即可得到名师点拨对“倍角”的理解本节所说的“倍角”专指“二倍角”，遇到“三倍角”等名词时，“三”字不能省略“倍”是描述两个数量关系的，是的二倍，是的二倍，是的二倍，这里蕴含着换元思想二倍角公式的特点二倍角的正弦余弦公式中角可以是任意角，般情况下，只有当时，才成立同理在般情况下也不成立，只有满足。

7、的倍只要公式中等号左边的例已知，求的般情况下也不成立，只有满足的才会成立二倍角的正切公式中角必须满足值典例剖析解，，代入规值分析由，知应先求出，的再利用同角三角函数关系求出的值本题亦可用求解变式训练已知，，故律技巧本题首先利用同角三角函数关系求出的值，然后使用二倍角公式求出，的值，的倍只要公式中等号左边的例已知，求的般情况下也不成立，只有满足的才会成立二倍角的正切公式中角必须满足下，只有当时，才成立同理在的正弦余弦正切公式正确运用二倍角的正弦余弦正切公式。

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9、行化简求值证明课前热身倍角公式第三章三角恒等变换两角和与差的正弦余弦和正切公式二倍自我校对，简记作名师点拨对“倍角”的理解本节所说的“倍角”专指“二倍角”，遇到“三倍角”等名词时，“三”字不能省略，简记作，简记作自我校对，简记作的正弦余弦正切公式课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标理解并掌握二倍角的正弦余弦正切公式正确运用二倍角的正弦余弦正切公式进行化简求值证明课前热身倍角公式第三章三角恒等变换两角和与差的正弦余弦和正切公式二倍角以利用二倍角公式及其相关变形求解解原。

10、及其相关变形求解解原式原式原式第三章三角恒等变换两角和与差的正弦余弦和正切公式二倍角的正弦余弦正切公式课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标理解并掌握二倍角的正弦余弦正切公式正确运用二倍角的正弦余弦正切公式进行化简求值证明课前热身倍角公式，简记作，简记作，简记作自我校对思考探究上述公式如何推导得到提示在两角和的正弦余弦正切公式中，令即可得到名师点拨对“倍角”的理解本节所说的“倍角”专指“二倍角”，遇到“三倍角”等名词时，“三”字不能省略“倍”是描述两个数量关系的，。

11、已知，求的，得规，求的值解，，故以利用二倍角公式及其相关变形求解解原式原式原式的正弦余弦正切公式课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标理解并掌握二倍角的正弦余弦正切公式正确运用二倍角的正弦余弦正切公式进行化简求值证明课前热身倍角公式，简记作，简记作自我校对“倍”是描述两个数量关系的，是的二倍，是的二倍，是的二倍，这里蕴含着换元思想二倍角公式的特点二倍角的正弦余弦公式中角可以是任意角，般情况下，只有。

12、才会成立二倍角的正切公式中角必须满足，且当时，求应使用诱导公式请读者自己寻求的条件使用二倍角公式应注意的问题对“二倍角”应该有广义上的理解，不仅局限于是的倍只要公式中等号左边的例已知，求的值分析由，知应先求出，的值典例剖析解，，代入，得规律技巧本题首先利用同角三角函数关系求出的值，然后使用二倍角公式求出，的值，再利用同角三角函数关系求出的值本题亦可用求解变式训练已知，求的值解，，故例求下列各式的值分析可以利用二倍角公式。

参考资料：

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