1、化为熟悉的问题用向量求解垂直和夹角问题例非零向量必须熟练掌握求向量的模的基本方法般的，求向量的模主要是利用公式将它转化为向量的数量积问题，再利用数量积的运算律和运算性质进行展开合并，使问题得以解决，如例题或利用公式将它转共线，即规律技巧向量的模，即向量的大小，用来表示向量的有向线段的长度向量的模不仅是研究向量的个重要的量，而且是利用向量方法解决几何问题的个“交汇”点因此，我们条件的存在，由三点共线得出，从而存在实数，使，建立方程组来进行探索或者设出和的坐标，利用坐标运算求解解方法假设满足条件的存在，由三点，解得例设坐标平面上有三点分别是坐标平面上轴，轴正方向的单位向量，若向量那么是否存在实数，使三点共线。

2、分析假设满足条件的存在，由三点共线得出，从而存在实数，使，建立方程组，又与平行解法与平行，则存在唯实数，使,向量，若向量那么是否存在实数，使三点共线分析假设满组来进行探索或者设出和的坐标，利用坐标运算求解解方法假设满足条件的存在，由三点，解得例设坐标平面上有三点分别是坐标平面上轴，轴正方向的单位段的长度向量的模不仅是研究向量的个重要的量，而且是利用向量方法解决几何问题的个“交汇”点因此，我题，再利用数量积的运算律和运算性质进行展开合并，使问题得以解决，如例题或利用公式将它转共线，即规律技巧向量的模，即向量的大小，用来表示向量的有向线，将复杂问题转化为简单问题，不熟悉的问题转化为熟悉的问题用向量求解垂直和。

3、和手段通过本章的学习，掌即的取值范围是，，第二章平面向量本章回顾知识结构规律方法总结学习本章应注意类比，如向量的运算法则及运算律可与实数相应的运算法则及运算律进行横向类比向量是数形结合的载体，方面通且相互之间的夹角均为或解答本题的突破口在于准确理解平面向量两两夹角为，⊥若，则，例已知平面上三个向量的模均为，它们相互之间的夹角均为求证⊥若，求的取值范围解，得，由得设与的夹角为，则与互相垂直，且与互相垂直，求向量与的夹角的余弦值解⊥，⊥，，化为实数问题，“以旧带新”，使问题得以解决，解决向量的模的问题关键是在灵活运用化归与转化的思想方法，将复杂问题转化为简单问题，不熟悉的问题。

4、，⊥若，则，例已知平面上三个向量的模均为，它们相互之间的夹角均为求证⊥若，求的取值范围解，得，由得设与的夹角为，则与互相垂直，且与互相垂直，求向量与的夹角的余弦值解⊥，⊥，，化为实数问题，“以旧带新”，使问题得以解决，解决向量的模的问题关键是在灵活运用化归与转化的思想方法，将复杂问题转化为简单问题，不熟悉的问题名师号新课标学年高中数学第二章平面向量本章回顾课件新人教版必修.文档免费在线阅读，解法与平行，则存在唯实数，使解得，即的值为解法，又与平行解得例设坐标平面上有三点分别是坐标平面上轴，轴正方向的单位向量，若向量那么是否存在实数，使三点共线。

5、解解法与平行，则存在唯实数，使若与平行，求实数的值解解法与平行，则存在唯实数，使若与平行，求实数的值解解法与平行，则存在唯实数，使,工具热点问题剖析有关向量的共线问题根据与共线，当且仅当有唯个实数，使或运用向量共线的坐标表达式，与，共线⇔来解决问题例已知,握用向量处理问题的两种方法向量法和坐标法经历概念的形成过程，解题的思维过程，体验数形结合思想的指导作用经历用向量方法解决些简单的几何问题物理问题的过程，体会向量是种处理几何问题物理问题等的过数形结合来研究向量的概念和运算另方面，以向量为工具，用数形结合解决数学和物理的有关问题同时，向量的坐标表示为我们用代数方法研究几何问题提供了可能，丰富了我们研究问题的范。

6、分析假设满足解得，即的值为解法，又与平行解法与平行，则存在唯实数，使解法与平行，则存在唯实数，使解得，即的值为解法，又与平行解得例设坐标平面上有三点分别是坐标平面上轴，轴正方向的单位向量，若向量那么是否存在实数，使三点共线分析假设满足条件的存在，由三点共线得出，从而存在实数，使，建立方程组来进行探索或者设出和的坐标，利用坐标运算求解解方法假设满足条件的存在，由三点共线，即规律技巧向量的模，即向量的大小，用来表示向量的有向线段的长度向量的模不仅是研究向量的个重要的量，而且是利用向量方法解决几何问题的个“交汇”点因此，我们必须熟练掌握求向量的模的基本方法般的，求向量的。

7、角问题例非零向量⊥，⊥，，化为实数问题，“以旧带新”，使问题得以解决，解决向量的模的问题关键是在灵活运用化归与转化的思想方法组来进行探索或者设出和的坐标，利用坐标运算求解解方法假设满足条件的存在，由三点，解得例设坐标平面上有三点分别是坐标平面上轴，轴正方向的单位，又与平行，相互之间的夹角均为或解答本题的突破口在于准确理解平面向量两两夹角为，⊥若，则向量的坐标表示为我们用代数方法研究几何问题提供了可能，丰富了我们研究问题的范围和手段通过本章的学习，掌即的取值范围是，，第二章平面向量本章回顾知识结构规律方法总结学习本章应注意指导作用经历用向量方法解决些简单的几何问题物理问题的过程，体会。

8、的坐标表达式，与，共线⇔来解决问题例已知若与平行，求实数的值解解法与平行，则存在唯实数，使解得，即的值为解法，又与平行解得例设坐标平面上有三点分别是坐标平面上轴，轴正方向的单位向量，若向量那么是否存在实数，使三点共线分析假设满足条件的存在，由三点共线得出，从而存在实数，使，建立方程组来进行探索或者设出和的坐标，利用坐标运算求解解方法假设满足条件的存在，由三点共线解得，即的值为解法，又与平行条件的存在，由三点共线得出，从而存在实数，使，建立方程组来进行探索或者设出和的坐标，利用坐标运算求解解方法假设满足条件的存在，由三点必须熟练掌握求向量的模的基本方法般的，求向量的模主要是利用公。

9、量是种处理几何问题物理问题等的过数形结合来研究向量的概念和运算另方面，以向量为工具，用数形结合解决数学和物理的有关问题同时，向量的坐标表示为我们用代数方法研究几何问题提供了可能，丰富了我们研究问题的范围和手段通过本章的学习，掌即的取值范围是，，第二章平面向量本章回顾知识结构规律方法总结学习本章应注意类比，如向量的运算法则及运算律可与实数相应的运算法则及运算律进行横向类比向量是数形结合的载体，方面通且相互之间的夹角均为或解答本题的突破口在于准确理解平面向量两两夹角为，⊥若，则，例已知平面上三个向量的模均为，它们相互之间的夹角均为求证⊥若，求的取值范围解，得，由得设与的夹角为，则，若与平行，求实数的值。

10、面向量本章回顾知识结构规律方法总结学习本章应注意类比，如向量的运算法则及运算律可与实数相应的运算法则及运算律进行横向类比向量是数形结合的载体，方面通过数形结合来研究向量的概念和运算另方面，以向量为工具，用数形结合解决数学和物理的有关问题同时，向量的坐标表示为我们用代数方法研究几何问题提供了可能，丰富了我们研究问题的范围和手段通过本章的学习，掌握用向量处理问题的两种方法向量法和坐标法经历概念的形成过程，解题的思维过程，体验数形结合思想的指导作用经历用向量方法解决些简单的几何问题物理问题的过程，体会向量是种处理几何问题物理问题等的工具热点问题剖析有关向量的共线问题根据与共线，当且仅当有唯个实数，使或运用向量共线。

11、将它转化为向量的数量积问题，再利用数量积的运算律和运算性质进行展开合并，使问题得以解决，如例题或利用公式将它转与互相垂直，且与互相垂直，求向量与的夹角的余弦值解⊥，⊥，，，例已知平面上三个向量的模均为，它们相互之间的夹角均为求证⊥若，求的取值范围解且相互之间的夹角均为或过数形结合来研究向量的概念和运算另方面，以向量为工具，用数形结合解决数学和物理的有关问题同时，向量的坐标表示为我们用代数方法研究几何问题提供了可能，丰富了我们研究问题的范围和手段通过本章的学习，掌工具热点问题剖析有关向量的共线问题根据与共线，当且仅当有唯个实数，使或运用向量共线的坐标表达式，与，共线⇔来解决问题例已知。

12、主要是利用公式将它转化为向量的数量积问题，再利用数量积的运算律和运算性质进行展开合并，使问题得以解决，如例题或利用公式将它转化为实数问题，“以旧带新”，使问题得以解决，解决向量的模的问题关键是在灵活运用化归与转化的思想方法，将复杂问题转化为简单问题，不熟悉的问题转化为熟悉的问题用向量求解垂直和夹角问题例非零向量与互相垂直，且与互相垂直，求向量与的夹角的余弦值解⊥，⊥，，，得，由得设与的夹角为，则，例已知平面上三个向量的模均为，它们相互之间的夹角均为求证⊥若，求的取值范围解解答本题的突破口在于准确理解平面向量两两夹角为，⊥若，则且相互之间的夹角均为或即的取值范围是，，第二章。

参考资料：

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