造成本为万元该建筑物每年于这类问题,往往因忽视了数学语言和普通语言的理解与转换,从而造成了解决应用问题的最大思维障碍导数在实际问题中的应用重难探究首页新知导学文理关需要把实际问题的文字语言转化为数学的符号语言,用数学式子表达数学关系数理关要求学生有对数学知识的检索能力,构建相应的数学模型,完成由实际问题向数学问题的转化,进而借助数学知识进行解答对重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究二求实际问题的最值解答道应用题重点要过三关事理关需要读懂题意,知道讲的是什么事件,若导数在实际问题中的赢在课堂陕西专用学年高中数学.导数在实际问题中的应用课件北师大版选修.文档免费在线阅读重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三点评如果在区间,上函数的图像是条连续不断的曲中的应用重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三点评如果在区间,上函数的图像是条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值如果在相应开区间,内可导,求,上最值可简化过程,那么可直接将极值点与端点的函数值比较,即可判定最大或最小的函数值,就是最大或最小值导数在实际问题中的应用重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥已知,是否存在实数,使得在区间,上相应开区间,内可导,求,上最值可简化过程,那么可直接将极值点与端点的函数值比较,即可判定最大或最小的函数值,就是最大或最小值导数在实际中的应用重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究上的最大值是,最小值是若存在,求出,的值及相应函数若不存在,请说明理由导数在实际问题中的应用重难探究首页问题中的应用当堂检测探究探究二探究三解存在,的变化情况如下表↗极大值↘因此,必为最大值得新知导学若,新知导学当堂检测探究探究二探究三探究二求实际问题的最值解答道应用题重点要过三关事理关需要读懂题意,知道讲的是什么事件,上的最大值是,最小值是若存在,求出,的值及相应函数若不存在,请说明理由导数在实际问题中的应用重难探究首页问题中的应用应开区间,内可导,求,上最值可简化过程,那么可直接将极值点与端点的函数值比较,即可判层厚度单位满足关系𝑘𝑥,若不建隔热层,每年能源消耗费用为万元设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和求的值及当堂检测探究探究二探究三典例提升为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层幢建筑物要当堂检测探究探究二探究三解设隔热层厚度为,由题设,每年能源消耗费用为𝑘𝑥,又因此𝑥,而的表达式隔热层修建多厚时费用与年的能源消耗费用之和为𝑥𝑥𝑥,令,即𝑥,解得,新知导学当堂检测探究探究二探究三解设隔热层厚度为,由题设,每年能源消耗费用为𝑘𝑥,又因此𝑥,而的表达式隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值思路分析根据题设条件构造函数关系,再应用导数求最值导数在实际问题中的应用重难探究首页的能源消耗费用单位万元与隔热层厚度单位满足关系𝑘𝑥,若不建隔热层,每年能源消耗费用为万元设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和求的值及当堂检测探究探究二探究三典例提升为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层幢建筑物要建造可使用年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为万元该建筑物每年于这类问题,往往因忽视了数学语言和普通语言的理解与转换,从而造成了解决应用问题的最大思维障碍导数在实际问题中的应用重难探究首页新知导学文理关需要把实际问题的文字语言转化为数学的符号语言,用数学式子表达数学关系数理关要求学生有对数学知识的检索能力,构建相应的数学模令,得,∉,若当堂检测探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥如图所示,用宽为长为的三块矩形木板,做成个横截面为等腰梯形的水槽,试问令,得,∉,若当堂检测探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥如图所示,用宽为长为的三块矩形木板,做成个横截面为等腰梯形的水槽,试问令,得,∉,若当堂检测探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥如图所示,用宽为长为的三块矩形木板,做成个横截面为等腰梯形的水槽,试问当倾斜角多大时,可使得水槽的流量最大导数在实际问题中舍去,当,故小值为,即当隔热层修建厚时,总费用达到最小值万元导数在实际问题中的应用重难探究首页新知导学建造费用,从而隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和为𝑥𝑥𝑥,令,即𝑥,解得,新知导学当堂检测探究探究二探究三解设隔热层厚度为,由题设,每年能源消耗费用为𝑘𝑥,又因此𝑥,而的表达式隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值思路分析根据题设条件构造函数关系,再应用导数求最值导数在实际问题中的应用重难探究首页的能源消耗费用单位万元与隔热层厚度单位满足关系𝑘𝑥,若不建隔热层,每年能源消耗费用为万元设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和求的值及当堂检测探究探究二探究三典例提升为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层幢建筑物要建造可使用年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为万元该建筑物每年于这类问题,往往因忽视了数学语言和普通语言的理解与转换,从而造成了解决应用问题的最大思维障碍导数在实际问题中的应用重难探究首页新知导学文理关需要把实际问题的文字语言转化为数学的符号语言,用数学式子表达数学关系数理关要求学生有对数学知识的检索能力,构建相应的数学模型,完成由实际问题向数学问题的转化,进而借助数学知识进行解答对重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究二求实际问题的最值解答道应用题重点要过三关事理关需要读懂题意,知道讲的是什么事件,若导数在实际问题中的应用,则当变化时,的变化情况如下表↗极大值↘因此,必为最大值得新知导学当堂检测探究探究二探究三解存在,令,得,∉,若实数,使得在区间,上的最大值是,最小值是若存在,求出,的值及相应函数若不存在,请说明理由导数在实际问题中的应用重难探究首页问题中的应用重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥已知,是否存在曲线,那么它必有最大值和最小值如果在相应开区间,内可导,求,上最值可简化过程,那么可直接将极值点与端点的函数值比较,即可判定最大或最小的函数值,就是最大或最小值导数在实际中的应用重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三点评如果在区间,上函数的图像是条连续不断的曲中的应用重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三点评如果在区间,上函数的图像是条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值如果在相应开区间,内可导,求,上最值可简化过程,那么可直接将极值点与端点的函数值比较,即可判定最大或最小的函数值,就是最大或最小值导数在实际问题中的应用重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥已知,是否存在实数,使得在区间,上的最大值是,最小值是若存在,求出,的值及相应函数若不存在,请说明理由导数在实际问题中的应用重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三解存在,令,得,∉,若,则当变化时,的变化情况如下表↗极大值↘因此,必为最大值得,若导数在实际问题中的应用重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究二求实际问题的最值解答道应用题重点要过三关事理关需要读懂题意,知道讲的是什么事件文理关需要把实际问题的文字语言转化为数学的符号语言,用数学式子表达数学关系数理关要求学生有对数学知识的检索能力,构建相应的数学模型,完成由实际问题向数学问题的转化,进而借助数学知识进行解答对于这类问题,往往因忽视了数学语言和普通语言的理解与转换,从而造成了解决应用问题的最大思维障碍导数在实际问题中的应用重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三典例提升为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层幢建筑物要建造可使用年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为万元该建筑物每年的能源消耗费用单位万元与隔热层厚度单位满足关系𝑘𝑥,若不建隔热层,每年能源消耗费用为万元设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和求的值及的表达式隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值思路分析根据题设条件构造函数关系,再应用导数求最值导数在实际问题中的应用重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三解设隔热层厚度为,由题设,每年能源消耗费用为𝑘𝑥,又因此𝑥,而建造费用,从而隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和为𝑥𝑥𝑥,令,即𝑥,解得,舍去,当,故小值为,即当隔热层修建厚时,总费用达到最小值万元导数在实际问题中的应用重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥如图所示,用宽为长为的三块矩形木板,做成个横截面为等腰梯形的水槽,试问当倾斜角多大时,可使得水槽的流量最大导数在实际问题中的应用重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三解设水槽横截面面积为,则由于则当时,所以时,取得极大值,也是最大值所以当时,横截面面积最大,此时水槽的流量最大导数在实际问题中的应用重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究三易错辨析易错点忽视实际问题的定义域致误典例提升厂生产种机器,其固定成本即固定投入为万元但每生产台,需要增加可变成本即另增加投入万元市场对此产品的年需求量为台,销售收入单位万元函数为,其中是产品售出的数量单位百台把利润表示为年产量的函数年产量是多少时,工厂所得利润最大导数在实际问题中的应用重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三错解𝑥𝑥,令得,必为最大值点年产量为台时,工厂利润最大错因分析实际问题中,该厂生产的产品数量不可能只在台之内含台,应有的情况,忽视此种情况,就出现了错误导数在实际问题中的应用重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三正解利润𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥时当时,万元当时,万元年产量是台时,工厂所得利润最大导数在实际问题中的应用当堂检测首页新知导学重难探究将分为两数之和,使其立方之和为最小,则分法为和和和以上都不对解析设其中个数为,则另个数为令,即,得当所以当时,最小答案导数在实际问题中的应用当堂检测首页新知导学重难探究用边长为的正方形铁皮做个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊成铁盒,当所做的铁盒容积最大时,在四角截去的正方形的边长为解析设截去的小正方形的边长为,铁盒的容积为,由题意,得,令,则在,内有解,故当时,有最大值答案导数在实际问题中的应用当堂检测首页新知导学重难探究函数在,内有最小值,则的取值范围为答案导数在实际问题中的应用当堂检测首页新知导学重难探究设函数𝑥若对任意,都有,则实数的取值范围是解析令−对任意,都有,则是最小值答案导数在实际问题中的应用当堂检测首页新知导学重难探究单位用木料制作如图