专题专题求通项公式提示将已知等式化简得,利用累乘法求得专题专题二专题三解由,得,得时专题专题二专题三应用设是首项为的正项数列,且由形如型的递推公式求通项公式,当为常数时,即其中是不为的常数,此时数列为等比数列当为的函数时,用累乘法由以上各等式相加,得新学案浙江专用学年高中数学第二章数列本章整合课件新人教版必修.文档免费在线阅读构成规律,横向看各项之间的关系,纵向看各项与项数的内在联系,从而归纳出数列的通项公式专题专题二专题是数列的核心问题之,下面介绍几种常用的求法观察归纳法观察归纳法就是观察数列的特征,找出各项共同的构成规律,横向看各项之间的关系,纵向看各项与项数的内在联系,从而归纳出数列的通项公式专题专题二专题三应用根据数列的前几项,写出下列各数列的个通项公式专题专题二专题三解注意各项的分子分别是分母比分子大故数列的通项公式奇数项为正,偶数项为负,各项分母可看作各项分子均为故数列的通项公式为各项可看作故数列的通项公式为专题专题二专题三公式法应用等比数列和等差数列的通项公式求得数列的通项公式应专题专题二专题三解注意各项的分子分别是分母比分子大故数列的通项公式是数列的核心问题之,下面介绍几种常用的求法观察归纳法观察归纳法就是观察数列的特征,找出各项共同的列的通项公式为各项可看作故数列的通项应用在公差不为零的等差数列和等比数列中,已知,且,求和奇数项为正,偶数项为负,各项分母可看作各项分子均为故数专题专题二专题三辅助数列法利用数列的递推公式构造三应用已知数列中,求数列的通项公式解,解由已知,得解得或,舍去当时,综上所述,的通项公式为专题专题二专题三累乘法对是不为的常数,此时数列为等比数列当为的函数时,用累乘法由以上各等式相加,得应用在公差不为零的等差数列和等比数列中,已知,且,求和奇数项为正,偶数项为负,各项分母可看作各项分子均为故数,专题专题二专题三解注意各项的分子分别是分母比分子大故数列的通项公式问题,般是先观察数列的特点和规律,如果通项公式能够求出,可先求出通项公式再决定使用哪种求和方法下面介即时,专题专专题专题二专题三应用求数列的前项和解设绍几种常用的求和方法公式法公式法是数列求和的最常用方法之,可直接利用等差数列等比数列的求和公式专题专题二专题三裂项专题二专题三应用求数列,的前项和解专题专题二专题三应用求数列的前项和解设绍几种常用的求和方法公式法公式法是数列求和的最常用方法之,可直接利用等差数列等比数列的求和公式,也可利用常见的求前项和的公式,如,专题二专题三专题二数列求和的常用方法数列求和是数列部分的重要内容,也是高考的重要考点之对于数列的求和问题,般是先观察数列的特点和规律,如果通项公式能够求出,可先求出通项公式再决定使用哪种求和方法下面介即时,专题专题求通项公式提示将已知等式化简得,利用累乘法求得专题专题二专题三解由,得,得时专题专题二专题三应用设是首项为的正项数列,且专题专题二专题三专题专题二专题三专题专题二专题三法这是分解与组合方法在数列求和中的具体应用,裂项法的实质是将数列中的些项分解,然后重新组合,使之能消去些项,最终达到求和的目的常用的裂项变形有−,则专题专题二专题三裂项专题二专题三应用求数列,的前项和解专题专题二专题三应用求数列的前项和解设绍几种常用的求和方法公式法公式法是数列求和的最常用方法之,可直接利用等差数列等比数列的求和公式,也可利用常见的求前项和的公式,如,专题二专题三专题二数列求和的常用方法数列求和是数列部分的重要内容,也是高考的重要考点之对于数列的求和问题,般是先观察数列的特点和规律,如果通项公式能够求出,可先求出通项公式再决定使用哪种求和方法下面介即时,专题专题求通项公式提示将已知等式化简得,利用累乘法求得专题专题二专题三解由,得,得时专题专题二专题三应用设是首项为的正项数列,且由形如型的递推公式求通项公式,当为常数时,即其中是不为的常数,此时数列为等比数列当为的函数时,用累乘法由以上各等式相加,得当时,综上所述,的通项公式为专题专题二专题三累乘法对于新的数列等差数列或等比数列求和若是关于的分式函数,叠加后可裂项求和专题专题二专题三应用已知数列中,求数列的通项公式解,解由已知,得解得或,舍去专题专题二专题三辅助数列法利用数列的递推公式构造个式为专题专题二专题三公式法应用等比数列和等差数列的通项公式求得数列的通项公式应用在公差不为零的等差数列和等比数列中,已知,且,求和奇数项为正,偶数项为负,各项分母可看作各项分子均为故数列的通项公式为各项可看作故数列的通项公题三应用根据数列的前几项,写出下列各数列的个通项公式专题专题二专题三解注意各项的分子分别是分母比分子大故数列的通项公式是数列的核心问题之,下面介绍几种常用的求法观察归纳法观察归纳法就是观察数列的特征,找出各项共同的构成规律,横向看各项之间的关系,纵向看各项与项数的内在联系,从而归纳出数列的通项公式专题专题二专题是数列的核心问题之,下面介绍几种常用的求法观察归纳法观察归纳法就是观察数列的特征,找出各项共同的构成规律,横向看各项之间的关系,纵向看各项与项数的内在联系,从而归纳出数列的通项公式专题专题二专题三应用根据数列的前几项,写出下列各数列的个通项公式专题专题二专题三解注意各项的分子分别是分母比分子大故数列的通项公式奇数项为正,偶数项为负,各项分母可看作各项分子均为故数列的通项公式为各项可看作故数列的通项公式为专题专题二专题三公式法应用等比数列和等差数列的通项公式求得数列的通项公式应用在公差不为零的等差数列和等比数列中,已知,且,求和解由已知,得解得或,舍去专题专题二专题三辅助数列法利用数列的递推公式构造个新的数列等差数列或等比数列求和若是关于的分式函数,叠加后可裂项求和专题专题二专题三应用已知数列中,求数列的通项公式解以上各等式相加,得当时,综上所述,的通项公式为专题专题二专题三累乘法对于由形如型的递推公式求通项公式,当为常数时,即其中是不为的常数,此时数列为等比数列当为的函数时,用累乘法由,得时专题专题二专题三应用设是首项为的正项数列,且求通项公式提示将已知等式化简得,利用累乘法求得专题专题二专题三解由,得即时,专题专题二专题三专题二数列求和的常用方法数列求和是数列部分的重要内容,也是高考的重要考点之对于数列的求和问题,般是先观察数列的特点和规律,如果通项公式能够求出,可先求出通项公式再决定使用哪种求和方法下面介绍几种常用的求和方法公式法公式法是数列求和的最常用方法之,可直接利用等差数列等比数列的求和公式,也可利用常见的求前项和的公式,如,专题专题二专题三应用求数列,的前项和解专题专题二专题三应用求数列的前项和解设,则专题专题二专题三裂项法这是分解与组合方法在数列求和中的具体应用,裂项法的实质是将数列中的些项分解,然后重新组合,使之能消去些项,最终达到求和的目的常用的裂项变形有−专题专题二专题三本章整合数列定义按定顺序排列的列数表示法列表法图象法和通项公式法通项公式第项与序号之间的关系等式分类有穷数列和无穷数列,还可以分成递增数列递减数列常数数列和摆动数列前项和递推公式关于数列的通项或前项和的等式图象数列的图象是群孤立的点等差数列定义数列从第项起,每项与它的前项的差都等于同个常数判断方法定义法,证明常数通项公式前项和公式递推公式等比数列定义数列从第项起,每项与它的前项的比都等于同个常数判断方法定义法,证明常数通项公式前项和公式递推公式应用在物理化学生物经济天文历法等方面均有应用专题专题二专题三专题数列通项公式的求法数列的通项公式是给出数列的主要方式,其本质就是函数的解析式围绕数列的通项公式,不仅可以判断数列的类型,研究数列的项的变化趋势与规律,而且有利于求数列的前项和求数列的通项公式是数列的核心问题之,下面介绍几种常用的求法观察归纳法观察归纳法就是观察数列的特征,找出各项共同的构成规律,横向看各项之间的关系,纵向看各项与项数的内在联系,从而归纳出数列的通项公式专题专题二专题三应用根据数列的前几项,写出下列各数列的个通项公式专题专题二专题三解注意各项的分子分别是分母比分子大故数列的通项公式奇数项为正,偶数项为负,各项分母可看作各项分子均为故数列的通项公式为各项可看作故数列的通项公式为专题专题二专题三公式法应用等比数列和等差数列的通项公式求得数列的通项公式应用在公差不为零的等差数列和等比数列中,已知,且,求和解由已知,得解得或,舍去专题专题二专题三辅助数列法利用数列的递推公式构造个新的数列等差数列或等比数列,由新数列的通项公式求得原数列的通项公式应用已知数列中,求提示构造辅助数列,转化为证明辅助数列是等比数列专题专题二专题三解,是公比为的等比数列,专题专题二专题三迭代法对于形如型的递推公式,采取逐次降低题三应用根据数列的前几项,写出下列各数列的个通项公式专题专题二专题三解注意各项的分子分别是分母比分子大故数列的通项公式式为专题专题二专题三公式法应用等比数列和等差数列的通项公式求得数列的通项公式应用在公差不为零的等差数列和等比数列中,已知,且,求和新的数列等差数列或等比数列求和若是关于的分式函数,叠加后可裂项求和专题专题二专题三应用已知数列中,求数列的通项公式解,由形如型的递推公式求通项公式,当为常数时,即其中是不为的常数,此时数列为等比数列当为的函数时,用累乘法由求通项公式提示将已知等式化简得,利用累乘法求得专题专题二专题三解由,得二专题三专题二数列求和的常用方法数列求和是数列部分的重要内容,也是高考的重要考点之对于数列的求和问题,般是先观察数列的特点和规律,如果通项公式能够求出,可先求出通项公式再决定使用哪种求和方法下面介专题二专题三应用求数列,的前项和解专题专题二专题三应用求数列的前项和解设法这是分解与组合方法在数列求和中的具体应用,裂项法的实质是将数列中的些项分解,然后重新组合,使之能消去些项,最终达到求和的目的常用的裂项变形有−