这个倒推过程可以省略探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥如图所示,在四面体中,两两垂直,且⊥底,只需证⊥平面,只需证⊥因为⊥由⊥平面可知,⊥所以⊥探究探究二探究三点评在分析法证明中,从结论出发的每个步骤所得到的判断都是结论成立的充分出发,逐步反推,寻求使要证结论成立的充分条件探究探究二探究三证明要证⊥,只需证⊥平面,只需证⊥因为⊥,只需证⊥平面,只需证⊥因为⊥⊥,过点作的垂线,垂足为,过作的垂线,垂足为求证⊥思路分析本例所给的已知条件中,垂直关系较多,我们不容易确定如何在证明中使用它们,因而用综合法比较困难这时,可以从结论𝑐𝑎𝑏𝑏𝑐𝑎𝑐只需证明赢在课堂高考数学.综合法与分析法课件北师大版选修.文档免费在线阅读地探索保证前个结论成立的充分条件,直到归结为这个命题的条件,或者归结为定义公理定理等,我们把这种𝑐,即𝑏𝑐𝑎𝑎𝑐𝑏𝑎𝑏𝑐分析法从求证的结论出发,步步地探索保证前个结论成立的充分条件,直到归结为这个命题的条件,或者归结为定义公理定理等,我们把这种思维方法称为分析法温馨提示分析法思考起来比较自然,容易寻找到解题的思路和方法,但思路逆行,叙述较烦琐用分析法证明题时,过程必须遵循分析法的模式,不要把结论当条件,而条件成了要证明的结论分析法证明数学问题是“执果索因”,而综合法证明数学问题是“由因索果”,两种方法对立统,相辅相成,对较复杂问题往往先从结论进行分析,寻求结论与条件基础知识之间的关系,找到解决问题的思路,再利用综合法证明,或者在证明时将两种方法交叉使用做做已知是不相等的正实数,试用分析法证明𝑏𝑐𝑎𝑎𝑐烦琐用分析法证明题时,过程必须遵循分析法的模式,不要把结论当条件,而条件成了要证明的结论分析法证明数学𝑐,即𝑏𝑐𝑎𝑎𝑐𝑏𝑎𝑏𝑐分析法从求证的结论出发,步步往先从结论进行分析,寻求结论与条件基础知识之间的关系,找到解决问题的思路,再利用综合法证明,或者在�𝑏𝑎𝑏𝑐证明要证𝑏𝑐𝑎𝑎𝑐𝑏𝑎𝑏𝑐,只需证明�问题是“执果索因”,而综合法证明数学问题是“由因索果”,两种方法对立统,相辅相成,对较复杂问题往�𝑎𝑎𝑏𝑎𝑏𝑐𝑎𝑐训练􀎥已知,求证𝑎𝑏𝑏𝑐𝑐𝑎证明由得�𝑎𝑐𝑎𝑐𝑏𝑎𝑏𝑎𝑐𝑏𝑐,是不相等的正实数,�𝑐即可,左边通分得𝑏𝑐𝑎𝑏𝑎𝑏𝑏𝑐𝑎𝑐,即证𝑎,因此,该不等式显然成立探究探究二探究三典例提升如图,⊥平面,要证原不等式成立,只需证明𝑎𝑏𝑏𝑐𝑎�𝑏𝑎𝑏𝑐证明要证𝑏𝑐𝑎𝑎𝑐𝑏𝑎𝑏𝑐,只需证明�问题是“执果索因”,而综合法证明数学问题是“由因索果”,两种方法对立统,相辅相成,对较复杂问题往琐用分析法证明题时,过程必须遵循分析法的模式,不要把结论当条件,而条件成了要证明的结论分析法证明数学探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥如图所示,在四面体中,两两垂直,且⊥底,只需证⊥平面,只需证⊥因为⊥由⊥平面可知,⊥所以⊥探究探究二探究三点评在分析法证明中,从结论出发的每个步骤所得到的判断都是结论成立的充即可探究探究二探究三只需证⊥平面,⊥平面,只需证⊥,且⊥,面于求证是的垂心探究探究二探究三证明要证是的垂心,只需证⊥探究探究二探究三探究三易错辨析易错点因不按分析法的格式证题而致误典例提升求证错证由不,且⊥因为⊥底面,所以⊥,⊥成立故只需证⊥,且⊥即可探究探究二探究三只需证⊥平面,⊥平面,只需证⊥,且⊥,面于求证是的垂心探究探究二探究三证明要证是的垂心,只需证⊥,且⊥,只需证⊥平面,且⊥平面,只需证⊥,且⊥,⊥条件,最后步归结到已被证明了的事实因此,从最后步可以倒推回去,直到结论,但这个倒推过程可以省略探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥如图所示,在四面体中,两两垂直,且⊥底,只需证⊥平面,只需证⊥因为⊥由⊥平面可知,⊥所以⊥探究探究二探究三点评在分析法证明中,从结论出发的每个步骤所得到的判断都是结论成立的充分出发,逐步反推,寻求使要证结论成立的充分条件探究探究二探究三证明要证⊥,只需证⊥平面,只需证⊥因为⊥,只需证⊥平面,只需证⊥因为⊥⊥,过点作的垂线,垂足为,过作的垂线,垂足为求证⊥思路分析本例所给的已知条件中,垂直关系较多,我们不容易确定如何在证明中使用它们,因而用综合法比较困难这时,可以从结为例要证命题成立,只需证命题成立,只需证命题成立,„„,只需证成立由已知成立,故必成立探究探究二探究三正确证法要证不等式成立,只需证成立,即证成立,即证为例要证命题成立,只需证命题成立,只需证命题成立,„„,只需证成立由已知成立,故必成立探究探究二探究三正确证法要证不等式成立,只需证成立,即证成立,即证为例要证命题成立,只需证命题成立,只需证命题成立,„„,只需证成立由已知成立,故必成立探究探究二探究三正确证法要证不等式成立,只需证成立,即证成立,即证等式平方得即则因为,所以错因分析由于上述分析证法的过程是⇒⇒⇒,因而上述书写格式导致了逻辑错误其证明的模式步骤以论证“若,则”⊥,且⊥因为两两垂直,上式显然成立所以原结论成立,即是的垂心探究探究二探究三探究三易错辨析易错点因不按分析法的格式证题而致误典例提升求证错证由不,且⊥因为⊥底面,所以⊥,⊥成立故只需证⊥,且⊥即可探究探究二探究三只需证⊥平面,⊥平面,只需证⊥,且⊥,面于求证是的垂心探究探究二探究三证明要证是的垂心,只需证⊥,且⊥,只需证⊥平面,且⊥平面,只需证⊥,且⊥,⊥条件,最后步归结到已被证明了的事实因此,从最后步可以倒推回去,直到结论,但这个倒推过程可以省略探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥如图所示,在四面体中,两两垂直,且⊥底,只需证⊥平面,只需证⊥因为⊥由⊥平面可知,⊥所以⊥探究探究二探究三点评在分析法证明中,从结论出发的每个步骤所得到的判断都是结论成立的充分出发,逐步反推,寻求使要证结论成立的充分条件探究探究二探究三证明要证⊥,只需证⊥平面,只需证⊥因为⊥,只需证⊥平面,只需证⊥因为⊥⊥,过点作的垂线,垂足为,过作的垂线,垂足为求证⊥思路分析本例所给的已知条件中,垂直关系较多,我们不容易确定如何在证明中使用它们,因而用综合法比较困难这时,可以从结论𝑐𝑎𝑏𝑏𝑐𝑎𝑐只需证明成立,由于,因此,该不等式显然成立探究探究二探究三典例提升如图,⊥平面,要证原不等式成立,只需证明𝑎𝑏𝑏𝑐𝑎𝑐即可,左边通分得𝑏𝑐𝑎𝑏𝑎𝑏𝑏𝑐𝑎𝑐,即证𝑎�𝑏𝑎𝑎𝑐不等式时,对于不等式的变形应严格按不等式的性质进行探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥已知,求证𝑎𝑏𝑏𝑐𝑐𝑎证明由得�𝑎𝑐𝑎𝑐𝑏𝑎𝑏𝑎𝑐𝑏𝑐,是不相等的正实数𝑎𝑏𝑐𝑎𝑐�明时将两种方法交叉使用做做已知是不相等的正实数,试用分析法证明𝑏𝑐𝑎𝑎𝑐𝑏𝑎𝑏𝑐证明要证𝑏𝑐𝑎𝑎𝑐𝑏𝑎𝑏𝑐,只需证明�问题是“执果索因”,而综合法证明数学问题是“由因索果”,两种方法对立统,相辅相成,对较复杂问题往往先从结论进行分析,寻求结论与条件基础知识之间的关系,找到解决问题的思路,再利用综合法证明,或者在证种思维方法称为分析法温馨提示分析法思考起来比较自然,容易寻找到解题的思路和方法,但思路逆行,叙述较烦琐用分析法证明题时,过程必须遵循分析法的模式,不要把结论当条件,而条件成了要证明的结论分析法证明数学𝑐,即𝑏𝑐𝑎𝑎𝑐𝑏𝑎𝑏𝑐分析法从求证的结论出发,步步地探索保证前个结论成立的充分条件,直到归结为这个命题的条件,或者归结为定义公理定理等,我们把这种𝑐,即𝑏𝑐𝑎𝑎𝑐𝑏𝑎𝑏𝑐分析法从求证的结论出发,步步地探索保证前个结论成立的充分条件,直到归结为这个命题的条件,或者归结为定义公理定理等,我们把这种思维方法称为分析法温馨提示分析法思考起来比较自然,容易寻找到解题的思路和方法,但思路逆行,叙述较烦琐用分析法证明题时,过程必须遵循分析法的模式,不要把结论当条件,而条件成了要证明的结论分析法证明数学问题是“执果索因”,而综合法证明数学问题是“由因索果”,两种方法对立统,相辅相成,对较复杂问题往往先从结论进行分析,寻求结论与条件基础知识之间的关系,找到解决问题的思路,再利用综合法证明,或者在证明时将两种方法交叉使用做做已知是不相等的正实数,试用分析法证明𝑏𝑐𝑎𝑎𝑐𝑏𝑎𝑏𝑐证明要证𝑏𝑐𝑎𝑎𝑐𝑏𝑎𝑏𝑐,只需证明𝑏𝑎𝑐𝑎𝑐𝑏𝑎𝑏𝑎𝑐𝑏𝑐,是不相等的正实数𝑎𝑏𝑐𝑎𝑐𝑏𝑏𝑎𝑎𝑐不等式时,对于不等式的变形应严格按不等式的性质进行探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥已知,求证𝑎𝑏𝑏𝑐𝑐𝑎证明由得,要证原不等式成立,只需证明𝑎𝑏𝑏𝑐𝑎𝑐即可,左边通分得𝑏𝑐𝑎𝑏𝑎𝑏𝑏𝑐𝑎𝑐,即证𝑎𝑐𝑎𝑏𝑏𝑐𝑎𝑐只需证明成立,由于,因此,该不等式显然成立探究探究二探究三典例提升如图,⊥平面,⊥,过点作的垂线,垂足为,过作的垂线,垂足为求证⊥思路分析本例所给的已知条件中,垂直关系较多,我们不容易确定如何在证明中使用它们,因而用综合法比较困难这时,可以从结论出发,逐步反推,寻求使要证结论成立的充分条件探究探究二探究三证明要证⊥,只需证⊥平面,只需证⊥因为⊥,只需证⊥平面,只需证⊥因为⊥,只需证⊥平面,只需证⊥因为⊥由⊥平面可知,⊥所以⊥探究探究二探究三点评在分析法证明中,从结论出发的每个步骤所得到的判断都是结论成立的充分条件,最后步归结到已被证明了的事实因此,从最后步可以倒推回去,直到结论,但这个倒推过程可以省略探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥如图所示,在四面体中,两两垂直,且⊥底面于求证是的垂心探究探究二探究三证明要证是的垂心,只需证⊥,且⊥,只需证⊥平面,且⊥平面,只需证⊥,且⊥,⊥,且⊥因为⊥底面,所以⊥,⊥成立故只需证⊥,且⊥即可探究探究二探究三只需证⊥平面,⊥平面,只需证⊥,且⊥,⊥,且⊥因为两两垂直,上式显然成立所以原结论成立,即是的垂心探究探究二探究三探究三易错辨析易错点因不按分析法的格式证题而致误典例提升求证错证由不等式平方得即则因为,所以错因分析由于上述分析证法的过程是⇒⇒⇒,因而上述书写格式导致了逻辑错误其证明的模式步骤以论证“若,则”为例要证命题成立,只需证命题成立,只需证命题成立,„„,只需证成立由已知成立,故必成立探究探究二探究三正确证法要证不等式成立,只需证成立,即证成立,即证成立由于是成立的,故综合法与分析法学习目标思维脉络理解综合法证明题的思考过程和推理特点,学会运用综合法证明简单题目