旋转行波超声电机结构设计摘要子特性，将图.所示的环形超声电机的定子展开复合梁如图.所示。考虑到复合梁是压电陶瓷及金属梁组成，在金属梁的上面有齿槽。所以直梁的共振频率计算公式需要做些适当的修改。由梁的弯曲理论可知，在中性层上所用正应力为零。根据此条件就可以确定中性层及中性轴的位置。在图.中，为压电陶瓷厚度，为金属梁厚度，为齿高，为齿宽，为梁宽。设金属梁和压电陶瓷的弹性模量为，从压电陶瓷底部至中性层距离为。由于在中性层上所有正应力为零，可得下式.式中，为金属梁和压电片的应变，根据上式可以得到.又因为复合梁的等效刚度为.式中为相对于中性层的惯性矩，即.备注式中被积分量是从中性轴算起。复合梁的平均密度为.也可以表示为.由以上各式整理得复合梁的共振频率的计算公式为.式中，为金属梁的长度。共振振幅的计算由第二章中的超声电机的工作原理可知超声电机的定子振动是由压电陶瓷受到电压的激励产生的。当在方向激励压电陶瓷片时，由于逆压电效应，可在方向产生应变，此应变对定子施加弯曲力矩，从而使定子产生弹性挠曲。定子在谐振时的弹性挠曲，即定子的振幅，可以用动态放大系数以静态弹性挠曲量来求得。图.等效简支复合梁图.复合梁的弯曲分析单元图.中是为环形行波超声电机定子展开而成的等效简支复合梁。其中，梁的长度为波长的半，即.压电陶瓷的厚度为金属梁的厚度为底部到中性层距离为。假设压电陶瓷的极化方向为的正方向，当沿的正方向施加电压，压电陶瓷将会在方向上产生弹性扩张，并且会在方向产生弹性收缩，由此引起复合梁向上挠曲。根据弹性动力学可知，在定的边界条件下，可以通过分析应力与应变的关系确定梁的弯曲曲率。根据这点，就可以确定在等效简支复合梁的最大偏移量。图.为复合梁的弯曲分析单元。从图上可以知道，当应力作用于梁的方向，梁的弯曲曲率半径为，沿着无应力中性面图.中的虚线的微小弧长为,则有.当梁的弯曲角度小于时，有.式中，为梁变形前中性层的微小单位为梁的挠曲幅值。设为方向上产生的应变，其表达式为.由力矩平衡可知由于无外力矩作用于梁上，应力函数与力臂相乘后沿等直梁剖面的积分为零，即.利用环形行波超声电机定子金属体和压电陶瓷中应力应变关系及简支梁的边界条件，可由上式导出简支梁在中点处的最大位移。用简支梁的最大横向位移乘以谐振时的品质因子即为简支梁的谐振振幅，也就是环形行波超声电机定子的振幅。.在上式中分别为定子金属体和压电陶瓷的刚度常数压电陶瓷的品质因子，为压电常数，为定子环平均半径，为定子环振动模态阶数，为电场强度。.定子建模分析旋转行波超声电机结构设计摘要量将变得十分必要。超声电机具有这方面的优势。所以，未来的汽车行业，超声电机在这方面的应用将会大有作为磁悬浮列车的应用。磁悬浮列车上具有很强的磁场，传统电机在强磁场干扰下极易失效，这时超声电机的优越性能将完全取代传统的电磁电机。由于超声电机良好的性能，他没有电磁绕组和此路，抛弃了传统电机的电磁感应产生能量，改用压电陶瓷的逆压电效应，使得其具有精度高，体积小，不受磁场影响等特点。这给了超声电机的发展个良好的基础，过去的短短年间，从超声电机开始工程实用化以来，超声电机已经在很多方面发挥着其作用，而未来的研究发展中，解决了超声电机目前所存在的缺点后，超声电机将有可能取代部分电磁电机。因此深入研究超声电机不仅具有重要的理论价值，同样具有重要的实际意义。.本次课题的研究方向及安排本次课题需要对超声电机的结构进行设计。首先需要对超声电机起源以及目前的现状和发展前景进行展望。其次将对超声电机的工作原理进行详细的分析模拟计算。接着将对超声电机的原理和特点，利用解析法以及有限元分析法，对超声电机的振动模态进行分析，提高设计出的超声电机的可靠性。最后将对超声电机的各部件尺寸及材料进行设计，以保证能完整的设计和生产出超声电机。旋转行波超声电机的工作原理.引言行波超声电机依靠定子产生的行波。并且靠定转子之间的摩擦得到力矩，使转子得到驱动力产生运动。超声电机是种不同于传统电机的种新型电机。因此需要对此电机进行详尽的分析以确保设计的电机能有最好的性能。本章将对超声电机的工作原理进行分析，为后续电机的设计做铺垫。.旋转行波超声电机的机械结构图.如图.所示为旋转行波超声电机的内部结构展开图。由图可以看出，定子是由定子弹性体，内圈以及压电陶瓷片三部分组成。压电陶瓷片依靠粘贴层粘贴在定子外圈上。而超声电机主要靠定子弹性体产生行波，所以定子是超声电机的主要部件。定子的设计也将是电机设计的重点。其次设计转子，转子需要和定子直接产生物理接触从而产生摩擦力驱动转子运动，所以定子在设计有驱动齿的同时转子表面需要涂覆层摩擦材料作为摩擦层。定子和转子的设计使本文的主要设计内容。另外还有些其他的部件如蝶簧，轴承以及防止定子的底座和壳体。这些部件都有其特殊的功能。这额部件的合理设计才能使得超声电机正常完美的运转。该电机具有体积小结构简单，扭矩与体积比值大，输出力矩和转速大的特点。.超声电机的工作原理旋转行波超声电机是目前使用最广泛的种超声电机。旋转行波超声电机依靠定子振动产生行波，从而带动转子旋转。如图所示，定子断面粘贴有两组压电陶瓷片。当压电陶瓷片产生逆压电效应后，定子上会产生两个时间和空间上相差的同频率，等幅值的驻波弯曲振动，这两个驻波在定子内部产生线性叠加，形成弯曲行波。产生的行波会使定子表面指点做椭圆运动。定子与转子间的摩擦耦合使得定子表面的椭圆运动带动转子做旋转运动。因此，超声电机的工作过程大致分为两大部分.压电陶瓷的逆压电效应带动定子的振动。.定子质点依靠摩擦耦合带动转子做旋转运动。当定子和转子设计为圆板结构时，这种超声电机则为旋转行波超声电机，如图.所示。图.压电陶瓷的工作原理压电陶瓷是超声电机的核心材料，是超声电机能量转换的关键部件。定子表面质点的椭圆运动来源于压电陶瓷的逆压电效应激励。压电陶瓷是超声电机能量转换的桥梁。所以对压电陶瓷的了解是设计超声电机必不可少的部分，对于设计好超声电机，提高电机性能有着巨大的作用年，居里夫妇发现了压电效应，于是越来越多的人开始研究将压电效应应用于工程。在世纪年代开始，人们开始发现各种具有良好的压电性能的材料，并有效地将至运用于工程之中。极化前的电畴取向极化后的电畴取向图.压电陶瓷中的电偶极子压电陶瓷本身是种铁电体，在没有经过极化之前不具有压电性。在微观上，压电陶瓷可以当成是许多无规则取向的铁电晶体构成的,如图.所示。这种无规则的取向和微晶中的“电畴”结构，使得烧结后的陶瓷体在宏观上为各向同性的不呈现压电性。为了让其具有压电性，就需要对其进行极化，即需在压电陶瓷片上施加很高的直流极化电场，如图.所示，使铁电体中的“电畴”的取向尽可能具有致性，而撤除该电场后，由于铁电晶体具有类似磁滞的“电滞回线”特性，从而会使压电陶瓷中仍能保留定的剩