的，应变场ε﹡和位移﹡是个满足位移边界条件和方程见节的兼容的运动学集。这意味着虚功原理仅适用于小应变或变形小的情况。需要注意的重要点是，无论容许均衡集和图，还是兼容集ε﹡和﹡都不需要明确的状态，也不需要平衡集和兼容集以任何方式彼此相关。换句话说，这两个集合是完全相互独立的。单元的平衡方程对于个无穷小单元，平衡方程已经在节中总结，这可以转化成不同方法中的具体表达式。正如在普通有限元法位移法中，它可以导出以下单元平衡方程青岛理工大学毕业设计论文第页图平面桁架端承力和位移来源结构矩阵分析，年纽约出版授权社出版其中，和分别表示单元节点力向量和位移向量，而表示单元刚度矩阵这里的上划线表示局部坐标系。在力法的结构分析中采用了离散化的方法，这被证明可以用来确定套与各构件相关联的基本独立的力，在其中不仅这些力彼此之间相互独立，而且构件中的所有其他的力直接依赖于本集。因此，这些力构成的最小集能够完全定义构件的受力状态。基本力与局部力的关系可以通过乘以整体平衡的个构件来获得，如下所示其中，表示单元力的变换矩阵，表示单元基本的向量力。需要强调的是，物理基本方程是所有平衡的组成部分。以个传统的平面桁架构件为例见图，有青岛理工大学毕业设计论文第页图坐标变换和其中，表示桁架构件的轴向刚度，表示桁架构件的轴向力。坐标变换向量的分量的数值，是与所选择的坐标系有关，常常被定义为或者是些更简单地定义。通常在新的坐标系中必须调整参考轴并且为的分量评估新值。假设向量在两个右手笛卡尔坐标系旧和新中有两个具有相同起点的分量和见图，而分别是坐标系和的单位向量。于是有其中，即在轴和之间角的余弦中的和的变化范围是从到被称为从旧坐标系向新坐标系的坐标变换矩阵。应该注意的是，中的元素或是矩阵是非对称的，即≠。例如，是从到的角的余弦，而是从到的角的余弦见图。假定角度是从原坐标系到坐标系中测量的。青岛理工大学毕业设计论文第页对于个平面桁架构件见图，从局部坐标系到整体坐标系的变换矩阵可以表示为其中是假定从整体坐标系到局部坐标系中测量的桁架构件的倾斜角。结构的平衡方程对于离散结构，整体结构的平衡实质上是每个结点的平衡。装配后，对于普通有限元法或位移法对于力法其中，表示节点荷载向量表示总刚度矩阵表示位移向量表示总的力变换矩阵表示总的内力基本向量。应该注意的是，每个元素从局部坐标系到整体坐标系的坐标变换必须在装配前完成。在力法中，方程可以用来解决静定结构的内力问题。基本未知力的数量等于用来解决问题的有效的平衡方程的数量，并且这些方程是线性无关的。对于静不定结构，必须分析考虑他们的动态行为。当基本未知力的数量大于平衡方程的数量时，这种结构就被称为超静定。在这种情况下，些基本未知力不需要来保持结构平衡。这是些额外或多余的力。为了获得解决全部基本未知力的方法，有必要增加套与结构的弹性行为有关的独立平衡方程，即结构的力与位移关系方程。解决了全部的基本未知力后，我们可以通过回代来确定位移。影响线和影响面在桥梁结构设计与分析中，研究荷载放置在不同位置时的影响是很有必要的。这样能够通过图表方便地显示单位移动荷载对结构的影响。这种图表通常被称为影响线对于框架结构或是影响面对于板结构。应注意到无论是力矩图显示的变化的力矩，还是剪力图显示的沿结构发生的剪切，都取决于些特定位置的荷载，对于力矩或剪切的影响线影响面显示的它们在特定部分的变化都取决于单位荷载沿结构所放置的位置。精确的静定结构影响线可以仅靠静力学分析获得。通过公式，总的内力基本向量可以表示为青岛理工大学毕业设计论文第页通过在个节点给定个单位荷载，所有结构单元的内力都能够获得，因此公式给出了离散结构在移动节点荷载作用下的所有单元内力的影响线的解析表达式。对于非静定结构，基于虚功原理，通过对施加单元相应变形所产生的几何偏载线的研究，影响值可以直接被确定。这可以通过图中的个双跨连续梁得到更好的证明，其中在节点位置的内力弯矩时必要的。图双跨连续梁的影响线图拉格朗日和欧拉变量的线单元变形切开节点添加弯矩，并给它个单位相对转动见图，利用虚功原理得出因此可得，这意味着的影响值等于梁在节点受到的个单位转动所产生的挠度值由图中的虚线表示。因此对于涉及材料力学挠度的求解可以更简便的进行。英文文献节选自青岛理工大学毕业设计论文第页参考文献姜福香主编桥梁工程北京机械工业出版社，姚玲森主编桥梁工程北京人民交通出版社，范立础主编桥梁工程上北京人民交通出版社，叶见曙结构设计原理北京人民交通出版社，江祖明,王崇礼主编公路桥涵设计手册墩台与基础北京人民交通出版社，公路桥涵设计手册梁桥上下册北京人民交通出版社，公路工程技术标准北京中华人民共和国交通部发布，公路桥涵设计通用规范北京中华人民共和国交通部发布，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范北京中华人民共和国交通部发布，公路桥涵施工技术规范北京中华人民共和国交通部发布，预应力钢绞线规范北京中华人民共和国交通部发布，公路桥涵地基与基础设计规范北京中华人民共和国交通部发布，卢树圣现代预应力混凝土理论与应用北京中国铁道出版社，胡兆同陈万春编著桥梁通用构造及简支梁桥北京人民交通出版社，庄军生桥梁支座北京中国铁道出版社，范丙臣盖梁的设计与计算桥梁结构，易建国，混凝土简支梁板桥示例，北京人民交通出版社，李运光，桥梁工程天津天津大学出版社，李自林，桥梁工程武汉华中理工大学出版社，凌治平，基础工程，北京人民交通出版社青岛理工大学毕业设计论文第页致谢在为期四个月的毕业设计期间，各项工作进行得比较顺利，这主要得益于赵建锋老师给予的无限关怀和指导。还有桥梁组的其他老师，姜福香老师，岳渠德老师，王玉田老师，李亮老师，朱亚光老师。各位老师不辞辛苦，非常细心热心的帮助了我，提供了许多宝贵的意见和建议，不仅使我顺利完成了毕业设计，而且增强了我的自信心，使我的知识体系更加扎实我从中学到很多书本上没有的东西，这些都是老师们多年教学实践经验的总结，这为我们以后走向工作岗位奠定了良好的基础。在此谨向他们表示深深的谢意,此外，在我大学四年期间，还受到许多任课老师的精心栽培，教导我理论知识，传授我专业技能，让我再次向这些老师们表示衷心的感谢，愿所有恩师身体健康，工作顺利，家庭幸福美满,在四年的学习期间，与课题组成员同学的共同学习交流以及在学习上的共勉和帮助使我受益匪浅，在此谨向他们表示感谢,还要感谢四年来曾经帮助和关心我的土木工程学院级所有的同学们,总的说来，我在这短暂而又充实的设计阶段，能够和老师同学形成很好的配合并顺利完成设计任务，我感到非常荣幸与快乐，因为这样的机会仅有次，它将是我人生旅途中段美好的回忆，我会将这段经历深深的记在心里。最后，我再次真诚的祝愿老师们身体健康，事业顺心，合家欢乐祝愿同学们学业有成，能够在新的岗位上开创美好到明天，从而更好的来回报老师和母校,青岛理工大学毕业设计论文第页附录附图，方案比选示意图附图，主梁上部结构尺寸图附图桥跨布置纵立面横向剖面图附图，主梁构造及配筋图附图，预应力构造及配筋图附图，横隔梁构造及配筋图附图，行车道板构造及配筋图附图，盖梁构造及配筋图附图，桥墩桩基桩构造及配筋图附图，桥台构造及配筋图。凝土拱桥等截面预应力混凝土连续梁桥三种桥梁形式。装配式预应力混凝土简支形梁桥图预应力混凝土简支形梁桥尺寸单位孔径布置，桥长米，桥宽分离式。桥面设有的横坡，不设纵坡，每跨之间留有的伸缩缝。结构构造全桥采用等跨等截面预应力形梁，主梁间距。预制梁宽，现浇湿接缝，每跨共设片梁，全桥共计片梁。下部构造桥墩均采用双柱式桥墩，基础为钻孔灌注桩基础，桥台采用重力式形桥台。施工方法主梁采用预制装配式施工方法。钢筋混凝土拱桥图钢筋混凝土拱桥尺寸单位青岛理工大学毕业设计论文第页孔径布置采用单跨钢筋混凝土拱桥，跨长。结构构造桥面行车道宽,两边各设的人行道，拱圈采用单箱多室闭合箱。下部构造桥台为重力式形桥台。装配式预应力混凝土连续梁桥图预应力混凝土连续梁桥尺寸单位孔跨布置,桥长，桥面宽整体式,设有的中间带，桥面设有的横坡，其中中间标高高于外侧标高。主梁结构上部结构为等截面板式梁。下部结构上下行桥的桥墩基础是连成整体的，全桥基础均采用钻孔灌注摩擦桩，桥墩为圆端型形方案编制初步确定装配式预应力混凝土简支梁桥河底标高，设计洪水水位高程，河岸标高设计洪水频率，桥下不通航，不需考虑流冰双向车道，设计时速,设计荷载为公路级地震烈度为度。青岛理工大学毕业设计论文第页第章施工方下部结构上下行桥的桥墩基础是连成整体的，全桥基础均采用钻孔灌注摩擦桩，桥墩为圆端型形实体墩。页孔径布置采用单跨钢筋混凝土拱桥，跨长。结构构造桥面行车道宽,两边各设的人行道，拱圈，桥面设有的横坡，其中中间标高高于外侧标高。装配式预应力混凝土连续梁桥图预应力混凝土连续梁桥尺寸单位孔跨布置,桥长，桥面宽整体式,设有的中间带方案比选表方案比选表比较项目第方案第二方案第三方案主跨桥形装配式预应力混凝土简支形梁桥钢筋混凝土拱桥等截面预应力混凝土连续梁桥使用性能建筑高度较低，易保养和采用单箱多室闭合箱。维护，桥下视觉效果好。桥面连续，行车舒适。行车平顺舒抗震能力强建筑高度较高，易开裂，难以维护受力性能受力明确受力合理，变形小桥墩参加受弯作用，使主梁弯矩进步减小超静定次数高，对常年温差基础变形日照温均较敏感对基础要求较高。经济性等截面形式，可大量节省模板，加快建桥进度，简易经济。材料用量和费用较形梁要多些需要采用较复杂的结构措施，或应设置抵抗单向水平力的预制梁宽，现浇湿接缝，每跨共设片梁，全桥共计片梁。河底标高，设计洪水水位高程，河岸标高设计洪水频率，桥下不通航，不需考虑流冰双向车道，设计时速,设计荷载为公路级地震烈度为度。方案编制初步确定装配式预应力混凝土简支梁桥钢筋混凝土拱桥等截面预应力混凝土连续梁桥三种桥梁形式。装配式预应力混凝土简支形梁桥图预应力混凝土简支形梁桥尺寸单位孔径布置，桥长米，桥宽分离式。桥面设有的横坡，不设纵坡，每跨之间留有的伸缩缝。施工方法。墩均采用双柱式桥墩，基础为钻孔灌注桩基础，桥台采用重力式形桥台。施工方法主梁采用预制装配式结构构造全桥采用等跨等截面预应力形梁，主梁间距。装配式预应力混凝土简支形梁桥图预应力混凝土简支形梁桥尺寸单位孔径布置，桥长米，桥宽分离式。方案编制初步确定装配式预应力混凝土简支梁桥河底标高，设计洪水水位高程，河岸标高设计洪水频率，桥下不通航，不需考虑流冰双向车道，设计时速,设计荷载为公路级地震烈度为度。