（终稿）［定稿］高二上分册数学全册教案.doc（OK版）

对称性，化简了计算，很好哪位同学能把这个题适当改下，变成另个题目生若已知，两定点，在轴上，求点，使得为最短师谁能解答这个问题生先过，关于轴的对称点连结与轴相交于点，为所求如图师你能保证最短吗生因为，关于轴对称，所以，这时为线段，当点在轴其他位置上时，如在处，那么，连结和这时理由三角形两边之和大于第三边所以为最短即为所求师这题还能不能再做些变形，使之成为另个题目轴和圆上的动点，求的最小值师哪位同学能够解决生先作点关于轴的对称点连结和圆心，交轴于点，交圆于点，这时最小如图师你怎样想到先找点关于轴的对称点的呢生由前题的结论可知，把线段搬到轴下方，尽可能使它们成为直线，这样最小师很好，大家起动笔算算同时让这位学生上前面书写生解点关于轴的对称点为连交轴于，交圆于点，因为所以师我们起看下面的问题例若抛物线上总存在关于直线对称的两点，求的范围师这题的思路是什么生如图，设，是抛物线上关于直线师很好，谁还有不同的解法吗生曲线关于直线对称曲线方程为，解方师今天我们讨论了有关点，直线，曲线关于定点，定直线，对称的问题解决这些问题的关键所在就是牢固掌握灵活运用两点关于定直线对称的思想方法，结合图象利用数形结合思想解决问题作业个以原点为圆心的圆与圆关于直线对称，求直线的方程是平行四边形，已知点，和点在直线上移动，则点的轨迹方程是若光线从点，射到直线之后，反射到点则此光线所经过的路程的长是已知曲线关于点，对称的曲线是，若与有两个不同的公共点，求的取值范围设计说明这节课是节专题习题课，也可以认为是复习题，通过讨论对称问题把有关的知识进行复习，最重要的是充分突出以学生为主体让学生讨论和发言，就是让学生参加到数学教学中来，使学生兴趣盎然，思维活跃，同时对自己也充满了信心这样，才有利于发挥学生的主动性，有利于培养学生的独立思考的习惯，发展学生的创造性和思维能力因此，在数学教学中要有定的时间让学生充分地发表自己的见解，从而来提高他们的兴趣，发展他们的能力这节课自始至终贯穿数形结合的数学思想，让学生在脑海里留下个深刻的印象，就是对称问题，归根结底都可以化成点关于直线的对称问题，即可用方程组去解决反过来，直线与曲线的方程组消元后得到元二次方程，若这二次方程的判别式大于零，也可得直线与曲线有两个交点，这种从形到数，再由数到形的转化为我们处理解析几何问题带来了便利在解题时，只有站在定的高度上去处理问题，思路才能开阔，方法才能灵活，学生的能力才能真正的得到培养，同时水平才能提高得较快习题课的个中心就是解题，怎样才能让学生做尽可能少的题，从而让学生掌握通理通法，这是个值得研究和探讨的问题本节课采取了让学生把题目进行题多变，题多解，从中使学生悟出些解题办法和规律，从而达到尽可能做少量的题，而达到获取尽可能多的知识方法和规律的目的，真正提高学生的分析问题提出问题解决问题的能力解决当前学生课业负担过重的问题，根除题海战术给学生带来的危害本课的例题选择可根据自己所教学生的实际情况，下面几个备用题可供参考题目过圆与轴正半轴的交点作这圆的切线，为上任点，过作圆的另条切线，切点为，求点在直线上移动时，垂心的轨迹方程选题目的熟练用代入法求动点的轨迹方程，活用平几简化计算解如图所示为的垂心，连，则四边形为菱形，所以，设，于是有且题目若抛物线上存在关于直线对称的两点，求实数的取值范围解如图设抛物线上两点，关于直线选题目的结合对称问题，训练反证法的应用此题证法很多下面给种证法供参考证明如图，若两点关于对称，可设，本教案作业，题的参考解答题解设，是曲线上任点，它关于点，的对称点是则代入抛物线的方程便得到了的方程联立曲线与的方程并消去得，由得题略解如图，关于直线的对称点为直线的方程为，代入解得，与圆锥曲线有关的几种典型题教学目标知识教学点使学生掌握与圆锥曲线有关的几种典型题，如圆锥曲线的弦长求法与圆锥曲线有关的最值极值问题与圆锥曲线有关的证明问题以及圆锥曲线与圆锥曲线相交问题等二能力训练点通过对圆锥曲线有关的几种典型题的教学，培养学生综合运用圆锥曲线知识的能力三学科渗透点通过与圆锥曲线有关的几种典型题的教学，使学生掌握些相关学科中的类似问题的处理方法二教材分析重点圆锥曲线的弦长求法与圆锥曲线有关的最值极值问题与圆锥曲线有关的证明问题解决办法先介绍基础知识，再讲解应用难点双圆锥曲线的相交问题解决办法要提醒学生注意，除了要用元二次方程的判别式，还要结合图形分析疑点与圆锥曲线有关的证明问题解决办法因为这类问题涉及到线段相等角相等直线平行垂直的证明方法，以及定点定值问题的判断方法，所以比较灵活，只能通过些例题予以示范三活动设计演板讲解练习分析提问四教学过程引入与圆锥曲线有关的几种典型题，如圆锥曲线的弦长求法与圆锥曲线有关的最值极值问题与圆锥曲线有关的证明问题以及圆锥曲线与圆锥曲线有关的证明问题等，在圆锥曲线的综合应用中经常见到，为了让大家对这方面的知识有个比较系统的了解，今天来讲下与圆锥曲线有关的几种典型题二与圆锥曲线有关的几种典型题圆锥曲线的弦长求法设圆锥曲线∶，与直线∶相交于两点，则弦长为若弦过圆锥曲线的焦点，则可用焦半径求弦长，两点，旦，求倾斜角分析由弦长公式易解由学生演板完成解答为抛物线方程为，焦点为，设直线的方程为，即将此式代入中得，由上述解法易求得结果，由学生课外完成与圆锥曲线有关的最值极值的问题在解析几何中求最值，关键是建立所求量关于自变量的函数关系，再利用代数方法求出相应的最值注意点是要考虑曲线上点坐标，的取值范围例已知，求的最大值与最小值的最大值与最小值解将代入得由点，满足知即当时，解分析显然采用中方法行不通如果令，则将此代入中得关于的元二次方程，借助于判别式可求得最值令，则有代入得又，由可知与圆锥曲线有关的证明问题它涉及到线段相等角相等直线平行垂直的证明方法，以及定点定值问题的判断方法例在抛物线上有两点，和，且满足，求证和这抛物线的焦点三点共线证明抛物线的焦点为准线方程为到准线的距离分别，如图所示由抛物线的定义，即三点共线如图，设，又小结与圆锥曲线有关的证明问题解决的关键是要灵活运用圆锥曲线的定义和几何性质圆锥曲线与圆锥曲线的相交问题直线与圆锥曲线相交问题，般可用两个方程联立后，用来处理但用来判断双圆锥曲线相交问题是不可靠的解决这类问题方法，由与直观图形相结合方法，由与根与系数关系相结合方法，转换参数法以后再讲实数的取值范围可得，如图，可知三巩固练习用小黑板事先写出已知圆与抛物线有三个公共点，求的取值范围顶点请三个学生演板，其他同学作课堂练习，教师巡视解答为设的坐标为则由两曲线方程消去得解得，即故的取值范围为，四个交点为，所以是矩形的四个顶点五布置作业条定抛物线∶与动圆∶没有公共点，求的范围求抛线上到直线的距离为最小的点的坐标证明从双曲线的个焦点到条渐近线的距离等于虚半轴长作业答案当时，由的方程中消去，得，离为，则似证明等式绝对不等式与矛盾不等式三不等式的个等价关系充要条件从实数与数轴上的点对应谈起应用例比较与的大小解取差小结步骤作差变形判断结论例三比较大小和解当时当时设且，比较与的大小解当时当时四不等式的性质性质如果，那么如果，那么对称性证由正数的相反数是负数性质如果，那么传递性证，，两个正数的和仍是正数由对称性性质可以表示为如果且那么五小结不等式的概念相等是相对的。

过程引入新课世界上所有的事物不等是绝对的，高二分册教案第六章不等式第教时教材不等式不等式的综合性质目的首先让学生掌握不等式的个等价关上式„„„性质如果且，那么如果且推论如果且，那么相减法则证或证总有第二教时教材不等式基本性质续完目的继续学习不等式的基本性质，并能用前面的性质进行论证，从而让学从而可得移项法则推论如果复习不等式的基本概念，充要条件，基本性质二性质如果，那么加法单调性反之亦然证相乘得负，得时即时即推论如果且，那么相乘法则证生清楚事物内部是具有固有规律的。

推论补充如果且，那么相除法则证推论如果，那么且性质如果，那么且证反证法假设则若这都与矛盾三小结五个性质及其推论口答练习习题四作业练习习题五供选用的例题或作业已知，，，求证证若求不等式，同时成立的条件解设求证证又当时四不等式的性质性质如果，那么如果过程引入新课世界上所有的事物不等是绝对的，相等是相对的。

过去我们已经接触过许多不等式从而提出课题二几个与不等式有关的名称例略同向不等式与异向不等式绝对不等式与矛盾不等式三不等式的个等价关系充要条件从实数与数轴上的点对应谈起应用例比较与的大小解取差小结步骤作差变形判断结论例三比较大小和解不等式的概念个充要条件性质六作业练习习题补充题若，比较与的大小解果，那么传递性证，，两个正数的和仍是正数由对称性性质可以表示为如果且