组是竖着比的，竖着又可以看出是除数不变，被除数在扩大，商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数除数和商之间的关系，以及组成上的共同规律，教师可以进行引导，如果有学生发现，就让他说说有怎样的关系。下面按有学生发现这个规律设计。学生我们组还有不同的发现，因为，它的商是被除数的后两位，同样的商也是被除数的后两位，我们认为像这类算式还有个规律就是它的商就是被除数的后两位。教师那么根据这个规律可不可以推测出的商呢学生可以。教师怎么推测学生从第组得到的当被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍的规律，我们就可以知道的商就是的商缩小倍，也就是„„教师随学生回答板书的这些规律。学生用规律计算余下的组算式，再组织学生用计算器检验。教师得到什么结论学生我们发现的规律都是正确的。学生利用发现的规律独立完成例后面的做做，组织集体订正。三巩固练习独立完成课堂活动，再组织交流。四课堂总结略五拓展运用教师刚才我们发现这么多乘除法里的规律，像这些有规律的算式你能写出来吗学生尝试写，并在全班进行交流。探索规律二教学内容义务教育课程标准实验教科书四年级上册第页例，课堂活动及练习二十二中相关的练习。教学目标经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。进步提高学生对规律的探索能力，并让学生在探索过程中获得成功体验，培养积极的数学学习情感。教具学具准备教师准备多媒体课件，视频展示台。教学过程激趣引入教师播放猴子分桃的故事。天，孙悟空对众猴子说只猴子分个桃。下面的小猴太少了。孙悟空又说只猴子分个桃吧。小猴们还是少。孙悟空个桃只猴子分，怎么样小猴很高兴好，多了，多了，就这样分吧。教师小猴们分到的桃是不是真的增加了你能算算吗学生列式计算，然后展示所列的算式个个个学生小猴们每次分到的桃都是个，没有增加。教师板书算式。教师同意他的意见吗学生同意。教师为什么孙悟空能使小猴们每次分到桃的个数都样其中有什么秘密今天我们来探索里面的规律。板书课题。二进行新课探索商不变的规律。教师我们前面用什么样的方法来探索规律学生观察比较。教师请同学们仍然用这样的方法先独立探索规律，再在小组内交流。学生经过独立思考并有定的发现后再组织学生小组交流，教师巡视指导。教师发现规律没有你们是怎样发现的哪个小组来说说抽学生在视频展示台上展示算式并介绍探索过程。学生我们通过观察比较这个算式的被除数，发现后个算式的被除数总是前个算式被除数的倍，再比较除数也有同样的规律，但是它们的商却没有变化。教师也就是说从上往下看被除数和除数有什么规律商又有什么规律学生被除数和除数同时都扩大倍，而它们的商没有变。教师我们再来看这个算式教师板书，你能推测它的商是多少吗引导学生用前面发现的规律来思考，得到根据刚才的规律我们可以发现在的基础上被除数和除数又同时扩大了倍，所以我们推测出的商仍然是。学生用计算器来验证结果是否正确。教师还有没有不同的发现学生我们小组还发现如果从下往上看，被除数和除数总是同时缩小倍，但你的小伙伴吗学生相互交流后，指导学生完成练习十九第题中的后面个算式的计算。活动课堂活动第题。学生先独立思考后，再小组交流。小组讨论组成三位数除以两位数，使商是两位数的算式又有哪些完成练习二十的题。学生独立选择问题，并解决问题，然后再组织学生汇报，汇报中重点让学生说解决的方法和计算过程。学生汇报略。四课堂小结略探索规律教学内容义务教育课程标准实验教科书西师版四年级上册第页例例及课堂活动。教学目标能借助计算器探索出乘法算式的些简单规律。通过观察比较猜测验证推理交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。教具学具准备视频展示台。教学过程激趣引入教师在黑板上板书下列算式教师你发现了什么学生每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字。教师从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么学生第个算式两个因数都是位数，第个算式两个因数都是两位数，第个算式两个因数都是三位数，第个算式两个因数都是四位数。教师我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出些规律呢学生自由猜测。教师今天我们就来探索规律。板书课题。二探索规律教学例。教师刚才大家的猜测对不对呢我们先用计算器算出这些算式的结果。学生用计算器计算，并把结果写下来。学生汇报结果，教师板书教师刚才我们的猜测正确吗学生确实有规律。教师你能发现什么规律学生小组合作讨论交流，教师巡视指导后再组织汇报。学生我发现当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是时，两个位数相乘，积是位数两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数两个四位数相乘，积是七位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少位。教师你是怎样发现这个规律的引导学生说出是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。教师观察比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法，还有没有不样的发现学生我发现它们的积很有趣，你看，每个因数里有个，积就是每个因数里有个，积从左到右就从开始排到，然后又排回每个因数里有个，积就从排到再排回到„„教师也就是说如果因数中有几个，积就从开始从左到右排到几，然后又排回到。如果每个因数里有个，积就从排到，即，再接着排回来，组成积。学生我还发现从第二个算式的积。学生。教师你是怎样想的学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。教师我们用这个规律推测的积是否正确，还是用计算器来验证下。学生验证后发现确实正确，证明学生发现的规律是科学的。教学例。教师刚才我们探索了乘法算式的规律，下面再来看看这几组除法算式。出示例中的算式教师我们前面是怎样探索乘法算式的规律的学生先有计算器算出算式的结果，再用观察比较的方法来发现规律。教师我们就用同样的方法来探索除法算式的规律。学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律，然后组织汇报。让学生观察学生我们组把这些算式横着比较，发现每排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。学生我们它们但这终归是有限的几次实验只有在从这两个假设出发，经过逻辑推理包括数学推导所得出的大量结论都与事实相符时，它们才能成为真正意义上的原理同时的相对性作为相对论的两个假设的直接推论，现在讨论同时的相对性，以体会相对论描述的世界和我们日常的经验有多大的差别我们研究两个事件的同时性在这里，事件可以指个光子与观测仪器的碰撞，也可以指闪电对地面的打击，还可以指个婴儿的诞生„„假设列很长的火车在沿平直轨道飞快地匀速行驶车厢中央有个光源发出了个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁，这是两个事件车上的观察者认为两个事件是同时的在他看来这很好解释，因为车厢是个惯性系，光向前后传播的速度相同，光源又在车厢的中央，闪光当然会同时到达前后两壁图甲车下的观察者则不以为然他观测到，闪光先到达后壁，后到达前壁他的解释是地面也是个惯性系，闪光向前后传播的速度对地面也是相同的，但是在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了段距离，所以向前的光传播的路程长些，到达前壁的时刻也就晚些图乙，这两个事件不同时在经典物理学家的头脑中，如果两个事件在个参考系中看来是同时的，在另个参考系中看来定也是同时的，这点似乎天经地义，无需讨论但是，如果接受了爱因斯坦的两个假设，我们自然会得出同时是相对的这样个结论为什么在日常生活中没有人觉察到这种相对性原来，火车运动的速度远远小于光速，光从车厢中央传播到前后两壁的短暂时间内，火车前进不了多大距离，因此地面观察者不会发现闪光到达前壁后壁的时间差时间和空间的相对性时间间隔的相对性经典物理学认为，两个事件，在不同的惯性系中观察，它们发生的时间差，也就是它们的时间间隔，总是相同的但是，从狭义相对论的两个基本假设出发，我们会看到，时间间隔是相对的还以高速火车为例，假设车厢地板上有个光源，发出个闪光对于车上的人来说，闪光到达光源正上方高处的小镜后被反射，回到光源的位置如图甲，往返所用的时间为对于地面的观察者来说，情况有所不同从地面上看，在光的传播过程中，火车向前运动了段距离，因此被小镜反射后又被光源接收的闪光是沿路径传播的光图乙如果火车的速度为，地面观察者测得的闪光从出发到返回光源所用时间记为，那么应用勾股定理可得这又是个令人吃惊的结论关于闪光从光源出发，经小镜反射后又回到光源所经历的时间，地面上的人和车上的人测量的结果不样，地面上的人认为这个时间长些更严格的推导表明，式具有普遍意义，它意味着，从地面上观察，火车上的时间进程变慢了，由于火车在运动，车上的切物理化学过程和生命过程都变慢了时钟走得慢了，化学反应慢了，甚至人的新陈代谢也变慢了„„可是车上的人自己没有这种感觉，他们反而认为地面上的时间进程比火车上的慢，因为他们看到，地面正以同样的速度朝相反的方向运动,式又次生动地展示了时间的相对性长度的相对性在这小节中我们将要说明，高速火车上的个杆，当它的方向和运动方向平行时，地面上的人测得的杆长要小于火车上的人测得的杆长,假设个杆沿着车厢运动的方向固定在火车上，和车起运动在火车上的人看来组是竖着比的，竖着又可以看出是除数不变，被除数在扩大，商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数除数和商之间的关系，以及组成上的共同规律，教师可以进行引导，如果有学生发现，就让他说说有怎样的关系。下面按有学生发现这个规律设计。学生我们组还有不同的发现，因为，它的商是被除数的后两位，同样的商也是被除数的后两位，我们认为像这类算式还有个规律就是它的商就是被除数的后两位。教师那么根据这个规律可不可以推测出的商呢学生可以。教师怎么推测学生从第组得到的当被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍的规律，我们就可以知道的商就是的商缩小倍，也就是„„教师随学生回答板书的这些规律。学生用规律计算余下的组算式，再组织学生用计算器检验。教师得到什么结论学生我们发现的规律都是正确的。学生利用发现的规律独立完成例后面的做做，组织集体订正。三巩固练习独立完成课堂活动，再组织交流。四课堂总结略五拓展运用教师刚才我们发现这么多乘除法里的规律，像这些有规律的算式你能写出来吗学生尝试写，并在全班进行交流。探索规律二教学内容义务教育课程标准实验教科书四年级上册第页例，课堂活动及练习二十二中相关的练习。教学目标经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。进步提高学生对规律的探索能力，并让学生在探索过程中获得成功体验，培养积极的数学学习情感。教具学具准备教师准备多媒体课件，视频展示台。教学过程激趣引入教师播放猴子分桃的故事。天，孙悟空对众猴子说只猴子分个桃。下面的小猴太少了。孙悟空又说只猴子分个桃吧。小猴们还是少。孙悟空个桃只猴子分，怎么样小猴很高兴好，多了，多了，就这样分吧。教师小猴们分到的桃是不是真的增加了你能算算吗学生列式计算，然后展示所列的算式个个个学生小猴们每次分到的桃都是个，没有增加。教师板书算式。教师同意他的意见吗学生同意。教师为什么孙悟空能使小猴们每次分到桃的个数都样其中有什么秘密今天我们来探索里面的规律。板书课题。二进行新课探索商不变的规律。教师我们前面用什么样的方法来探索规律学生观察比较。教师请同学们仍然用这样的方法先独立探索规律，再在小组内交流。学生经过独立思考并有定的发现后再组织学生小组交流，教师巡视指导。教师发现规律没有你们是怎样发现的哪个小组来说说抽学生在视频展示台上展示算式并介绍探索过程。学生我们通过观察比较这个算式的被除数，发现后个算式的被除数总是前个算式被除数的倍，再比较除数也有同样的规律，但是它们的商却没有变化。教师也就是说从上往下看被除数和除数有什么规律商又有什么规律学生被除数和除数同时都扩大倍，而它们的商没有变。教师我们再来看这个算式教师板书，你能推测它的商是多少吗引导学生用前面发现的规律来思考，得到根据刚才的规律我们可以发现在的基础上被除数和除数又同时扩大了倍，所以我们推测出的商仍然是。学生用计算器来验证结果是否正确。教师还有没有不同的发现学生我们小组还发现如果从下往上看，被除数和除数总是同时缩小倍，但