1、“..... , , , ,         ,   ,  ，          ,    ,       ,     ，     ，    ,    ......”。

2、“.....      ,    ,    ,   ,  ，     ，       ，    , ,               ,       ,    ,  ......”。

3、“.....  ，       ,    ,           ,  ，     ， ,  ,     ， ,  ，    ，  ,     ,  ......”。

4、“.....   , 。  , ,  ,   ，   。    ,  ,  , ,   ， , ,  , , ,      。  ,  ， ,   , 。 ......”。

5、“.....   ， ， ， ，   ,   。     ，      ， ，   。 ,  ,  ,      ,   ,  ,  ......”。

6、“.....      ， , , ,  ,   ,       ,  , ,  ,  ,  , , , ,   , ,  ,    , ,            ,     ，   ......”。

7、“.....  ,  , ,  ,    欧拉定理和费马定理 著作 初等数论 作者 页码  欧拉定理和费马定理 欧拉定理及其推论，费马定理都是数论中的重要结果，而且在数学和计算机领域中都有很多的应用 在本节中，我们将可以看到，欧拉定理和费马定理是如何用来判断个正数是素数还是合数以及它们是怎样应用在密码学中的 定理 欧拉 设 是个正整数， 是个与 互质的整数，则      证明 设    , 是模 的 既 约 剩 余 类 由于   ,  ， 我 们 可 得       ，因此......”。

8、“..... ，必存在       , 使得     而且，当且仅 当  ，    ，所以  是集合   , 的排列    ,也是模 的既约剩余类，从而有                             两边同除以    ，我们得      证明完毕 下面的推论有时称作费马小定理 定理 费马 设 是个素数， 不整除整数 ，则    而且，对于每个整数 ，都有    证明 设 是素数， 不整除 ，则   ,  ，     ......”。

9、“.....我们可得    如果 整除 ，则这个同余式对 也成立 设 是个正整数， 是个与 互质的整数 由欧拉定理知，      ， 关于模 的阶是使得    的最小正整数 那么    我们用   来表示 关于模 的阶 我们将证明，对于每个与 互质的整数 ，都有   整除  定理 设 是个正整数， 是个与 互质的整数 如果 是模 的阶，那么当且仅当    有    特别地，当且仅当 整除 ，才有    ，所以 整除  证明 由于 关于模 的阶为 ，即    如果    ，那么  ，所以       相反的......”。