1、“.....我们有必 要回顾下行列式的相关知识。 定义 行列式是由个元素数排成行列并写成 的形式，它表示所有符合以下条件的项的代数和 每项是个元素的乘积，这个元素是从中每行取个元素每列 取个元素组成的，可记  为，式中，是，的个 排列。 每项  应带正号或负号，以，的顺序为标准来比较排 列，的逆序数是偶或奇而决定。例如三阶行列式中的项排 列有个逆序，即在之前，在之前，所以应带正号而 中的逆序为，因为这时只有在之前，所以应带负号。    ， 其中，是中个数的个正序排列......”。

2、“.....行列式无疑是个重点和难点，它是后续课程线性 方程组矩阵向量空间和线性变换的基础。而行列式的计算具有定的规律性和技 巧性。行列式是类很重要的行列式。本文系统的阐述了 行列式的相关性质及其应用，通过各种方法说明了行列式中的些计算问题以及如行列式的应用 第四章小结 第五章参考文献 第六章谢辞 引言 在中学数学和解析几何里，我们学习过两个未知量和三个未知量的线性方 程组及其解法。但是在数学研究和实际问题的解决过程中，经常会遇到由多个 未知量而组成的多个方程组，并且未知量的个数和方程组的个数也未必相等。 为了解决这些具体的问题......”。

3、“.....终于由莱布尼茨和 日本数学家关孝和分别发明了行列式。经过段时间的发展，法国数学家范德 蒙，对行列式理论做出连贯的逻辑的阐述，即 把行列式理论与线性方程组求解相分离。后来又经过许多大数学家的不断发展 完善，如柯西詹姆士西尔维斯特，雅可比 ，等人都对行列式的进步起到了巨大的推动作用。美国 当代数学家对行列式又做了进步的解析与应用。数学家 ，等人在何 利用行列式计算般的行列式，用多个例子论述并总结了 行列式在科研和实践生活中如何更好的应用......”。

4、“.....按其第行列或第行列展 开得到两项的递推关系，再利用变形递推的技巧求解 解               按第行展开 直接递推不易得到结果按低级是可以的，变形得  行列式的种特殊类型行列式 定义我们把型如    的行列式叫做行列式......”。

5、“.....即已经将用表示 出来。重复用上述方法对进行求解，经过有限步可以得到   即证。 方法二数学归纳法 证当时，成立。假设对于阶成立，对于阶有首先要 把降阶，从第行起后行减去前行的倍，然后按第行进行展开， 就有，于是就有  ，其中表示连 乘的取值为，原命题得证。 方法与方法二的实质与算法是致的，可以说是同种方法。 行列式的性质 推广的性质定理行列式  ，因子共项的乘积。 行列式的证法 方法消元法 证从第行开始，每行加上前行的倍。根据行列式的性质可知行 列式的值不变......”。

6、“..... 性质如果个行列式有两行列完全相同，那么这个行列式等于。 性质把个行列式的行列的所有元素同乘以个数，等于以数乘这个行列式。 性质个行列式中行列所有元素的公因子可以提到行列式符号的外 边。 性质如果个行列式中有行列的元素全部是，那么这个行列式等 于。 性质如果个行列式有两行列的对应元素成比例，那么这个行列式等 于......”。

7、“..... 那么等于两个行列式与的和，其中的第行元素是，的 第行元素是，而与的其他各行都和的样。同样的性质 对于列来说也成立。 性质把行列式的行列的元素乘以同个数后加到另行列的对 应元素上，行列式不变。 行列式计算中的几种基本方法 三角形法 就是利用行列式的性质，将给定的行列式化为上三角形或下三角形行 列式，而上下三角形行列式的值即为其主对角线上所有元素的乘积。 例计算级行列式  分析该行列式具有各行列元素之和相等的特点可将第，列行 都加到第列行或第，列行加到第列行，则第或 列行的元素相等......”。

8、“.....可在保持原行列式值不 变的情况下，增加行列               书中。 本文通过在行列式基本性质了解的基础上，进步探讨种特殊的行列式 行列式的相关性质及其应用。 预备知识 为了深入学习行列式的性质及其应用，我们有必 要回顾下行列式的相关知识。 定义 行列式是由个元素数排成行列并写成 的形式，它表示所有符合以下条件的项的代数和 每项是个元素的乘积，这个元素是从中每行取个元素每列 取个元素组成的，可记  为，式中，是，的个 排列......”。

9、“.....以，的顺序为标准来比较排 列，的逆序数是偶或奇而决定。例如三阶行列式中的项排 列有个逆序，即在之前，在之前，所以应带正号而 中的逆序为，因为这时只有在之前，所以应带负号。 行列式的性质 性质行列式与它的转置行列式相等。 性质交换行列式的两行列，行列式改变符    ， 其中，是中个数的个正序排列......”。