新课标2017春高中数学第1章解三角形1.1正弦定理和余弦定理第1课时正弦定理课件新人教B必修5（最新）

，即．由正弦定理，得.又因为，所以．故的最大值为．辨析上述解法错误的原因是未弄清与之间的关系，这里与是相互制约的，不是相互独立的量，与不能同时取最大值，因此所得的结果是错误的．正解，.由正弦定理，得.因此.故的最大值为点评已知三角形的两角和任意边，这个三角形是确定的．由三角形内角和定理，可以计算出三角形的另角，并由正弦定理计算出三角形的另两边．跟踪练习导学号安徽文，在中，，则.解析，，.由正弦定理，得，即.命题方向⇨已知两边和其中边的对角，解三角形在中，解三角形导学号.分析已知三角形的两边和其中边的对角，解三角形会出现解两解无解的情况．解析由正弦定理，得从而由，得，为锐角或钝角或，为锐角或钝角或.当时或.命题方向⇨三角形形状的判断在中，分别是三内角的对边，若，则定是导学号．等腰三角形．直角三角形．等边三角形．等腰三角形或直角三角形分析判断三角形形状通常从三角形内角的关系确定，也可以从三角形三边关系确定．本题由条件式可考虑应用正弦定理把边化为角，寻找三角形角与角之间的关系，然后予以判定．解析由正弦定理，得.又，即即，．或．或.是等腰三角形或直角三角形，故选．点评已知三角形中的边角关系式，判断三角形的形状，可考虑使用正弦定理，把关系式中的边化为角，再进行三角恒等变换求出三个角之间的关系式，然后给予判定．在正弦定理的推广中，是化边为角的主要工具．跟踪练习导学号在中，若试判断的形状．解析由及正弦定理，得，是直角三角形，且.，．由，得.是等腰直角三角形．在中，角的对边分别为，求的最大值.导学号错解，，又.当时.，或，.解法由得不存在，此题无解．解法二与矛盾．本题无解．解法三，又，此题无解．点评已知三角形两边及边的对角解三角形时，利用正弦定理求解，但要注意判定解的情况，要注意讨论．跟踪练习导学号已知中，，则等于．．或．．或解析由正弦定理，得又，正弦定理只适用于锐角三角形正弦定理不适用于直角三角形在确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是定值在中，︰︰.其中正确的个数是导学号解析因为正弦定理适用于任意三角形，故不正确由正弦定理知，三角形确定，则其外接圆半径为定值，故正确显然不正确，故选在中，已知，则的值为导学号解析由正弦定理，得，在中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是导学号．，，．．．解析对于项，，，.又，只有解对于项，，又，只有解对于项，，而，无解对于项，故，有两解在中，分别是所对的边，若，则.导学号解析由已知，得．全国卷Ⅱ文，的内角的对边分别为，若，则.导学号解析由条件可得从而有.由正弦定理，可知在中，求三角形中其他边与角的大小.导学号解析或，当时，由得，当时，不合题意，舍去．由正弦定理，得.故，.课堂典例讲练命题方向⇨已知两角和任边，解三角形在中，已知解此三角形.导学号分析利用及正弦定理可解．解析根据三角形内角和定理知.根据正弦定理，得数学必修人教版新课标导学第章解三角形.正弦定理和余弦定理第课时正弦定理课前自主学习课堂典例讲练课时作业课前自主学习“无限风光在险峰”，在充满象征色彩的诗意里，对险峰的慨叹跃然纸上，成为千古之佳句．对于难以到达的险峰应如何测出其海拔高度呢能通过在水平飞行的飞机上测量飞机下方的险峰海拔高度吗在本节中，我们将学习正弦定理，借助已学的三角形的边角关系解决类似于上述的实际问题正弦定理在个三角形中，各的长和它所对角的的相等，即正弦定理的变形公式边正弦比．边化角公式．为外接圆的半径角化边公式其中，为外接圆的半径解三角形般地，我们把三角形的三个和它的对边分别叫做三角形的元素．已知三角形的求的过程叫做解三角形．角几个元素其他元素．有关正弦定理的叙述，即．由正弦定理，得.又因为，所以．故的最大值为．辨析上述解法错误的原因是未弄清与之间的关系，这里与是相互制约的，不是相互独立的量，与不能同时取最大值，因此所得的结果是错误的．正解，.由正弦定理，得.因此.故的最大值为.或.命题方向⇨三角形形状的判断在中，分别是三内角的对边，若，则定是导学号．等腰三角形．直角三角形．等边三角形．等腰三角形或直角三角形分析判断三角形形状通常从三角形内角的关系确定，也可以从三角形三边关系确定．本题由条件式可考虑应用正弦定理把边化为角，寻找三角形角与角之间的关系，然后予以判定．解析由正弦定理，得.又，即即，．或．或.是等腰三角形或直角三角形，故选．点评已知三角形中的边角关系式，判断三角形的形状，可考虑使用正弦定理，把关系式中的边化为角，再进行三角恒等变换求出三个角之间的关系式，然后给予判定．在正弦定理的推广中，是化边为角的主要工具．跟踪练习导学号在中，若试判断的形状．解析由及正弦定理，得，是直角三角形，且.，．由，得.是等腰直角三角形．在中，角的对边分别为，求的最大值.导学号错解，