新课标2017春高中数学第2章数列2.1数列第1课时数列课件新人教B必修5（最新）

．讨论数列的单调性．解析由题意，知，令，即，解得.令，即，整理得，解得，即.又.所以数列从第项到第项递增，从第项起递减．已知在数列中，，且单调递增，则的取值范围是导学号．，．，．，．，错解因为是关于的二次函数，其定义域为正整数集，故若递增，则必有，故.故选．辨析函数的单调性与数列的单调性既有联系又有区别，即数列所对应的函数若单调，则数列定单调，反之若数列单调，其所对应的函数不定单调．关键原因在于数列是个定义域为正整数集或它的有限子集的特殊函数，故对于数列的单调性的判断般要通过比较与的大小来判断若，则数列为递增数列若，即恒成立，所以，故只需即可．故选．，分析解答这类问题，要紧扣概念，考查项与序号之间的关系．解析是有穷数列，是递减数列，是摆动数列，故选．跟踪练习导学号数列的通项公式，则．是递增数列．是递减数列．先增后减，有最大值．是减后增，有最小值解析，这是关于的二次函数，开口向下，当时，递增，当时，递减，当时，最大，故选．命题方向⇨已知数列的前几项，写出数列的个通项公式写出数列的个通项公式，使它的前几项分别是下列各数导学号解析这个数列是个摆动数列，奇数项为，偶数项为，可通过来实现，.，，点评已知数列的前几项，如果能写出数列的通项公式，结论不唯．如还可写成或．注意项与项的序号之间的关系．要注意以下几个特殊数列在表达通项中的作用得.命题方向⇨判断数列的单调性已知函数.数列满足，且.导学号求数列的通项公式判断数列的增减性．分析先根据已知条件解方程求，然后利用作差法或作商法判断数列的增减性．解析，即，解得，.解法作差法，又，，..数列是递减数列．点评数列增减性的判定方法作差比较法若恒成立，则数列是递增数列若递增数列递减数列常数列递减数列递增数列常数列跟踪练习导学号在数列中，.跟踪练习导学号写出下列数列的个通项公式，.解析数列的项有的是分数，有的是整数，可将各项都统写成分数形式再观察所以它的个通项公式为.这是个摆动数列，奇数项是，偶数项是，所以此数列的个通项公式为，为奇数，为偶数.这个数列的前项可以写成所以它的个通项公式为.命题方向⇨数列的通项公式的简单应用已知数列的通项公式为，那么是它的导学号．第项．第项．第项．第项分析解答这类问题关键是弄清通项与序号之间的关系，关系式即为通项公式．解析设是它的第项，即.，或舍去，选．点评从函数观点出发，本题相当于已知函数解析式和函数值.求自变量的值．跟踪练习导学号已知数列的通项公式为，则是该数列的第项．解析由限的数列叫做，项数无限的数列叫做．按数列的每项随序号的变化情况进行分类从第二项起，每项都大于它的前项的数列叫做从第二项起，每项都小于它的前项的数列叫做．各项都相等的数列叫做．有穷数列无穷数列递增数列递减数列常数列．数列的表示方法用函数观点认识数列是重要的思想方法．般情况下，数列同函数类似，通常有三种表示方法．其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列将在下节讲述．数列的图象是由系列孤立的点所组成的图形，它们都落在函数的图象上．列表法图象法解析法，．已知数列，则是它的导学号．第项．第项．第项．第项解析，令，得下列说法不正确的是导学号．数列可以用图象来表示．数列的通项公式不唯．数列中的项不能相等．数列可以用群孤立的点表示解析数列中的项可能相等，故选已知数列的前项分别为，则下列各项不可以作为数列的通项公式的项是导学号为奇数为偶数解析当时不满足题意，故选数列中，的值是.导学号解析，，在报自测健康状况的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表．观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白内.导学号年龄岁收缩压水银柱毫米舒张压水银柱毫米解析从表格中所给数据规律可以看到收缩压是等差数列，舒张压的数据变化规律随着年龄的变化，舒张压分别增加了照此规律，岁时的收缩压和舒张压分别为已知数列的通项公式为，判断和是否为数列中的项若是，是数列中的第几项导学号解析令此方程无正整数解，故不是数列中的项令，故是数列中的第项．课堂典例讲练命题方向⇨数列的概念及分类下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是导学号数学必修人教版新课标导学第二章数列.数列第课时数列课前自主学习课堂典例讲练课时作业课前自主学习自然界和人类社会都存在些奇妙的现象，如果你不去仔细观察，你发现不了它的妙处如果你不去思考，你就更不知道，原来这些现象背后隐藏着很多科学原理．如些花的花瓣数百合花个花瓣梅花个花瓣飞燕草个花瓣万寿菊个花瓣紫苑个花瓣，等等，这系数的数，就构成了个奇妙的数列斐波那契数列数列的概念叫做数列．数列中的叫做这个数列的项．数列中的每项都与它的序号有关，排在第位的数为这个数列的第项，也叫做，排在第位的数称作这个数列的第项，记作，数列的般形式为简记为．按照定次序排列起来的列数每个数首项．通项公式数列的第项与之间的关系用个函数式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．数列的项数和项的对应关系，实际上是序号集合与另个数集的映射．因此，数列可以看作是个定义域为的函数．数列的通项公式也就是相应函数的．正整数集或它的有限子集解析式．数列的分类项数有限．讨论数列的单调性．解析由题意，知，令，即，解得.令，即，整理得，解得，即.又.所以数列从第项到第项递增，从第项起递减．已知在数列中，，且单调递增，则的取值范围是导学号．，．，．，．，错解因为是关于的二次函数，其定义域为正整数集，故若递增，则必有，故.故选．辨析函数的单调性与数列的单调性既有联系又有区别，即数列所对应的函数若单调，则数列定单调，反之若数列单调，其所对应的函数不定单调．关键原因在于数列是个定义域为正整数集或它的有限子集的特殊函数，故对于数列的单调性的判断般要通过比较与的大小来判断若，则数列为递增数列若，即恒成立，所以，故只需即可．故选．得.命题方向⇨判断数列的单调性已知函数.数列满足，且.导学号求数列的通项公式判断数列的增减性．分析先根据已知条件解方程求，然后利用作差法或作商法判断数列的增减性．解析，即，解得，.解法作差法，又，，..数列是递减数列．点评数列增减性的判定方法作差比较法若恒成立，则数列是递增数列若递增数列递减数列常数列递减数列递增数列常数列跟踪练习导学号在数列中，