新课标2017春高中数学第2章数列2.2等差数列第1课时等差数列的概念及通项公式课件新人教B必修5（最新）

.又因为，所以.所以.设的公差为，则，.由题可知，．，即.，即或.三个数分别为，或.常数．由等差数列的定义知，数列是等差数列．跟踪练习导学号若成等差数列，求证成等差数列．解析由已知得，即.即．，成等差数列．命题方向⇨等差数列的通项公式及应用在等差数列中导学号已知求与已知求.分析根据等差数列的通项公式，由条件可建立关于的二元次方程组解出.解析由题意知，解得.由题意知，解得..跟踪练习导学号求等差数列，的第项是不是等差数列，的得的面包个数从少到多排列，可得到个等差数列，其中较多的三份和的等于较少的两份和，则最多的份面包个数为解析由题意可得等差数列共项，设公差为，由题意可得总数量.又且，联立解得最多的份为.已知是，的等差中项，且成等差数列，同时，求的值.导学号错解是，的等差中项，.又.设的公差为，则，.由题可知，，即.，所以分别为.辨析解方程时，应取两个．而错解只取，漏掉了的情况．正解因为是，的等差中项，所以项如果是，是第几项解析由得..假设是等差数列的第项，则，解得.即是这个数列的第项．命题方向⇨等差数列的实际应用甲公司年经销种数码产品，获利万元，从年起，预计其利润每年比上年减少万元，按照这规律，如果公司不开发新产品，也不调整经营策略，从哪年起，该公司经销这产品将亏损导学号分析由题意知每年获利构成等差数列，不难知道，，然后可以求出通项公式.由题意知数列为递减数列，令，解不等式即可获得答案．解析记年为第年，由题设可知第年获利万元，第年获利万元，第年获利万元每年获利构成等差数列，且当，即从第年起，也就是从年开始，该公司经销此产品将亏损．跟踪练习导学号莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之．该书中有道这样的题目个面包分给个人，每人份，若按照每个人分．解析由题意，得，解得，数列的前三项为，即等差数列它的项数为导学号解析，由，得已知和的等差中项是，和的等差中项是，则和的等差中项是导学号解析由题意两式相加得已知等差数列中，则.导学号解析设公差为，由题意，得，解得．已知成等差数列，那么二次函数的图象与轴的交点有个.导学号解析成等差数列又.或．已知成等差数列，证明成等差数列.导学号解析成等差数列，.，成等差数列．课堂典例讲练命题方向⇨等差数列的定义及判定已知等差数列的首项为，公差为，数列中试判断是否为等差数列导学号分析可以利用和写出的通项公式，也可以直接利用定义判断是否为常数．解析解法由题意可知，为常数，则.由于是关于的次函数或常函数，时，故是等差数列．解法二根据题意，知，数学必修人教版新课标导学第二章数列.等差数列第课时等差数列的概念及通项公式课前自主学习课堂典例讲练课时作业课前自主学习汉朝的天文著作周髀算经中有记载，大意如下在平地上立八尺高的髀，日中测影，在二十四节气中冬至影长丈尺寸，以后每节气影长递减寸分夏至影最短，仅长尺寸，以后每节气影长递增寸分．如果把这些影长记录下来，会构成个什么样的数列呢．等差数列的定义般地，如果个数列从起，每项与它的前项的差等于，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，公差通常用字母表示．若公差，则这个数列为．第项同个常数公差常数列．等差数列的递推公式与通项公式已知等差数列的首项为，公差为，则有递推公式通项公式.等差中项如果三个数成等差数列，那么叫做与的．即.等差中项．已知等差数列的前三项依次为，则此数列的通项公式为导学号又因为，所以.所以.设的公差为，则，.由题可知，．，即.，即或.三个数分别为，或.得的面包个数从少到多排列，可得到个等差数列，其中较多的三份和的等于较少的两份和，则最多的份面包个数为解析由题意可得等差数列共项，设公差为，由题意可得总数量.又且，联立解得最多的份为.已知是，的等差中项，且成等差数列，同时，求的值.导学号错解是，的等差中项，.又.设的公差为，则，.由题可知，，即.，所以分别为.辨析解方程时，应取两个．而错解只取，漏掉了的情况．正解因为是，的等差中项，所以