新课标2017春高中数学第2章数列2.2等差数列第3课时等差数列的前n项和课件新人教B必修5（最新）

，辨析错误的原因是“设”．这种设法虽然可以使成立，但是相对于变量来说，是常数，故，是的次函数，与公差不为零的等差数列的前项和为的二次函数不符合．正解由于等差数列的前项和，设..解法二数列为等差数列，也成等差即，.解法三设为常数．由题意，得，解得.跟踪练习导学号已知等差数列的前项和为，且则.解析为等差数列，也成等差数列即，.命题方向⇨等差数列前项和公式的实际应用甲乙两物分别从相距的两处同时相向运动，甲第走，以后每分钟比前分钟多走，乙每分钟走.导学号甲乙开始运动后几分钟相遇如果甲乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前多走，乙继续每分钟走，那么开始运动几分钟后第二次相遇分析可将问题化为等差数列问题．解析设后第次相遇，依题意有，整理得，解得，舍去．第次相遇是在开始运动后.设后第二次相遇，依题的新感染者人数和为，所以该地区月份流感病毒的新感染者共有人．命题方向⇨数列的前项和与通项的关系，是数列的前项和，根据条件求.导学号.解析，当时又不适合上式，.，当时，显然适合上式．跟踪练习导学号已知数列的前项和为，满足，求数列的通项公式．解析满足即.当时当时，.由于不适合上式，数列的通项公式为.已知两个等差数列的前项和分别为，且，求.导学号错解由，设.则有，整理得，解得或舍去．第二次相遇是开始运动后.点评有关数列的应用问题，应首先通过对实际问题的研究建立关于数列的数学模型，最后求出符合实际的答案，可分以下几步考虑问题中所涉及的数列有何特征．是求数列的通项还是求其前项和．列出等式或方程求解．答案是否符合实际．跟踪练习导学号地年月份曾发生流感，据统计，月日该地区流感病毒的新感染者有人，此后，每天的新感染者人数比前天新感染者人数增加.从月日起，该地区医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到有效控制，每天的新感染者人数比前天的新感染者人数减少.分别求出该地区在月日和月日这两天的流感病毒的新感染者人数该地区月份共天流感病毒的新感染者共有多少人解析由题意，知该地区月份前天每天新感染者人数构成个首项公差的等差数列，所以月日的新感染者人数为.从月日起，每天的新感染者人数比前天的新感染者人数减少，所以月日的新感染者人数为.月份前天流感病毒的新感染者人数的和为，月份后天每天新感染者人数构成个首项，公差的等差数列，又，所以后天流感病项的和为且，则导学号解析设等差数列的公差为，因为为等差数列，且，所以.又，解得，所以，所以，选设为等差数列的前项和，若则公差为.导学号解析由题意，得，解得北京理，已知为等差数列，为其前项和．若则.导学号解析设等差数列的公差为，由已知得，解得，所以已知等差数列中.导学号求数列的通项公式若数列的前项和，求的值．解析设等差数列的公差为，则.由，可得.解得.从而.由可知.所以.进而由，可得.又，故为所求．课堂典例讲练命题方向⇨有关等差数列的前项和的基本运算已知等差数列中，导学号，求及，求.解析，整理得，解得或舍去.由，解得.又由，即，解得.跟踪练习导学号已知等差数列中求及，求和.解析由题意，得，解得又，，解得.命题方向⇨等差数列前项和的性质已知等差数列的前项和为，且求.导学号解析解法设的公差为，由已知，得，解得数学必修人教版新课标导学第二章数列.等差数列第课时等差数列的前项和课前自主学习课堂典例讲练课时作业课前自主学习北宋时期的科学家沈括在他的著作梦溪笔谈书中提出酒店里把酒瓶层层堆积，底层排成长方形，以上逐层的长宽各减少个，共堆层，堆成棱台的形状，沈括给出了个计算方法“隙积术”求酒瓶总数，沈括的这研究，构成了其后二三百年关于垛积问题研究的开端等差数列的前项和公式若数列是等差数列，首项为，公差为，则前项和等差数列前项和的性质等差数列的前项和为，则，成公差为的等差数列．等差数列的前项和为，则也是．等差数列．设等差数列的前项和为，若，则导学号解析，等差数列中，其前项和，则导学号解析设公差为，由已知得，又.，全国卷Ⅰ理，已知等差数列前项，辨析错误的原因是“设”．这种设法虽然可以使成立，但是相对于变量来说，是常数，故，是的次函数，与公差不为零的等差数列的前项和为的二次函数不符合．正解由于等差数列的前项和，设的新感染者人数和为，所以该地区月份流感病毒的新感染者共有人．命题方向⇨数列的前项和与通项的关系，是数列的前项和，根据条件求.导学号.解析，当时又不适合上式，.，当时，显然适合上式．跟踪练习导学号已知数列的前项和为，满足，求数列的通项公式．解析满足即.当时当时，.由于不适合上式，数列的通项公式为.已知两个等差数列的前项和分别为，且，求.导学号错解由，设.则