新课标2017春高中数学第2章数列2.3等比数列第1课时等比数列的概念及通项公式课件新人教B必修5（最新）

是，忽略了同号两数的等比中项有两个且互为相反数．正解设该等比数列的公比为，首项为，由已知，得，，由得.令是的等比中项，则应有，的等比中项是.公比为，由题意，得，解得或.当，时，.当，时，.由题意，得，解得..又.命题方向⇨等比中项等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前项之和是导学号解析设公差为，由题意得，故选．跟踪练习导学号等差数列中，公差，且是和的等比中项，则.解析由题意知，是和的等比中项容积为的容器盛满酒精后倒出，然后加满水，混合溶液后再倒出，又用水加满，如此继续下去，问第次操作后溶液的浓度是多少若，至少应倒出几次后才可以使酒精浓度低于.解析开始的浓度为，操作次后溶液的浓度是.设操作次后溶液的浓度是，则操作次后溶液的浓度是．所以构成以为首项，为公比的等比数列．所以，即第次操作后溶液的浓度是.当时，由，得.因此，至少应倒次后才可以使酒精浓度低于.等比数列的前三项的和为求的等比中项.导学号错解设该等比数列的公比为，首项为，由已知，得，，由除以，得.，..的等比中项为，的等比中项为.辨析错误的原因在于认为，的等比中项，解得，.命题方向⇨等比数列的判定已知数列的前项和．求证数列是等比数列.导学号解析两式相减，得即．故数列是等比数列．跟踪练习导学号在数列中，，证明数列是等比数列．解析，首项，数列是首项为，公比为的等比数列．命题方向⇨等比数列的实际应用培育水稻新品种，如果第代得到粒种子，并且从第代起，由各代的每粒种子都可以得到下代的粒种子，到第代大约可以得到这个新品种的种子多少粒保留两个有效数字导学号解析由于每代的种子数是它的前代种子数的倍，逐代的种子数组成等比数列，记为，其中因此..答到第五代大约可以得到种子.粒．跟踪练习导学号个．个．个解析显然正确中时但不是等比数列中，时不成立，故选已知成等比数列，则的值为导学号．．解析由题意，得已知等差数列的公差为，若是与的等比中项，则导学号解析由题意，得，即，解得．种细菌在培养过程中，每半小时分裂次个分裂为两个，经过小时，这种细菌由个可繁殖成个.导学号解析设逐次分裂后的个数为，则构成以为首项，为公比的等比数列经过小时，共分裂次这种细菌经过小时可由个繁殖成个等比数列中，则.导学号解析设公比为，则．在正项等比数列中，已知求通项公式.导学号解析设公比为，由题意得，解得课堂典例讲练命题方向⇨等比数列的通项公式已知等比数列，若求.导学号解析解法.从而，解得，或，.当时当时故或.解法二由等比数列的定义知，.代入已知得，即，将代入得，或.由得或，以下同解法．跟踪练习导学号在等比数列中，已知为等比数列，求，求.解析设数学必修人教版新课标导学第二章数列.等比数列第课时等比数列的概念及通项公式课前自主学习课堂典例讲练课时作业课前自主学习我国古代数学名著孙子算经中有个有趣的问题叫“出门望九堤”“今有出门望九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各有几何”上述问题中的各种东西的数量构成了怎样的数列．等比数列的定义如果个数列从起，每项与它的前项的比都等于，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，公比通常用字母表示．第项同个常数公比．等比数列的递推公式与通项公式已知等比数列的首项为，公比为，填表递推公式通项公式.等比中项如果三个数组成，则叫做和的等比中项．如果是和的等比中项，那么，即.等比数列．给出下列命题若，则成等比数列若，则成等比数列若为常数，则是等比数列．其中正确的命题有导学号．个．是，忽略了同号两数的等比中项有两个且互为相反数．正解设该等比数列的公比为，首项为，由已知，得，，由得.令是的等比中项，则应有，的等比中项是.容积为的容器盛满酒精后倒出，然后加满水，混合溶液后再倒出，又用水加满，如此继续下去，问第次操作后溶液的浓度是多少若，至少应倒出几次后才可以使酒精浓度低于.解析开始的浓度为，操作次后溶液的浓度是.设操作次后溶液的浓度是，则操作次后溶液的浓度是．所以构成以为首项，为公比的等比数列．所以，即第次操作后溶液的浓度是.当时，由，得.因此，至少应倒次后才可以使酒精浓度低于.等比数列的前三项的和为求的等比中项.导学号错解设该等比数列的公比为，首项为，由已知，得，，由除以，得.，..的等比中项为，的等比中项为.辨析错误的原因在于认为，的等比中项