新课标2017春高中数学第2章数列2.3等比数列第3课时等比数列的前n项和课件新人教B必修5（最新）

.所以.求和，.导学号错解两式相减得，.辨析在等比数列中，若公比，则，若，则，因此在解含参数的等比数列求和问题时，定要注意其公比是什么，能否取到.正解当时.当时相减得，.和的性质在等比数列中，已知求.导学号解析解法，.由已知得得，即，代入得，.解法二为等比数列，成等比数列.跟踪练习导学号等比数列中，求.解析解法为等比数列，也为等比数列，解得或.，.解法二.，得.当时，，.当时，，.命题方向⇨等比数列前项和公式的实际应用从社会效益和经济效益出发，地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增.，此人第天和第天共走了里．命题方向⇨错位相减法求数列的前项和求数列，的前项和.导学号分析本题中的数列是由数列与的各项对应相乘得到的，前面的数列是等差数列，后面的数列是等比数列，可用错位相减法求和．解析设，则.，得，.跟踪练习导学号已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足，求数列的通项公式求数列的前项和.解析由题意，得，又，故.由知所以.所以，于是.由，得.导学号设年内本年度为第年总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出表达式至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入解析第年投入为万元，第二年投入为万元，第年的投入为万元．所以，年内的总投入为万元第年旅游业收入为万元，第二年旅游业收入为万元，第年旅游业收入为万元．所以年内的旅游业总收入为万元．设至少经过年旅游业的总收入才能超过总投入，由此，即，化简得，设，代入上式得.解此不等式，得舍去，即，由此得.答至少经过年旅游业的总收入才能超过总投入．跟踪练习导学号中国古代数学著作算法统宗中有这样个问题“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为“有个人走了里路，第天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前天的半，走了天后到达目的地．”问此人第天和第天共走了．里．里．里．里解析由题意可知，此人每天走的路程构成等比数列，公比，前项的和为，，解得解析设等比数列的公比为，则有，又成等差数列，即，解得舍去或已知等比数列的前项和，则的值等于导学号解析，由题意，得，解得新课标Ⅰ文，在数列中，为的前项和．若，则.导学号解析因为所以，即数列是公比为，首项为的等比数列，则，所以设等比数列的公比，前项和为，则.导学号解析等比数列的前项和为，已知成等差数列.导学号求数列的公比若，求.解析成等差数列，．，.又，.由已知，可得，解得.．课堂典例讲练命题方向⇨等比数列求和公式中有关基本量的计算在等比数列中求和.导学号分析本题可用给出的三个条件组成关于的方程组来解，但较为繁琐，如果利用等比数列的性质，将转变成，这样易解得和，然后再求和则较为简便．解析解方程组得，或.将代入，可得，由可解得.将代入，可得，由可解得.点评解此类问题的般思路为列方程组解出相关量，但常运用等比数列的性质使问题由繁化简．当已知时，用公式求和方便，如果已知时，用公式较为方便．跟踪练习导学号已知数列满足则的前项和等于解析由，得又．故选．命题方向⇨等比数列前数学必修人教版新课标导学第二章数列.等比数列第课时等比数列的前项和课前自主学习课堂典例讲练课时作业课前自主学习个穷人到富人那里去借钱，原以为富人会不愿意，哪知富人口应承了下来，但提出了如下条件在天中，每天借给穷人万元．借钱第天，穷人还分钱第二天，还分钱，以后每天所还的钱数都是前天的倍，天后，互不相欠．穷人听后觉得很划算，本想口气定下来，但又想到富人平时是吝啬出了名的，怕上当受骗，所以很为难．本节课我们来想个办法帮助这个穷人等比数列的前项和公式已知量首项公比与项数首项末项与公比公式.等比数列前项和的性质在等比数列的前项和公式中，如果令，那么．在等比数列中，为其前项和．当且为时，不是等比数列当或为时，数列是等比数列．偶数奇数．在等比数列中其前三项的和，则数列的公比导学号．或．或解析由题意，可得由，得，解得或等比数列各项为正，成等差数列，为的前项和，则导学号.所以.求和，.导学号错解两式相减得，.辨析在等比数列中，若公比，则，若，则，因此在解含参数的等比数列求和问题时，定要注意其公比是什么，能否取到.正解当时.当时相减得，，此人第天和第天共走了里．命题方向⇨错位相减法求数列的前项和求数列，的前项和.导学号分析本题中的数列是由数列与的各项对应相乘得到的，前面的数列是等差数列，后面的数列是等比数列，可用错位相减法求和．解析设，则.，得，.跟踪练习导学号已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足，求数列的通项公式求数列的前项和.解析由题意，得，又，故.由知所以.所以，于是.由，得