新课标2017春高中数学第3章不等式3.3一元二次不等式及解法第1课时一元二次不等式及解法课件新人教B必修5（最新）

的根为或，原不等式的解集为．方程的根为或，原不等式的解集为或．辨析由于二次项系数为负数，所以在求解时需要将二次项系数转化为正数，化为正数可以同乘，也可以移项，具体解题时，定要注意不等号的方向．正解原不等式等价于，方程的根为或.原不等式的解集为．原不等式等价于，方程的根为或.原不等式的解集为．，原不等式的解集为．原不等式可化为，即.原不等式的解集是．，不等式的解集为∅.跟踪练习导学号解下列关于的不等式.解析原不等式可化为，令，得原不等式的解集为．原不等式可化为，即，.原不等式的解集为.命题方向⇨元二次不等式的实际应用热带风暴中心位于海港城市东偏南的方向，与市相距.该热带风暴中心以的速度向正北方向移动，影响范围的半径是.问从此时起，经多少时间后市将受热带风暴影响，大约受影响多长时间导学号解析如图，以市为原点，正东方向为轴建立直角坐标系．，，台风中心的坐标为后台风中心到达点，处．由已知，.又⇔.不等式的解集为．解法二原不等式的解集为．是方程的两个根，且.由根与系数的关系得，即.由于，即.即⇔.不等式的解集为．跟踪练习导学号已知方程的两根为和.求的值解不等式.解析方程的两根为和，由根与系数的关系，得，解得，.由知变为，即的解集为．解下列关于的不等式导学号.错解方程受台风影响时，有，即，整理得，解这个不等式得，，市受台风影响的时间为故在.后，市会受到台风的影响，时间长达跟踪练习导学号企业生产种产品百件的成本为万元，销售总收入为万元，如果要保证该企业不亏本，那么至少生产该产品为百件．解析要不亏本只需收入不小于成本，即，即，解得或，而产品件数不能是负数，所以的最小值为.命题方向⇨“三个二次”关系的应用若不等式的解集是，求不等式的解集.导学号分析元二次不等式解集的端点值是相应的元二次方程的根，据此，利用根与系数的关系可求得的值，进而求解．也可以利用的值整体代入，转化所求不等式进行求解．解析解法由的解集为，知.又为方程的两个根，又.不等式．解析符合定义，所以都是．不是，因为时，不符合定义．不是，因为的最高次数为，不符合定义．不是，因为当时，它为元次不等式当时，它是二元次不等式．不是，因为时，不符合元二次不等式的定义函数的定义域是导学号．或．解析要使函数有意义，应满足，或，故选设集合，则集合∩中有个元素.导学号解析不等式可化为，即，∅，故∩中没有元素二次函数的部分对应值如下表则不等式的解集是.导学号解析由表知时时，.二次函数可化为，又当时.不等式的解集为或解下列关于的不等式导学号.解析，当时，不等式的解集为．原不等式可化为.原不等式的解集为．课堂典例讲练命题方向⇨简单的元二次不等式的解法解下列关于的不等式导学号.解析，方程有两个不同实根，分别是原不等式的解集为，或的解集为.原不等式可化为，方程有两个不同实根，分别是，数学必修人教版新课标导学第三章不等式.元二次不等式及其解法第课时元二次不等式及解法课前自主学习课堂典例讲练课时作业课前自主学习受国际上各国宽松的货币政策与我国各地楼市调控政策的共同作用，各地线城市的房价增速下降，但仍是涨多跌少．城市年底楼盘均价是元，到了年月末，楼盘均价高于元，那么如何计算这两个月内平均提价的百分数能列出不等式求解吗．元二次不等式的概念含有未知数，且未知数的次数为不等式，叫做元二次不等式．个最高的整式．二次函数二次方程二次不等式间的关系设的解集或∅∅．不等式的解集是导学号或．解析原不等式为，原不等式的解集为下列不等式是元二次不等式其中为常数的是导学号的根为或，原不等式的解集为．方程的根为或，原不等式的解集为或．辨析由于二次项系数为负数，所以在求解时需要将二次项系数转化为正数，化为正数可以同乘，也可以移项，具体解题时，定要注意不等号的方向．正解原不等式等价于，方程的根为或.原不等式的解集为．原不等式等价于，方程的根为或.原不等式的解集为又⇔.不等式的解集为．解法二原不等式的解集为．是方程的两个根，且.由根与系数的关系得，即.由于，即.即⇔.不等式的解集为．跟踪练习导学号已知方程的两根为和.求的值解不等式.解析方程的两根为和，由根与系数的关系，得，解得，.由知变为，即的解集为．解下列关于的不等式导学号.错解方程