1、内的点是导学号．,．,．，．,解析当，时，满足，故选不等式组，表示的平面区域是个导学号．三角形．直角梯形．梯形．矩形解析⇔，或.据题意作出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示．故选不等式表示的平面区域为导学号解析原不等式等价于不等式组.分别画出各不等式组所表示的平面区域，观察其图象，知选点,和点,在直线的同侧，则数的取值范围是.导学号，，解析由题意，得，或不等式组所表示的平面区域的面积是.解析画出不等式组表示的。

2、不等式变形为即可．正解原不等式化为，原点不在不等式表示的平面区域内，所求区域为不含,的侧，如图所示．等式表示的平面区域是直线及其下方的区域．画出区域如图所示的阴影部分包括直线上的点．点评.，和，分别表示直线的两侧区域．要判断二元次不等式表示直线的哪侧区域，只要在此直线的侧取个特殊点从的正负可判断表示直线哪侧的平面区域．特别是当时，常把原点作为此特殊点所表示的区域不包括边界直线，此时直线画成虚线所表示的区域包括边界直线，此时直线画成实线．跟踪练习导学号画出下面二元次不等式表示的平面区。

3、不等式组的区域是图中的阴影部分包括直线．命题方向⇨由平面区域求二元次不等式组画出以,为顶点的的区域包括边界，写出该区域所表示的二元次不等式组.导学号分析利用直线方程的点斜式，可求得边界所在的直线方，另侧都.不等式解，相同相反大于小于二元次不等式表示区域的确定在直线的侧点，检测其坐标是否满足二元次不等式，如果，则该点区域就是所求的区域否则的就是所示的区域．如果直线不过，则用的坐标来进行判断，比较方便．任取满足所在的这侧另侧原点原点．下面给出四个点中，位于不等式组表示的平面区。

4、不等式组表示的平面区域的面积为导学号解析不等式组表示的平面区域如图所示．由，得.由，得.由，得.，．，点到边的距离.平面区域的面积为.跟踪练习导学号不等式组表示的平面区域的面积为.解析画出不等式组表示的平面区域如图，其面积.画出二元次不等式表示的平面区域.导学号错解作出直线，即.将原点,代入可得，所示区域为含有,的侧，如图所示．辨析取特殊点检验时，应代入原式，而不能代入变形后的进行检验，或将原。

5、的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．解析先画出直线，由于含有等号，所以画成实线．取直线下方的区域的点,代入，得，所以不等式表示直线及其下方的区域．同理对另外两个不等式选取合适的测试点，可得不等式表示直线下方的区域，不等式表示轴及其上方的区域．取三个区域的重叠部分，就是上述不等式组所表示的平面区域，如图所示．跟踪练习导学号画出不等式组表示的平面区域．解析不等式组的解集是的解集的交集．式区域是直线下方平面区域并且包括直线.式区域是下方平面区域并且包括直线.所以。

6、面区域如图所示．由，得,．由，得,．由，得，．点到边的距离为，.课堂典例讲练命题方向⇨二元次不等式表示的平面区域画出下列二元次不等式表示的平面区域.导学号.分析本题考查二元次不等式表示的平面区域问题，先画出直线，再用特殊点确定不等式表示的平面区域．解析画出直线虚线，取原点,代入，得，不等式成立．所以,在不等式表示的平面区域内，故表示的平面区域就是直线下方的区域．画出区域如图所示的阴影部分不包括直线上的点．画出直线实线．取原点,代入，得，不等式成立．所以。

7、.解析直线将直角坐标平面分成三部分及其两侧．在上方的平面区域内的任点的坐标，满足不等式，而另外两部分的点满足不等式.不等式表示的是直线上方的平面区域，如右图所示．先画出直线，取原点把点的坐标代入，得，所以，原点在表示的平面区域内，不等式表示的平面区域是表示的平面区域加上直线，如图所示．命题，取内的特殊点检验，可得所求不等式组．解析如图所示，则直线所围成的区域就是所求的区域，直线的方程分别为.在内取点代入，得.所以直线对应的不等式为.把,代入，得代入，得.又因为所求区域包括边界，所以。

8、，得.由，得.由，得.，．，点到边的距离.平面区域的面积为.跟踪练习导学号不等式组表示的平面区域的面积为.解析画出不等式组表示的平面区域如图，其面积.画出二元次不等式表示的平面区域.导学号错解作出直线，即.将原点,代入可得，所示区域为含有,的侧，如图所示．辨析取特殊点检验时，应代入原式，而不能代入变形后的进行检验，或将原不等式变形为即可．正解原不等式，取内的特殊点检验，可得所求不等式组．解析如图所示，则直线所围成。

9、所求区域的不等式组为.点评已知平面区域，用不等式组表示，其步骤般是求出边界的直线方程确定不等号，在所有直线外任取点，将其坐标代入直线方程即可．跟踪练习导学号试用不等式组表示由，和围成的三角形区域包括边界．解析直线表示的三角形区域如图阴影部分所示．取区域内的点，验证，.所求区域用不等式组表示为.命题方向⇨二元次不等式组表示的平面区域的面积向⇨二元次不等式组表示的平面区域画出不等式组所表示的平面区域.导学号分析不等式组表示的平面区域是各不等式所表示的平面点。

10、数的最高次数为的不等式构成的不等式组二元次不等式组表示的平面区域开半平面与闭半平面直线把坐标平面分为，每个部分叫做开半平面，开半平面与叫做闭半平面．两个两部分的并集不等式表示的区域以为坐标的所有点构成的集合，叫做不等式表示的区域或不等式的图象．直线两侧的点的坐标满足的条件直线把坐标平面内不在直线上的点分为两部分，直线的同侧的点的坐标使式子的值具有的符号，并且两侧的点的坐标使的值的符号，侧都不等式组表示的平面区域的面积为导学号解析不等式组表示的平面区域如图所示．由。

11、区域就是所求的区域，直线的方程分别为.在内取点代入，得.所以直线对应的不等式为.把,代入，得代入，得.又因为所求区域包括边界，所以所求区域的不等式组为.点评已知平面区域，用不等式组表示，其步骤般是求出边界的直线方程确定不等号，在所有直线外任取点，将其坐标代入直线方程即可．跟踪练习导学号试用不等式组表示由，和围成的三角形区域包括边界．解析直线表示的三角形区域如图阴影部分所示．取区域内的点，验证，.所求区域用不等式组表示为.命题方向⇨二元次不等式组表示的平面区域的面。

12、不数学必修人教版新课标导学第三章不等式.二元次不等式组与简单的线性规划问题第课时二元次不等式组所表示的平面区域课前自主学习课堂典例讲练课时作业课前自主学习有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输如图所示．每天每艘轮船和每架飞机的运输量如下表所示单位现在要在天内完成运输粮食和石油的任务．安排的轮船数与飞机数应满足什么条件方式运输量物资轮船飞机粮食石油．二元次不等式组的概念二元次不等式是指含有未知数，且未知数的最高次数为的不等式．二元次不等式组是指由几个总共含有两个未知数，且未。

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