，置于粗糙水平面上，在相同水平拉力作用下，由静止开始运动了，那么．拉力对做功较多，的动能较大．拉力对做功较多，但的动能较大．拉力对做功相同，动能也相同．拉力对做功相同，但的动能较大解析由于拉力相同，在拉力方向上的位移也相同，所以拉力对做功相同，由于受到的摩擦力做负功，所以动能增加较小，项正确，错误。答案．盐城高检测放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动。若这两个力分别做了和的功，则该物体的动能增加了解析合力对物体做功合。根据动能定理得物体的动能增加量为，对。答案．物体在合外力作用下做直线运动的图象如图所示。下列表述正确的是．在内，合外力做正功．在内，合外力总是做负功．在内，合外力不做功．在内，合外力总是做正功解析由图知内，增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，对。内减小，动能减小，合外力做负功，可见错。答案．全国卷Ⅱ小球和用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，球的质量大于球的质量，悬挂球的绳比悬挂球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点．球的速度定大于球的速度．球的动能定小于球的动能．球所受绳的拉力定大于球所受绳的拉力．球的向心加速度定小于球的向心加速度解析小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得解得，因，则两小球的动能大小无法比较，选项错误对小球在最低点受力分析得可得，因，则，选项正确由可知，两球的向心加速度相等，选项错误。答案.如图所示，质量的木块静止在高.的平台上，木块与平台间的动摩擦因数.，用水平推力，使木块产生位移时撤去，木块又滑行后飞出平台，求木块落地时速度的大小。解析木块运动分为三个阶段，先是在段匀加速直线运动，然后是在段匀减速直线运动，最后是平抛运动。设木块落地时的速度为。整个过程中各力做功情况分别为推力做功，摩擦力做功，重力做功，故合力做的功由动能定理得，代入数据解得。答案谢谢观看！应注意各力对应的位移。计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和。研究初末动能时，只需关注初末状态，不必关心中间运动的细节。海口高检测如图所示，右端连有个光滑弧形槽的水平桌面长.，个质量为.的木块在.的水平拉力作用下，从桌面上的端由静止开始向右运动，木块到达端时撤去拉力，木块与水平桌面间的动摩擦因数.，取。求木块沿弧形槽上升的最大高度木块未离开弧形槽。木块沿弧形槽滑回端后，在水平桌面上滑动的最大距离。解析设木块沿弧形槽上升的最大高度为，木块在最高点时的速度为零。从木块开始运动到弧形槽最高点，由动能定理得其中...所以.设木块离开点后沿桌面滑动的最大距离为。由动能定理得所以。答案拓展延伸若例中弧形槽的半径为.，求木块经过圆弧上点时的速度大小和对圆弧轨道的压力解析由弧形槽上最高点滑至点时根据动能定理得，故。根据牛顿第二定律所以木块的支持力或方向发生变化做功，不能按做功的定义式直接求得，应当善于应用动能定理变力做的功和其他力做的功的代数和或合外力做的功等于物体动能的变化。在分析此类题目时，根据运动状态进行受力分析，判定各力做功情况特别是分清变力和恒力做功及物体的初末速度是解题的关键。海南高考如图，半径为的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高质量为的质点自轨道端点由静止开始滑下，滑到最低点时，对轨道的正压力为，重力加速度大小为。质点自滑到的过程中，克服摩擦力所做的功为解析在点所以由到根据动能定理得，解得，故正确。答案变式训练．渭南高检测质量为的物体以初速度沿水平面向左开始运动，起始点与轻弹簧端相距，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为解析由动能定理得，故物体克服弹簧弹力做功，正确。答案随堂演练当堂达标．杭州高检测物体质量相等，置于光滑水平面上，木块对圆弧轨道的压力为。答案规律方法应用动能定理解题的步骤变式训练．天津理综我国将于年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之。如图所示，质量的运动员从长直助滑道的处由静止开始以加速度.匀加速滑下，到达助滑道末端时速度，与的竖直高度差，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用段弯曲滑道衔接，其中最低点处附近是段以为圆心的圆弧。助滑道末端与滑道最低点的高度差，运动员在间运动时阻力做功，取。求运动员在段下滑时受到阻力的大小若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的倍，则点所在圆弧的半径至少应为多大。解析运动员在段做初速度为零的匀加速运动，设的长度为，则有由牛顿第二定律有联立式，代入数据解得设运动员到达点时的速度为，在由到达的过程中，由动能定理得设运动员在点所受的支持力为，由牛顿第二定律有由题意和牛顿第三定律知联立式，代入数据解得.答案.应用动能定理求变力做功应用动能定理求解变力做功时应注意两点变力力的大抛平抛三种不同方式抛出，落地时速度动能是否相同提示重力做功相同，动能改变量相同，落地时动能相等，速度大小相等，但速度方向不同。课堂互动考点探究动能动能定理的理解．动能的“三性”相对性选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，般以地面为参考系。标量性只有大小，没有方向只有正值，没有负值。状态量动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态或时刻的速度相对应。．对动能定理表达式中各量的理解的理解含义外力对物体所做的总功合外力所做的功各个外力所做功的代数和求法．先求合力，再应用合计算适用于在所研究的过程中物体受恒定的合力的情况。．先求各个力的功，再求其代数和既适用于在研究的过程中物体受恒力作用的情况，也适用于受变力作用的情况。的理解物体动能的变化量，表示物体动能的增加量和减少量。．动能定理描述了做功和动能变化的两种关系等值关系物体动能的变化量总等于合力对它做的功。因果关系合力对物体做功是引起动能变化的原因。漳州高检测下列关于运动物体的合外力做功和动能速度变化的关系，正确的是．物体做变速运动，合外力定不为零，动能定变化．若合外力对物体做功为零，则合外力定为零．物体的合外力做功，它的速度大小定发生变化．物体的动能不变，所受的合外力必定为零解析力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，错误。物体合外力做功，它的动能定变化，速度大小也定变化，正确。物体的动能不变，所受合外力做功定为零，但合外力不定为零，错误。答案变式训练．多选如图所示，质量为的木块静止在光滑的水平面上，质量为的子弹以速度沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块起以速度运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离，子弹进入木块的深度为，若木块对子弹的阻力视为恒力，则下列关系式中正确的是解析根据动能定理，对子弹，选项正确对木块，正确由以上两式整理可得，正确。答案动能定理的应用．动能定理的优点动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程。动能定理既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况。动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是能看作个物体的几个物体所组成的个系统。动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的个具体过程，也可以是针对运动的全过程。．动能定理的应用技巧当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时.动能和动能定理目标定位.理解动能的概念，掌握其表达式。.能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。.能应用动能定理解决简单的问题。研读教材自主学习动能．定义物体由于而具有的能。．表达式。．单位与功的单位相同，国际单位为焦耳。。运动．特点具有瞬时性，是，与时刻或位置相对应。具有相对性，选取不同的参考系，同物体的动能般，般是指相对于的动能。矢标性是，没有方向，。状态量不同地面标量做匀速圆周运动的物体的速度是否变化其动能又是怎样变化的提示速度变，动能不变。由于匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻在变，速度是矢量，动能是标量，故做匀速圆周运动的物体的速度变动能保持不变。动能定理．推导如图所示，物体的质量为，在与运动方向相同的恒力的作用下发生了段位移，速度由增加到，此过程力做的功为。．内容力在个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中。．表达式特别提醒动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功既适用于直线运动，也适用于曲线运动。动能的变化在同高度以相同的速率将手中的小球以上抛下抛，置于粗糙水平面上，在相同水平拉力作用下，由静止开始运动了，那么．拉力对做功较多，的动能较大．拉力对做功较多，但的动能较大．拉力对做功相同，动能也相同．拉力对做功相同，但的动能较大解析由于拉力相同，在拉力方向上的位移也相同，所以拉力对做功相同，由于受到的摩擦力做负功，所以动能增加较小，项正确，错误。答案．盐城高检测放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动。若这两个力分别做了和的功，则该物体的动能增加了解析合力对物体做功合。根据动能定理得物体的动能增加量为，对。答案．物体在合外力作用下做直线运动的图象如图所示。下列表述正确的是．在内，合外力做正功．在内，合外力总是做负功．在内，合外力不做功．在内，合外力总是做正功解析由图知内，增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，对。内减小，动能减小，合外力做负功，可见错。答案．全国卷Ⅱ小球和用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，球的质量大于球的质量，悬挂球的绳比悬挂球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点．球的速度定大于球的速度．球的动能定小于或方向发生变化做功，不能按做功的定义式直接求得，应当善于应用动能定理变力做的功和其他力做的功的代数和或合外力做的功等于物体动能的变化。在分析此类题目时，根据运动状态进行受力分析，判定各力做功情况特别是分清变力和恒力做功及物体的初末速度是解题的关键。海南高考如图，半径为的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高质量为的质点自轨道端点由静止开始滑下，滑到最低点时，对轨道的正压力为，重力加速度大小为。质点自滑到的过程中，克服摩擦力所做的功为解析在点所以由到根据动能定理得，解得，故正确。答案变式训练．渭南高检测质量为的物体以初速度沿水平面向左开始运动，起始点与轻弹簧端相距，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为解析由动能定理得，故物体克服弹簧弹力做功，正确。答案随堂演练当堂达标．杭州高检测物体质量相等，置于光滑水平面上