生产厂家购进台电视机．已知该厂家生产种不同型号的电视机，出厂价分别为种每台元，种每台元，种每台元．若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共台，用去万元，请你研究下商场的进货方案．若商场销售台种电视机可获利元，销售台种电视机可获利元，销售台种电视机可获利元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案解按购，两种两种两种电视机这三种方案分别计算，设购种电视机台，则种电视机台．当选购，两种电视机时，种电视机购台，可得方程即当选购，两种电视机时，种电视机购台，可得方程当购，两种电视机时，种电视机为台．可得方程不合题意由此可选择两种方案是购，两种电视机台二是购种电视机台，种电视机台．若选择中的方案，可获利元若选择中的方案，可获利元故为了获利最多，选择第二种方案轮船在净水中的速度是每小时千米,水流的速度为每小时千米,轮船在甲乙两地间往返趟的时间是小时,问甲乙两地间路程是多少千米第六章.图形的初步知识几何图形点线面体直线的基本性质经过两点有且只有条直线。线段的性质在所有连接两点的线中，线段最短。简单的说，两点之间线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。线段射线和直线的联系与区别联系线段可以看成是射线或直线的部分，射线可以看成是直线的部分。区别表示方法界限端点长度度量性线段线段线段两方有界两个有可度量射线射线方有界，方无界个无不可度量直线直线直线两方无界无无不可度量角角的表示方法可以用三个大写字母表示例也可以只用表示顶点的大写字母表示例可以用个数字或希字母来表示例度分秒的换算角平分线从个角的顶点引出的条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。如果两个锐角的和是个直角，我们就说这两个角互为余角，也可以说其中个角是另个角的余角。如果两个角的和是个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中个角是另个角的补角。同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。相交线如果两条直线只有个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做这两条直线的交点。相交线性质对顶角的顶点相同，角的两边互为反向延长线。对顶角相等，相等的角不定是对顶角。当两条直线相交所构成的四个角中有个是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中的条直线叫做另条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。般地，在同个平面内，过点有且仅有条直线垂直于已知直线。般地，直线外点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。从直线外点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。练习题.用平面去截个立方体,得到的截面不可能是.三角形.正方形.长方形.圆形.如果点在线段上,下列表达式中,能表示点是线段中点的有.个.个.个.个.已知线段长为,延长到点,使,点是线段的中点,则线段的长是.已知度，⊥，⊥，则.度.度.度.度或度.在同平面内，三条直线两两相交，最多有个交点，那么条直线两两相交，最多有个交点，条直线两两相交，最多有个交点已知和互余,和也互余,那么,理由是同角的余角相等.学校电影院公园在平面图形上的标点分别是，电影院在学校的正东方向公园在学校的南偏西方向，那么平面图上的等于..下面是由几个小正方体所搭成的几何体，从上面看到的平面图形小正方形的数学表示该位置小正方体的个数，请你画出相应几何体从正面和左面看到的平面图。无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数正整数整数有理数实数按正负性质分类负无理数负分数负整数负有理数负实数负数既不是正数，也不是正无理数正分数正整数正有理数正实数实数注意每个实数都可以用数轴上的点来表示反之，数轴上的每个点都表示个实数。即实数与数轴上的点对应。在数轴上表示的两个实数，右边的数比左边的数大。立方根立方根的定义如果个数的立方等于，这个数叫做的立方根。也就是说如果,那么叫做的立方根，数的立方根记作平方根与立方根的区别与联系平方根被开方数立方根为任意数正数正数有两个平方根，他们互为相反数正数只有个立方根，为正数负数负数没有平方根负数有个负立方根，为负数的平方根是的立方根是立方根的性质正数有个正的立方根，负数有个负的立方根，的立方根是立方根等于本身的数有三个开立方运算中小数点移动的规律被开方数的小数点每向左右移动三位，其开立方的结果的小数点只向左或向右移动位。练习题下列说法中正确的是的平方根是的立方根是是的平方根的相反数如图，以数轴的单位长线段为边做个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数是.化简对于．有平方根．只有算术平方根.没有平方根.不能确定来说解图中阴影部分的面积，边长是边长的值在与之间答案解图中阴影部分的面积，边长是边长的值在与之间观察右图，每个小正方形的边长均为，图中阴影部分的面积是多少边长是多少估计边长的值在哪两个整数之间。把边长在数轴上表示出来。.则如果.则若，则如果则下列表示正确的是的式子表示，用含设.第四章.代数式个代数式般由数表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指加减乘除乘方开方。单项式由数与字母或字母与字母相乘组成求的值。.已知代数式当时的值分别为且，若时，求该代数式的值。第五章.元次方程方程含有未知数的等式就叫做方程.元次方程方程的两边都是整式，只含有个未知数，并且未知数的指数是次，这样的方程叫做元次方程。解方程的步骤去分母方程两边同乘各分母的最小公倍数去括号按去括号法则和分配律移项把含有未知数的项移到方程边，其他项都移到方程的另边，移项要变号合并同类项把方程化成形式两边同时除以未知数的系数得到方程的解方程的应用审审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．设设未知数可分直接设法，间接设法列根据题意列方程．解解出所列方程．检检验所求的解是否符合题意．答写出答案有单位要注明答案练习题．将批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需小时，乙独做需小时，甲先做分钟，然后甲乙起做，则甲乙起做还需多少小时才能完成工作解设甲乙起做还需小时才能完成工作．根据题意，得小时分解这个方程，得答甲乙起做还需小时分才能完成工作兄弟二人今年分别为岁和岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的倍解设年后，兄的年龄是弟的年龄的倍，则年后兄的年龄是，弟的年龄是．由题意，得，答年前兄的年龄是弟的年龄的倍将个装满水的内部长宽高分别为毫米，毫米和毫米的长方体铁盒中的水，倒入个内径为毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高精确到.毫米，解设圆柱形水桶的高为毫米，依题意，得..答圆柱形水桶的高约为.毫米有火车以每分钟米的速度要过完第第二两座铁桥，过第二铁桥比过第铁桥需多秒，又知第二铁桥的长度比第铁桥长度的倍短米，试求各铁桥的长家电商场计划用万元从代数式叫做单项式。系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．次数个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．多项式几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．常数项多项式中，不含字母的项叫做常数项．多项式次数多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．整式单项式和多项式统称整式。同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项。合并同类项法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。主要运算法则合并同类项法则把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。去括号法则括号前面是号，把括号和它前面的号去掉，括号里各项不变号括号前面是号，把括号和它前面的号去掉，括号里各项都改变符号。例整式的加减运算可归结为去括号和合并同类项。常用的关系奇数或偶数三个连续的整数般写作三个连续的偶数般写作三个连续的奇数般写作练习题已知与是同类项，则．或．等于个五次多项式，它的任何项的次数．都小于．都等于．都不大于．都不小于已知多项式是六次四项式，单项式的次数与多项式的次数相同，求的值。得如图,正方形和正方形的边长分别为,用含的代数式表示阴影部分的面积。.元.若多项式的值与无关，的值求.已知多项式,当时，该多项式的值是,则当时,它的值是已知是正整数，则当时,的值是已知的值是那么代数式.已知,求的值。.已知.如图所示,数轴上,两点对应的实数分别是和，若点关于点的对称点为点，则点所对应的实数为.,，之间依次多个每两个实数分数有个,无理数有个的最小值。求.第二章.有理数的运算有理数的加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值个数与相加，仍得这个数.有理数的减法减去个数，等于加上这个数的相反数即有理数的乘法两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘任何数同零相乘都得零几个数相乘，有个数为零，积为零各个数都不为零，积的符号由负数的个数决定有理数的除法除以个数等于乘以这个数的倒数注意零不能做除数，即无意义。有理数的乘方求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，叫底数，叫做指数。正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数注意当为正奇数时或,当为正偶数时或.科学记数法将个数字表示成与的幂相乘的形式。近似数的精确度个近似数，四舍五入到那位，就说这个近似数的精确到那位。混合运算法则先乘方，后乘除，最后加减如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。例如记作.例如.的近似范围.精确到位十练习题对于与,下列说法正确的是．它们的意义相同．它的结果相等．它的意义不同，结果相等．它的意义不同，结果不等若在，中负数有个个个个两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数.都是负数.中绝对值大的数是正数，另个是负数.互为相反数.其中绝对值大的数是负数，另个是正数四个互不相等整数的积为，则和为从开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表加数的个数若时，则的值为．根据表中的规律猜想用的式子表示的公式为.根据上题的规律计算的值．.三个数的积为负数，和为正数，且.的值是则.已知是的整数部分,是的小数部分则第三章.实数平方根平方根定义如果个数的平方等于，那么，这个数叫做的平方根.也就是说,如果,那么就叫做的平方根.平方根的性质正数有正负两个平方根，他们互为相反数有个平方根是它本身负数没有平方根。算术平方根算术平方根定义正数有两个平方根