2016年中考数学（浙教版）一轮复习课件《反比例函数》（共126张PPT）（最新）

，．台州书生中学模拟如图，已知直线分别与轴轴交于，两点，与双曲线，分别交于，两点．若点的坐标为点的坐标为分别求出直线与双曲线的解析式若将直线向下平移个单位，当为何值时，直线与双曲线有且只有个交点假设点的坐标为点的坐标为点为线段的等分点，请直接写出的值．解把，代入，得，双曲线的解析式为．设直线的解析式为，把，代入，得解得，.直线的解析式为直线向下平移个单位得到，当方程组只有组解时，直线与双曲线有且只有个交点，化为关于的方程，得，解得而当时，解得，故舍去当时，解得，符合题意．当时，直线与双曲线有且只有个交点.如图，作⊥轴于点，点为线段的等分点，∶∶，，即点坐标为把，代入，得，解得遂宁如图，次函数与反比例函数的图象交于，两点．求反比例函数的解析式求次函数的解析式点是轴上的动点，试确定点并求出它的坐标，使最小．解点，在上反比例函数的解析式为.把，代入，得，点，．经过点解得次函数的解析式为.点，关于轴的对称点为则要使最小，只须三点共线即可．设直线的解析式为，由解得直线的解析式为.与轴相交时，由，得.，.谢谢观看，利用二次函数的最值求出的值和最大值．自主解答解在矩形中，点，．点为的中点，点，．点在反比例函数的图象上，.该函数的解析式为．由题意，知，两点的坐标分别为.当时，有最大值，最大值为.方法总结因为反比例函数为常数，中的有正负之分，所以在利用解析式求矩形或三角形的面积时，都应加上绝对值符号已知矩形或三角形的面积求反比例函数的解析式或的值时，要根据函数图象所在的象限确定的正负.已知，是同个反比例函数图象上的两点．若，且，则这个反比例函数的表达式为.解析设反比例函数的表达式为，因为，所以.因为，所以，解得，所以反比例函数的表达式为.答案如图两点在双曲线上，分别经过，两点向坐标轴作垂线段，已知阴影，则解析点，是双曲线上的点，分别经过，两点向轴轴作垂线段，则根据反比例函数图象的性质得到两个矩形的面积都等于.故选.答案考点三次函数与反比例函数的综合应用衢州如图，已知点，是次函数图象与反比例函数图象的个交点．求次函数的解析式在轴的右侧，当时，直接写出的取值范围．思路点拨把点，代入反比例函数中，求出的值，然后再把点代入次函数中即可求得的值观察图象，在轴右侧，次函数的图象位于反比例函数图象上方时对应的的集合即为所求．自主解答解反比例函数的图象过点.次函数的图象过，即次函数的解析式为.观察图象，在轴的右侧，当时，的取值范围是.方法总结.求两个函数图象的交点坐标的方法是把两个函数图象的解析式联立组成方程组，通过解方程组求出这两个函数图象的交点坐标用待定系数法求两个函数的解析式的问题，关键是设法找出图象交点的坐标，然后运用待定系数法求函数的解析式.如图，反比例数在第二象限的图象上有两点它们的横坐标分别为直线与轴交于点，则的面积为解析点，都在反比例函数的图象上．设直线的解析式为，则解得直线的解析式为．在中边上的高即点到轴的距离为，的面积.故选.答案考点四反比例函数的应用衡阳药品研究所开发种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度微克毫升与服药时间小时之间的函数关系如图所示当时，与成反比．根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间为多少小时思路点拨根据正比例函数和反比例函数都经过点，即可求得利用分别求得的值，进而得出答案．自主解答解由图象可知，当时，与成正比例关系，设.当时，解得又由题意可知，当时，与成反比例关系，设．当时..即血液中药物浓度上升时，血液中药物浓度下降时.血液中药物浓度不低于微克毫升，即.且，解得且.，即血液中药物浓度不低，．，．，解析如图，过点作⊥轴，垂足为，设点的坐标为，是等边三角形，.在中，.点是的中点，点的坐标为，.点在双曲线上，点的坐标是故选.答案．如图，是反比例函数图象上三点，作直线，使到直线的距离之比为∶∶，则满足条件的直线共有．条．条．条．条解析如图所示，满足条件的直线共有条．故选.答案．如图，的顶点在反比例函数的图象上，边在轴上，已知，则图中阴影部分的面积是解析点纵坐标为.点在反比例函数的图象上，当时即点坐标为.在中，，.设与轴交于点.即，解得，阴影部分的面积是.故选.答案．温州外国语中学调研如图，点，在函数的图象上，直线分别与轴轴交于点且∶∶.过点作⊥轴于点，已知的面积为，则的值是，的面积是用含的式子表示．解析如图，作⊥轴于点，⊥轴于点，⊥轴于点，的面积为而反比例函数解析式为.⊥轴，⊥轴，，即，设点坐标为则点的坐标为梯形，而，梯形深圳如图，的直角边在轴负半轴上，斜边上的中线的反向延长线交轴正半轴于点，双曲线的图象经过点，若，则等于．解析连结为的中点，.又轴，答案．日照如图，在平面直角坐标系中，四边形和四边形都是正方形，点在轴的正半轴上，点在边上，反比例函数，的图象过点，.若，则的值为．解析设反比例函数的图象过点，解得，舍去答案．金华如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴正半轴上，反比例函数的图象经过该菱形对角线的交点，且与边交于点.若点的坐标为则点的坐标是．解析如图，作分别垂直于轴，垂足分别为，四边形是菱形.，则，．，则.≌，．设的解析式为，解得的解析式为，解得，.，.答案微克毫升的持续时间为小时．方法总结解决实际问题的般步骤如下审题弄清问题中的常量与变量，探究出问题中的等量关系确定问题中的两个变量，列出它们之间的反比例函数关系式代入数值求解.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系，直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温和时间的关系如图所示．为了在上午第节下课时能喝到不超过的水，则接通电源的时间可以是当天上午的解析开机加热时每分钟上升，从到需要分钟，设次函数关系式为，将，代入得，令，解得.设反比例函数关系式为，将，代入，得将代入，解得，令，解得.饮水机的个循环周期为分钟．每个循环周期内，在及时间段内，水温不超过.逐分析如下选项，至之间有分钟.，位于时间段内，故可行选项，至之间有分钟.，不在及时间段内，故不可行选项，至之间有分钟..，不在及时间段内，故不可行选项，至之间有分钟..，不在及时间段内，故不可行．故选.答案能力评估检测．反比例函数的图象经过点则的值为．临沂已知甲乙两地相距千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间单位小时关于行驶速度单位千米时的函数关系式是．自贡若点，都是反比例函数图象上的点，并且，则下列各式中正确的是．金华五中检测定义新运算⊕.例如⊕，⊕.则函数⊕的图象大致是．已知直线与双曲线的个交点坐标为则它们的另个交点坐标是．，．，．，．，．如图，的三个顶点分别为，．若函数在第象限内的图象与有交点，则的取值范围是解析反比例函数和三角形有交点的第个临界点是交点.过点，的反比例函数解析式为，.随着值的增大，反比例函数的图象必须和直线有交点才能满足题意，经过点，的直线解析式为，由得.根据，得.综上可知.故选.答案．黄石反比例函数的图象有支位于第象限，则常数的取值范围是如图，在直角坐标系中，点在轴正半轴上，轴，点，的横坐标都是，且，点在上，且横坐标为，若反比例函数的图象经过点求的值．解点在反比例函数图象上，设点，，.轴，，.点也在反比例函数图象上解得杭州春蕾中学模拟如图，等边三角形的边在轴上，双曲线在第象限内的图象经过边的中点，则点的坐标是．，．兴义乌在平面直角坐标系的第象限内，边长为的正方形的边均平行于坐标轴，点的坐标为如图．若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是.解析点的坐标为四边形为正方形，当反比例函数经过时当反比例函数经过时.曲线与此正方形的边有交点，的值介于和之间，故答案为.答案．丽水如图，反比例函数的图象经过点点是该图象第象限分支上的动点，连结并延长交另分支于点，以为斜边作等腰直角三角形，顶点在第四象限，与轴交于点，连结.的值为在点的运动过程中，当平分时，点的坐标是．解析把点，代入反比例函数，得.如图，连结，作⊥轴于点，⊥轴于点.则，，，根据题意得点和点关于原点对称是等腰直角三角形，为斜边，⊥，，即，，在和中，，≌，平分设，则，点在反比例函数上，即，故，点的坐标为绍兴如图，边长为的正方形的边，的坐标轴上，点，为的等分点，点，为的等分点，连结分别交曲线于点，.若，则的值为为正整数．解析正方形的边长为，点的横坐标为.点在曲线上，点的纵坐标为，即，解得.答案．台州已知反比例函数，当时，.求的值当时，求函数值的取值范围．解把，代入，得，.当时，由，得时，由，得当时，随的增大而减小，函数值的范围是舟山如图，直线与反比例函数的图象交于点是反比例函数图象上点，直线与轴的夹角为，.求的值求点的坐标设点使的面积为，求的值．分析本题考查了反比例函数的图象与性质，欲求的值，先求点的坐标把，代入次函数解析式即可．解把点，代入，得．把，代入，得.分析过点作⊥轴于点，由，可知点的横纵坐标之比为∶，故设点把，代入反比例函数的解析式，求出的值，即求出点的坐标．解过点作⊥轴于点，在中设，在上.又，．分析已知点利用待定系数法求出直线的解析式，再令，求出直线与轴交点的坐标，由此将转化为，根据的面积为，列出关于的方程求解即可．解．的面积，即.，宁波如图，点，分别在，轴上，点在第象限内，⊥轴于点，反比例函数的图象过的中点.求证≌求的值和关于点成中心对称，其中点在轴上，试判断点是否在反比例函数的图象上，并说明理由．解点，分别在，轴上，⊥轴于点，.≌.，，.是的中点，．反比例