1、“.....把，代入得，解得是关于的二次函数，又由已知，在对称轴的左侧，随的增大而增大，当时解得，不符合题意，舍去，当.时，.，解得，不符合题意，舍去，的取值范围是.试题游乐场投资万元引进项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收万元．而该游乐场开放后，从第个月到第个月的维修保养费用累计为万元，且.若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益万元，也是关于的二次函数．若维修保养费用第个月为万元，第个月为万元，求关于的解析式求纯收益关于的解析式问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大几个月后，能收回投资错解解由题意，得代入中，有解得故纯收益由可知，越大，越大，则纯收益无最大值要收回成本，即，时时个月后，能收回投资．剖析这种解法没有认真读题审题，忽略题中“累计”二字，误以为时而应该是“时，”，这个理解的失误，导致后面的两问虽然思路正确，但由于关系式出错，问都错了．在建立函数关系解实际问题时......”。

2、“.....必须养成良好的解题习惯．正解由题意，得时时代入中，有解得故纯收益，时，有最大值，即设施开放个月后游乐场的纯收益最大．由二次函数的增减性可知，当时，随的增大而增大又当时当时所以个月后，能收回成本．线段所在直线的函数解析式为线段轴，甲乙两机器人的速度都是米分，两点之间的距离为米设前分钟，两机器人出发分钟相距米，由题意得解得.前分钟分钟，两机器人相距米时解得.分钟分钟，两机器人相距米时，直线解析式为，当时，解得答两机器人出发.分钟或.分钟或.分钟相距米．例连云港环保局对企业排污情况进行检测，结果显示所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的环保局要求该企业立即整改，在天以内含天排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度与时间天的变化规律如图所示，其中线段表示前天的变化规律，从第天起......”。

3、“.....能否在天以内不超过最高允许的.为什么解分情况讨论当时，设线段对应的函数表达式为把，代入得解得当时，设，把，代入得综上所述，当时当时能理由如下令，则，故能在天以内不超过最高允许的对应训练．德州中学组织学生到商场参加当时，当时，最大值当时，由，可知随的增大而减小．当时，最大值元，第天时获得利润最大，最大利润为.元．点评本题考查二次函数的应用反比例函数的性质等知识，解题的关键是学会构建函数，利用二次函数的性质解决问题．对应训练．丽水如图，地面上两根等长立柱，之间悬挂根近似成抛物线的绳子．求绳子最低点离地面的距离因实际需要，在离为米的位置处用根立柱撑起绳子如图，使左边抛物线的最低点距为米，离地面.米，求的长将立柱的长度提升为米，通过调整的位置，使抛物线对应函数的二次项系数始终为，设离的距离为，抛物线的顶点离地面距离为，当.时，求的取值范围．解，抛物线顶点为最低点绳子最低点离地面的距离为由可知令得，由题意可得......”。

4、“......，设的解析式为.，将，代入得.，解得.，抛物线的解析式为，当时，.，的长度为.，根据抛物线的对称性可知抛物线的顶点在的垂直平分线上，抛物线的顶点坐标为抛物线的解析式为会实践活动，他们参与了种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为元，为寻求合适的销售价格进行了天的试销，试销情况如表所示观察表中数据满足什么函数关系请求出这个函数关系式若商场计划每天的销售利润为元，则其单价应定为多少元第天第天第天第天售价元双销售量双解由表中数据得是的反比例函数，故所求函数关系式为由题意得把代入得，解得，经检验，是原方程的根．答若商场计划每天的销售利润为元，则其单价应定为元．例龙岩网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售种商品，利用天的时间销售种成本为元件的商品，售后经过统计得到此商品单价在第天为正整数销售的相关信息......”。

5、“.....将代入，解得当时解得，经检验是方程的解答第天或第天时该商品为元件分两种情况当时当时，.综上所述，，.驶至地停止．从甲车出发至甲车到达地的过程，甲乙两车各自与地的距离与甲车行驶时间之间的函数关系如图表示，当甲车出发时，两车相距衢州农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的面靠墙墙长，中间用两道墙隔开如图．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为，则这三间长方形种牛饲养室总占地面积的最大值为台州竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后.秒时到达相同的最大离地高度，第个小球抛出后秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则例绥化周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发.小时到达甲地，游玩段时间后按原速前往乙地，小芳离家小时分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶分钟时，恰好经过甲地......”。

6、“.....点坐标为．小芳从家出发多少小时后被妈妈追上此时距家的路程多远相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地彼此交流时间忽略不计，求小芳比预计时间早几分钟到达乙地，解由函数图可以得出，小芳家距离甲地的路程为，花费时间为.，故小芳骑车的速度为.，由题意可得出，点的纵坐标为，横坐标为，故点的坐标为设直线的解析式为，将点.，代入得，，设直线的解析式为，将点，代入得，故，设直线的解析式为，将点，代入得，解方程组得.点坐标为.，所以小芳出发.小时后被妈妈追上，此时距家将代入直线的解析式有，解得，将代入直线的解析式有，解得，分钟，故小芳比预计时间早分钟到达乙地．点评本题考查了次函数的应用，解答本题的关键在于读懂题意，根据函数图象所给的信息求出合适的函数解析式并求解．对应训练．齐齐哈尔有科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有三点顺次在同笔直的赛道上，甲乙两机器人分别从，两点同时同向出发......”。

7、“.....乙机器人始终以米分的速度行走，如图是甲乙两机器人之间的距离米与它们的行走时间分钟之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题，两点之间的距离是米，甲机器人前分钟的速度为米分若前分钟甲机器人的速度不变，求线段所在直线的函数解析式若线段轴，则此段时间，甲机器人的速度为米分求，两点之间的距离直接写出两机器人出发多长时间相距米．解由图象可知两点之间的距离是米，甲机器人前分钟的速度为米分设线段所在直线的函数解析式为，点的坐标为则解得数学第讲函数的应用浙江专用．函数的应用主要涉及到经济决策市场经济等方面的应用利用函数知识解应用题的般步骤设定实际问题中的变量建立变量与变量之间的函数关系，如次函数，二次函数或其他复合而成的函数式确定自变量的取值范围......”。

8、“.....对于函数的实际问题要认真分析，构建函数模型，从而解决实际问题．函数的图象与性质也是中考重点考查的个方面实际问题中函数解析式的求法设为自变量，为的函数，在求解析式时，般与列方程解应用题样先列出关于，的二元方程，再用含的代数式表示.利用题中的不等关系，或结合实际求出自变量的取值范围三种题型选择题关键读懂函数图象，学会联系实际综合题关键运用数形结合思想求运动过程中的函数解析式关键以静制动孝感“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实近视眼镜的度数度与镜片焦距成反比例．如果度近视眼镜片的焦距为.，则表示与函数关系的图象大致是．哈尔滨明君社区有块空地需要绿化，绿化组承担了此项任务，绿化组工作段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积单位与工作时间单位之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是．沈阳在条笔直的公路上有三地，地位于，两地之间，甲，乙两车分别从，两地出发......”。

9、“.....把，代入得，解得是关于的二次函数，又由已知，在对称轴的左侧，随的增大而增大，当时解得，不符合题意，舍去，当.时，.，解得，不符合题意，舍去，的取值范围是.试题游乐场投资万元引进项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收万元．而该游乐场开放后，从第个月到第个月的维修保养费用累计为万元，且.若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益万元，也是关于的二次函数．若维修保养费用第个月为万元，第个月为万元，求关于的解析式求纯收益关于的解析式问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大几个月后，能收回投资错解解由题意，得代入中，有解得故纯收益由可知，越大，越大，则纯收益无最大值要收回成本，即，时时个月后，能收回投资．剖析这种解法没有认真读题审题，忽略题中“累计”二字，误以为时而应该是“时，”，这个理解的失误，导致后面的两问虽然思路正确，但由于关系式出错，问都错了．在建立函数关系解实际问题时......”。