1、“.....则能建成的饲养室面积最大为.例湖州已知点在次函数，为常数，且，的图象上，将点向左平移个单位，再向上平移个单位得到点，点也在该函数的图象上．的值是如图，该次函数的图象分别与轴轴交于，两点，且与反比例函数图象交于，两点点在第二象限内，过点作⊥轴于点，记为四边形的面积，为的面积，若，则的值是．解设点的坐标为则点的坐标为依题意得解得.故答案为.⊥轴，⊥轴，，.又，.令次函数中，则令次函数中，则，解得，即.，且，，即，解得，或舍去．故答案为.对应训练．菏泽如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第象限的图象经过点，则与的面积之差为点拨设和的直角边长分别为则点的坐标为，．点在反比例函数的第象限图象上..故选.试题如图，在矩形中，若点在边上，连结是以为腰的等腰三角形，则的长为．错解如图，在矩形中.点是的垂直平分线与的交点，则.在中......”。

2、“.....全面考虑，对可能存在的各种情况进行讨论，做到不重不漏条理清晰．正解或如图，在矩形中.如图，当时，点是的垂直平分线与的交点，则.在中，由勾股定理得如图，当时，也是以为腰的等腰三角形．综上所述，的长度是或长时间，两车相距千米．解由图象可知，两城之间距离是千米．设乙车出发小时追上甲车．由图象可知，甲的速度千米小时．乙的速度千米小时．由题意解得.小时．设甲，则解得甲，设乙，则解得乙，两车相距千米，甲乙或乙甲或甲或甲，即或或或解得或或或甲车出发小时或小时或小时或小时，两车相距千米．例遵义上网流量语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，通信公司推出消费优惠新招“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．流量阶梯定价标准使用范围阶梯单价元.语音阶梯定价标准使用范围阶梯资费元分钟分钟.分钟......”。

3、“.....如分钟语音通话费..元甲定制了的月流量，花费元乙定制了的月流量，花费.元，求，的值．注甲的套餐费用为元，其中含的月流量丙的套餐费用为.元，其中包含的月流量，二人均定制了超过分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多分钟，求的值．解.在中，由勾股定理得，解得，不合题意舍去．答巡逻船从出发到成功拦截所用时间为小时．例黔东南州凯里市文具店种型号的计算器每只进价元，售价元，多买优惠，优惠方法是凡是次买只以上的，每多买只，所买的全部计算器每只就降价.元，例如人买只计算器，于是每只降价..元，因此所买的只计算器都按每只.元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为元．求次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买求写出该文具店次销售只时，所获利润元与只之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围天，甲顾客购买了只，乙顾客购买了只，店主发现卖只赚的钱反而比卖只赚的钱多，请你说明发生这现象的原因当时，为了获得最大利润......”。

4、“.....则.，解得.答次至少买只，才能以最低价购买当时，，当时综上所述..，当时，随的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大．当时，随的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小．且当时，.，当时，即出现了卖只赚的钱比卖只赚的钱多的现象．当时，最低售价为元，此时利润最大．点评本题主要考查了二次函数的应用，根据题意得出与的函数关系是解题关键，解答时注意函数思想的应用．对应训练．温州农场拟建两间矩形饲养室，面靠现有墙墙足够长，中间用道墙隔开，并在如图依题意得.，解得.，.，的值为.元，的值为.元.设甲的套餐中定制分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制分钟的每月通话时间，丙定制了的月流量，需花费..元，依题意得..，..，解得答的值为.元分钟．点评本题考查了二元次方程组的应用，解题关键是根据数量关系列出关于，的二元次方程组根据数量关系列出关于，的二元次方程组，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时......”。

5、“.....禁止捕鱼期间，海上稽查队在海域巡逻，上午时刻在处接到指挥部通知，在他们东北方向距离海里的处有艘捕鱼船，正在沿南偏东方向以每小时海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时海里的速度沿北偏东方向出发，在处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间．解设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为小时如图所示，由题意得过点作⊥的延长线于点，图略，在中则代数式的值为．黔南州王杰同学在解决问题“已知两点的坐标为求直线关于轴的对称直线的解析式”时，解法如下先是建立平面直角坐标系如图，标出两点，并利用轴对称性质求出的坐标分别为然后设直线的解析式为，并将代入中，得方程组解得最后求得直线的解析式为.则在解题过程中他运用到的数学思想是．分类讨论与转化思想．分类讨论与方程思想．数形结合与整体思想．数形结合与方程思想．六盘水为了加强爱国主义教育，每周学校都要举行庄严的升旗仪式......”。

6、“.....下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系．济南若代数式与的值相等，则河南如图，在扇形中，，以点为圆心，的长为半径作︵交︵于点，若，则阴影部分的面积为．例福州若则的值是．点评本题考查了因式分解和代数式的变形，代数式右的字母表示的数没有明确告知，且求出字母的值较为困难，则对求值式可采用如下变形，再将与的值整体代入即可．此题求解过程体现了转化思想与整体思想的应用．对应训练．乐山先化简再求值，其中满足.解原式，则原式.例山西解方程.解方程变形得，分解因式得.解得，.点评本题考查了解元二次方程．解元二次方程的基本思想是“转化思想”，把元二次方程通过降次转化为元次方程求解．对应训练．图所示的正方体木块棱长为，沿其相邻三个面的对角线图中虚线剪掉角，得到如图的几何体，只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点爬行到顶点的最短距离为.例茂名如图，中，.动点从点出发，在边上以每秒的速度向定点运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点运动......”。

7、“.....连结.若与相似，求的值连结若⊥，求的值．解由题意知，当时，解得当时，解得，与相似时，的值为或过点作⊥于点，由题意得⊥，，，，，⊥，，，解得对应训练．龙东甲乙两车从城出发前往城，在整个行程中，两车离开城的距离与的对应关系如图所示，两城之间距离是多少千米求乙车出发多长时间追上甲车直接写出甲车出发数学专题七数学思想方法浙江专用数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略．数学思想方法揭示概念原理规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分．数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生发展和应用的过程中．抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在．因此，在复习时要注意体会教材例题习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识．数学思想方法是数学的精髓，是读书由厚到薄的升华......”。

8、“.....中考常用到的数学思想方法有整体思想转化思想方程与函数思想数形结合思想分类讨论思想等．解题方法．整体思想整体是与局部对应的，按常规不容易求个或多个未知量时，可打破常规，根据题目的结构特征，把组数或个代数式看作个整体，从而使问题得到解决转化思想在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题分类讨论思想体现了化整为零积零为整的思想与归类整理的方法．分类的原则分类中的每部分是相互独立的次分类按个标准分类讨论应逐级进行．正确的分类必须是周全的，既不重复，也不遗漏方程思想用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式定理中的已知结论构造方程组．这种思想在代数几何及生活实际中有着广泛的应用函数思想用运动和变化的观点，集合与对应的思想，去分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题转化问题......”。

9、“.....利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法以形助数，或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题以数助形．数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决雅安已知所示的三处各留宽的门．已知计划中的材料可建墙体不包括门总长为，则能建成的饲养室面积最大为.例湖州已知点在次函数，为常数，且，的图象上，将点向左平移个单位，再向上平移个单位得到点，点也在该函数的图象上．的值是如图，该次函数的图象分别与轴轴交于，两点，且与反比例函数图象交于，两点点在第二象限内，过点作⊥轴于点，记为四边形的面积，为的面积，若，则的值是．解设点的坐标为则点的坐标为依题意得解得.故答案为.⊥轴，⊥轴，，.又，.令次函数中，则令次函数中，则，解得，即.，且，，即，解得，或舍去．故答案为.对应训练．菏泽如图，和都是等腰直角三角形，......”。