．若为的中点，.如图，若求的长解如图，作交的延长线于点，设，则，，,,由，得，舍去，即.如图，若，，直接写出的长．解如图，作⊥于点，作交于点，设，.设，，．，.为的中点，解得舍去，.谢谢观看是矩形，设米，，，，米，米，米．在中，，即，解得.河的宽度为米．答案．已知在平行四边形中，点在直线上连结交于点，则∶的值是．解析，分两种情况当点在线段上时，如图所示，四边形是平行四边形，，∶∶．∶，∶当点在线段的延长线上时，如图所示，同得，，∶∶．∶，∶.综上所述，∶的值是或.答案或．温州实验中学检测如图，在正方形中，是等边三角形的延长线分别交于点连结与相交于点.给出下列结论≌正方形.其中正确的是写出所有正确结论的序号．解析是等边三角形.在正方形中，，≌，故正确，，，.，.，解得.故大树的高度约为米分新农村乐园设置了个秋千场所，如图所示，秋千拉绳的长为，静止时，踏板到地面距离的长为.踏板厚度忽略不计．为安全起见，乐园管理处规定儿童的“安全高度”为，成人的“安全高度”为．计算结果精确到.当摆绳与成夹角时，恰为儿童的安全高度，则解如图，在中，，.，，.，.，成人在玩秋千时，摆绳与的最大夹角为，问此人是否安全参考数据解如图，过点作⊥交于点，作⊥，交于点,在中，，.，，.，.，.,成人的“安全高度”为,成人是安全的分衢州华茂外国语学校检测在中，为边上点．如图，若，求证证明，，,∶∶，，．，故错误，，，.．，故正确如图，过点作⊥，⊥，设正方形的边长是，为正三角形，，..，.四边形，正方形，故正确．故答案为.答案三解答题共分．分如图，数学活动小组选定测量小河对岸大树的高度，他们在斜坡上处测得大树顶端的仰角是，朝大树方向下坡走米到达坡底处，在处测得大树顶端的仰角是.若坡角，求大树的高度结果保留整数．参考数据.，解如图，过点作⊥于点，⊥于点,设米.在中，米，，米，米，则米，米．在中，，米．在中，，则的值为解析如图，延长，过点作⊥，垂足为即，设，则.，，，.故选．答案．衢州如图，已知“人字梯”的个踩档把梯子等分成份，从上往下的第二踩档与第三踩档的正中间处有条长的绑绳则“人字梯”的顶端离地面的高度是解析如图，设与交于点.，⊥，由，可得.又，都是等腰三角形.，，可得，解得.故选．答案．如图，正方形的对角线与相交于点，的角平分线交，于，两点，若，则线段的长为解析如图，过点作⊥，垂足为，.正方形，，⊥，，，.设正方形的边长为.平分，.在中即，解得，则，，.，即，解得.故选．答案．金华外国语学校检测如图，在▱中，的平分线交于点，交的延长线于点，⊥，垂足为，若，则的面积是解析在▱中，是的平分线，.，，，是等腰三角形，.又，.同理可得，.⊥，点是的中点．在中，的面积.又，，相似比为∶，面积比为∶，的面积为.故选．答案二填空题每小题分，共分．如图是我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形的面积是小正方形面积的倍，那么的值为．解析设小正方形面积是，则大正方形的面积是，小正方形边长是，则大正方形的边长是.图中的四个直角三角形是全等的设，在中即，解得，舍去，.答案．在综合实践课上，小聪所在小组要测量条河的宽度，如图，河岸，小聪在河岸上点处用测角仪测得河对岸小树位于东北方向，然后沿河岸走了米，到达处，测得河对岸电线杆位于北偏东方向，此时，其他同学测得米．请根据这些数据求出河的宽度为米．结果保留根号解析如图，作⊥，⊥，垂足分别为则四边形第七章图形的相似与解直角三角形综合测试考试时间分钟满分分选择题每小题分，共分．如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为解析如图，连结，由网格可得出，设每个小正方形的边长为，则故.故选．答案．如图，在中分别为，边上的点，，与相交于点，则下列结论定正确的是解析，，.故选．答案．如图，是的中位线，延长至使，连结，则∶四边形为．∶．∶．∶．∶．如图，在中，平分，⊥于点，为的中点，连结延长交于点.若则线段的长为解析⊥，.，为的中点．又平分，，，，即，解得，.故选．答案．绍兴鲁迅中学模拟如图，在▱中，对角线，相交成的锐角为，若则▱的面积是．如图，在中，延长斜边到点，使，连结，若．若为的中点，.如图，若求的长解如图，作交的延长线于点，设，则，，,,由，得，舍去，即.如图，若，，直接写出的长．解如图，作⊥于点，作交于点，设，.设，，．，.为的中点，解得舍去，.谢谢观看，.，解得.故大树的高度约为米分新农村乐园设置了个秋千场所，如图所示，秋千拉绳的长为，静止时，踏板到地面距离的长为.踏板厚度忽略不计．为安全起见，乐园管理处规定儿童的“安全高度”为，成人的“安全高度”为．计算结果精确到.当摆绳与成夹角时，恰为儿童的安全高度，则解如图，在中，，.，，.，.，成人在玩秋千时，摆绳与的最大夹角为，问此人是否安全参考数据解如图，过点作⊥交于点，作⊥，交于点,在中，，.，，.，.，.,成人的“安全高度”为,成人是安全的分衢州华茂外国语学校检测在中，为边上点．如图，若，求证证明，，,∶∶，