型合成数据反演二维模型合成数据反演模型合成数据反演模型合成数据反演总结与展望参考文献绪论随着人们对地下非均匀介质认识的不断深入以及计算机性能的大幅度提升，地震波反演成像技术也相应地得到了非常迅猛地发展。然而，在使用传统频率点选取策略所得频率点进行频率从低到高的迭代频域波形反演的前提下，在勘探的目标区域尺度非常大的情况下，计算效率就会成为此种反演方法所面临的挑战。此时，基于种新的梯度图像中波数覆盖的频率点选取策略可能会为地震波形反演带来新的发展。本章将回顾相关的研究背景及现状，简述传统的频率点选取策略的原理，阐述它在实际应用中的局限性及其改进的可能性，给出本文的总体研究思路和主要研究内容。研究背景和意义地震勘探是地球物理勘探中的种重要方法，其主要目标是使用人工震源激发的地震波来定位地下介质中的矿藏如石油，天然气，煤，矿石，矿物，地热能源，水资源等，获得地下的岩石特性碳氢化合物属性等地质信息。在陆地地震勘探中，由地表或近地表的人工震源激发的地震波经由地下介质向地球内部传播，当遇到地下介质的物性参数快速变化区域时地震波便会产生散射波包括反射波，折射波，绕射波等，部分返回到设置在地表的高灵敏度检波器的散射波会被此检波器记录下来，所有的这些被不同检波器记录的地震记录构成地震数据集同理，在海洋地震勘探中，返回到水面下方沿拖曳电缆方向设置的高灵敏度检波器处的散射波会被此检波器记录下来，所有这些不同检波器的散射波记录构成了地震数据集。对于上述两种勘探情形下所得的地震数据集，其中主要记录了地震波传播的旅行时信息以及振幅响应信息。通过分析地震数据集，人们方面想建立种从地震数据集到地下结构概貌的映射，这过程通常被称作是地震成像或地震偏移成像另方面想通过分类号密级编号武汉大学硕士学位论文种新的频率选取策略及其在频域波形反演中的应用研究生姓名学号指导教师姓名职称专业名称微电子学与固体电子学研究方向信息处理与微系统二〇五年四月论文原创性声明本人郑重声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名年月日摘要近年来，全波形反演已经成为估计地下介质参数的有力工具，其具体实现方法分为频域和时域两大类。频域波形反演方法相对于时域反演方法而言，数据的选取更加灵活，考虑到地震数据在频域表示中的冗余性，可知前者具有更高的计算效率。频域全波形反演是种能够获得高分辨率反演结果的反演方法，但在模型较大时进行全频点反演的计算量很大。和提出种波形反演中的频率点选取的方法，在不影响反演精度的前提下，可以减少频域波形反演所需计算的频率点数目，从而节省计算量。目前，大多数的频率点选取方法都是基于地下介质速度为均匀分布这假设前提的，为了研究在更加接近实际地下介质的背景模型下的情形，本文在线性递增速度模型的基础上，利用散射波场的近似近似以及地震波的般传播规律，根据模型修正量中竖直方向上的波数覆盖，提出种新的频率点选取策略。结果表明，在接近实际的地下介质速度分布情况下，可以采用比和方法更少的频点来进行频域反目录摘要绪论研究背景和意义国内外发展现状主要研究内容频域波形反演算法简介波形反演的基演，而不会影响反演的精度，从而可以进步提高反演计算的效率。本文针对维速度模型模型和三个模型进行反演实验，模拟算例结果验证了该优化的频率点选取方法的有效性。关键词频率点选取波数覆盖线性递增模型频域波形反演，法最开始主要用于电磁波传播规律的有限差分方程的边界处理中，后来逐渐被用在地震层析成像中，相对于其它的边界处理方法而言，方法郭念民和吴国忱刘璐等张毅是目前来说最有效并且相对简洁的方法，这点在相关的有很多实验中已经得到了验证。由于层是对有限差分法离散后的区域的边界之外的区域进行处理，因此可知此区域中并没有任何的震源，故此时的时域地震波方程相对于式而言只是使后者的震源变为零值，也即，，为了使上式降阶，也即由两个阶偏微分方程来表示层中地震波传播规律，在这里我们引入两个中间变量和，中间变量中的下标和只是个记号标记并不指代任何其它的方向信息，且这两个中间变量满足以下方程，对于时域的波场响应而言，我们在这里将其拆分成和两部分，相应分量的下标和只是个记号标记并不指代任何其它的方向信息，也即，由数学关系可知定存在上述的波场响应的拆分方式，使得下两式成立，也即，式及式即为我们用来表示层中声波方程的两个阶偏微分方程，由形式上我们可以看出上两式所描述的地震波在传播过程中并没有能量的衰减，也即能量是守恒的，这点使得相对于没有边界处理时的情形而言只是相当于扩大离散区域的大小，当然如果我们能把区域扩展到无穷大那么在物理上来说也是对真实问题的较好的近似，但是前面我们也提过这点对于实际计算而言是没有任何意义的，因此式和式的边界处理对于边界处的地震波反射而言并没有得到根本地解决。因此为了消除边界处的波形反射，区域中传播的式代回式可得类似于式的形式，也即如果上式中的所有衰减系数就限定为，那么式可化为式中的所有震源都为零的情形。如果我们把计算分为普通区域和层区域，并在不同的区域中分别使用式和式所表示的地震波传播方程来进行相应的正演计算，那么在形式上而在无形中就给计算增加了麻烦，这里为了计算的简单及形式上的简洁，我们把普通区域和层区域整合成个区域计算区域，结合式和式的形式，我们可以得到描述此的方程可以表示为，地震波必须在能量上出现定程度上的衰减，根据阶常微分方程的解的般规律，在这里我们对式式式和式所表示的区域中的地震波传播的规律中加入衰减项刘璐等，也即，，，，，，其中，和，分别表示在坐标，处下标标记为和的波场的衰减系数，在实际应用中有多种方法来对不同空间坐标点的衰减系数进行选取，本文中所使用的衰减系数规律为，，其中为最大的衰减系数，为所添加的层的厚度，为坐标点离已经离散的区域的边界的距离，对于不同的下标标记的衰减系数其相应的和可以选用不同的值，本文中的值我们取为。对式式式及式进行傅里叶变换将它们从时间域变换到频域可得，，