通过分析神经网络的基本工作原理，该方法依然存在些不足，在训练过程中神经网络极容易陷入局部最小，而不能得到全局最小神经网络过分依赖训练数据的质量和数量，但大多数情况下样本数据十分有限，由于噪声影响，存在数据不致情况，对神经网络的训练结果影响较大输入数据往往是高维的，而训练结果仅仅是输入空间的稀疏分布，所以大量的高维数据必然会大大增加算法的训练时间。在人工神经网络的实际使用中，绝大部分的神经网络模型使用的是网络或其变化形式，它也是前向型神经网络的核心部分。使用神经网络的目的是让它逼近传感器的非线性特性的反函数，。为了实现非线性函数的逼近，神经网络中采用了误差反传算法。误差反传算法的主要思想是把学习过程分为两个阶段第阶段正向传播过程，给出输入信息通过输入层经隐含层处理并计算每个单元的实际输出值第二阶段反向传播过程，若在输出层未能得到期望的输出值，则逐层递归地计算实际输出与期望输出之差即误差，以便根据此差值调节需加权的值。网络具有很强的非线性映射能力。可以用传感器的输出即神经网络的输入信号和神经网络的期望输出值训练神经网络，让它通过自学习逼近传感器非线性特性的反函数，从而实现非线性的校正。支持向量机的非线性拟合支持向量机是基于统计学习理论的种新的学习方法，最早由教授及其合作者于上世纪年代中期提出。由于其优良特性，最近引起了许多研究者的兴趣。支持向量机主要用于模式识别，目前在该方面成功的范例较多与模式识别相比，支持向量机用于函数毕业设计论文报告纸拟合的成功应用较少。和神经网络相比，支持向量机是基于统计学习理论的小样本学习方法，采用结构风险最小化原则，具有很好的泛化性能而神经网络是基于大样本的学习方法，采用经验风险最小化原则。广义预测控制由于具有明确的工程物理意义和广泛的适应能力，在工程界和控制界得到广泛关注，但对于强非线性的工业过程显得力不从心。常用的非线性预测模型包括神经网络及模糊模型等，其学习算法都是基于经验风险最小化原理。这种学习算法都存在过拟合问题。基于统计学习和结构风险最小化原理提出了支持向量机方法，它可兼顾学习算法的经验风险和推广能力，其用途之就是对非线性函数的拟合使我能及时的发现问题把设计顺利的进行下去，没有你们的帮助我不可能这样顺利地结稿，在此表示深深的谢意。感谢这篇论文所涉及到的各位学者。本文引用了数位学者的研究文献，如果没有各位学者的研究成果的帮助和启发，我将很难完成本篇论文的写作。感谢我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我了很多素材，还在论文的撰写和排版过程中提供热情的帮助。由于我的学术水平有限，所写论文难免有不足之处，恳请各位老师和学友批评和指正,毕业设计论文报告纸编号南京航空航天大学毕业论文题目基于样条递推最小二乘的非线性传感器系统建模方法学生姓名周鹏学号学院自动化学院专业测控技术与仪器班级指导教师刘剑讲师二〇二年六月南京航空航天大学本科毕业设计论文诚信承诺书本人郑重声明所呈交的毕业设计论文题目基于样条递推最小二乘的非线性传感器系统建模方法是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。尽本人所知，除了毕业设计论文中特别加以标注引用的内容外，本毕业设计论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。作者签名年月日学号毕业设计论文报告纸基于样条递推最小二乘的非线性传感器系统建模方法摘要本文首先简要介绍了人工神经网络支持向量机加权递推最小二乘等建模方法，并分别分析它们各自的优缺点，最后通过比较发现样条函数具有良好的低阶光滑特性和逼近性能，能够保证建模的精度，并且样条基函数的递推定义及最小二乘的无矩阵求逆递推使建模简单易行，当数据呈网格分布时，运用降维处理降低了运算复杂度。理论分析仿真及实际传感器数据结果表明，样条递推最小二乘方法能够有效地提高非线性传感器系统建模的精度稳定性以及运算效率。所以综于以上论述，提出了基于样条递推最小二乘的非线性传感器系统建模方法，即使用基于样条递推最小二乘的方法进行曲线和曲面的拟合。文章的主要内容包括样条曲线的含义及特点二维曲线控制系数的递推最小二乘估计乘积型样条曲面及其控制系数的降维递推求解对实际电路给出数据的软件仿真关键词样条，递推，最小二乘，降维处理毕业设计论文报告纸非线性拟合采用样条方法的优点本毕设拟采用的方法第二章基于样条递推最小二乘方法的曲线拟合样条曲线控制系数的递推最小二乘方法乘积型样条曲面及其控制系数的降维递推处理第三章多输入单输出传感器系统建模算法实现单输入单输出传感器系统的仿真双输入单输出传感器系统仿真第四章总结与展望参考文献致谢毕业设计论文报告纸第章引言传感器非线性拟合的重要性自二十世纪以来，人类已经跨入信息时代。及时准确的信息在社会生活的各个领域起到至关重要的作用。而传感器作为现代测控系统获取信息的源头，其测量结果直接关系到测控系统的正常运行，影响分析决策的正确性，因而在精度，速度和稳定性方面都有很高的要求。使用传感器进行非电量测量时，总希望被测物理量和输出电学量之间满足线性关系，然而实际中，两个物理量之间严格满足线性关系的情况并不多见。所以绝大多数传感器系统存在非线性，而由于传感器非线性所造成的测量误差对于最终的测量结果影响非常的大。因此精确描述非线性单输入单输出传感器测量系统的模型以实现目标量的精确快速和稳定是亟待解决的问题。我们通常会采取些措施，使传感器输出输入线性在定范围内定条件下得以改善，这称作传感器非线性特性的线性化，在传感器应用中这是十分重要的问题。目前，对传感器系统的动态分析及动态模型的研究皆以传感器为线性系统为假设前提，这在般实际应用场合及分析精度要求不高的情况下是可行的，但在对传感器动态非线性的影响不容忽视及要求动态分析精度比较高的情形下，上述分析方法将造成定的误差。如结构比较复杂的闭环式传感器，内部环节很多，非线性影响难以完全补偿。而这类传感器又多用于精密测试领域，如宇航方面等，因此对这类传感器非线性的研究就成为实际的需要，我们必须予以重视并想出办法加以解决。解决非线性拟合的些方法及各自优缺点现代控制系统对传感器的准确度稳定性和工作条件等方面提出了很高的要求。然而，从严格意义上来说，目前绝大多数传感器特性都不理想，其输入输出特性大多为非线性关系。为此，人们通过些方法来进行非线性补偿和修正。基于神经网络进行非线性传感器校正毕业设计论文报告纸近年来，随着神经网络的发展，有不少学者提出了基于神经网络进行非线性传感特性校正的方法。这些方法般是用个多层的前馈神经网络去映射传感器特性曲线的反函数作为校正环节，算法相对简单，实现容易。传统的传感器非线性补偿技术是采用硬件补偿和曲线拟合。但硬件补偿很难做到全程补偿，而且补偿硬件的飘，毕业设计论文报告纸目录摘要第章引言传感器非线性拟合的重要性解决非线性拟合的些方法及各自优缺点基于神经网络进行非线性传感器校正支持向量机的非线性拟合基于最小二乘利用次递推最小二乘，即可求得所有𝜶的最小二乘估计𝑖𝜶−，从而求得所有𝑎𝑖𝑗的最小二乘估计。毕业设计论文报告纸第三章多输入单输出传感器系统建模算法实现图为传感器系统模拟网络二输入输出，输入为滑动电阻器𝑃和𝑃下部电阻值与总电阻值的比值和，输出为电压值。取𝑃𝑃并令𝑃𝑃，由基尔霍夫定律得该系统传递函数为，−−−−图二输入单输出非线性传感器系统电路模型单输入单输出传感器系统的仿真式中值在定程度上反映了传感器系统的非线性程度，由于电路模型的对称性，可以用输出与输入的关系直观表示非线性程度见图。图分别取和时输出与输入的关系毕业设计论文报告纸本次仿真首先固定的值，取，则此传感器系统将变为单输入单输出的系统，再由基尔霍夫定律得该系统传递函数为，−−我们选取横坐标的取值范围为到，间隔选为，选为。经仿真后，得到的图形如下图间隔的原曲线图间隔的拟合曲线毕业设计论文报告纸图间隔的相对误差曲线从以上图形可以看出，当取值间隔为，非线性系数为时，相对误差的最大值为−，获得了极佳的逼近效果。为了考察所建模型的有效性，需要对模型进行验证，验证数据获取时的间隔取，则经过仿真后的图形如下图间隔的原曲线毕业设计论文报告纸图间隔的拟合曲线图间隔的相对误差曲线从以上仿真图形可以看出，当间隔值取为时拟合曲线与原曲线即为逼近，最大相对误差小于−，获得了极佳的逼近效果。当非线性系数取时，我们再分别对间隔取值为和时进行仿真。毕业设计论文报告纸下图为间隔为时的仿真图形图间隔的原曲线图间隔的拟合曲线毕业设计论文报告纸图间隔的相对误差曲线从以上仿真结果可以看出如图所示，最大逼近误差小于−，获得了极佳的仿真结果。再次对所建模型进行验证，取间隔为，则得到的仿真图形如下图间隔的原曲线毕业设计论文报告纸图间隔的拟合曲线图间隔的相对误差曲线以上仿真结果可以看出图所示最大逼近误差小于−，其仿真结果也是非常的令人满意。毕业设计论文报告纸从以上的验证结果可以看出，对于单输入单输出的传感器系统，样条函数有着极其精确的逼近效果，基于最小二乘支持向量机的发酵过程混合建模仪器仪表学报郭建锋，朱长青二元样条最小二乘在地图投影数据加密中的应用测绘工程刘福才，关新平，裴润基于种新模糊模型的非线性系统模糊辨识控制理论与应用朱燕飞，伍建平，李琦等系统的混合核函数建模控制与决策邓自立最优估计理论及其应用，哈尔滨哈尔滨工业大学出版社，秦廷，陈宗海，李衍杰递推最小二乘算法的补充性证明系统仿真学报中国科学院数学研究所样条函数小组，样条函数，数学的实践与认识，第期黄友谦，曲线曲面的数值表示和逼近上海科学技术出版社