1、导函数，所以在，上单调递增，且因此，，故在，上单调递增，而，所以在，上，分因为当时，且，故，所以当时，分解由，得，根据从而有，所以分设，，又则，故当时，取最小值，此时点的直角坐标为，分解法因为对切正实数都成立，所以对切正实数都成立，分又，故对称轴，分只需，即，分解之得或又，故的取值范围是，分解法因为对切正实数都成立，又，由基本不等式分故只需，即，故的取值范围是，分答图解法如图，设则，，因为，两点在椭圆上，所以两式相减可得分依题意，由点在第象限可知，点也在第象限，且，不重合，故于是由式可得④分又三点共线，所以，即分于是由④式可得分而等价于，即，又，得，故存在，使得在其对应的椭圆上，对任意的，都有分解Ⅰ设直线与相切与点则有分解得，所以分Ⅱ当，时，曲线与曲线的公共点个数即方程根的个数由，分令，分则当，时，即在，上单调递减，有，当，时，即在，上单调递增，也有，故是的极小值同时也为最小值分所以对曲线与曲线公共点的个数，讨论。
2、下的百合花做垃圾处理Ⅰ若花店天购进枝百合花，求当天的利润单位元关于当天需求量单位枝，的函数解析式Ⅱ花店记录了天百合花的日需求量单位枝，整理得下表日需求量频数假设花店在这天内每天购进枝百合花，求这天的日利润单位元的平均数若花店天购进枝百合花，以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于元的概率本小题满分分如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且分别为，的中点求证平面求证平面平面求三棱锥的体积本小题满分分设是单位圆上的任意点，是过点与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足，且当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线Ⅰ求曲线的方程，判断曲线为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标Ⅱ过原点且斜率为的直线交曲线于，两点，其中在第象限，它在轴上的射影为点，直线交曲线于另点是否存在，使得对任意的，都有若存在，求的值若不存在，请说明理由本小题满分分已知函数，Ⅰ若直线与的图像相切，求实数的值Ⅱ设，讨论曲线与曲线公共点的个数Ⅲ设，比较与的大小，并说明理由请考生在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分。本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为写出圆的直角坐标方程为直线上动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标本小题满分分选修不等式选讲设常数，若对切正实数成立，求的取值范。
3、，分由于函数的图像关于点，成中心对称，令，分解得，分由可知，当时，取得最小值分解Ⅰ当日需求量时，利润分当日需求量时，利润，分关于的解析式为分Ⅱ这天中有天的日利润为元，天的日利润为元，天的日利润为元，天的日利润为元，分所以这天的平均利润为分利润不低于元当且仅当日需求不少于枝，分故当天的利润不少于元的概率为分Ⅰ证明因为，分别为，的中点，所以分又因为平面，平面所以平面分Ⅱ因为，为的中点，所以分又因为平面平面，平面平面，且平面，所以平面分又平面，所以平面平面分Ⅲ在等答图解法如图，设则，，因为，两点在椭圆上，所以两式相减可得分依题意，由点在第象限可知，点也在第象限，且，不重合，故于是由式可得④分又三点共线，所以，即分于是由④式可得分而等价于，即，又，得，故存在，使得在其对应的椭圆上，对任意的，都有分解Ⅰ设直线与相切与点则有分解得，所以分Ⅱ当，时，曲线与曲线的公共点个数即方程根的个数由，分令，分则当，时，即在，上单调递减，有，当，时，即在，上单调递增，也有，故是的极小值同时也为最小值分所以对曲线与曲线公共点的个数，讨论如下当，时，有个公共点当，有个公共点当，有。
4、围数学文科参考答案选择题届高三级联考数学文科本试卷分选择题和非选择题两部分，共页，满分分，考试用时分钟。注意事项答题卡前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名姓名考号座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。考生必须保持答题卡的整洁。第Ⅰ卷共分选择题本题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。设全集，若集合，，则平面向量，，，且与的夹角等于与的夹角，则若复数满足，则的虚部为连续两次抛掷枚骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为的概率是如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足，平面上的动点满足，则点的轨迹是开始产生之间的两个随机数分别赋给，输出结束是是否否直线抛物线椭圆双曲线的支个四面体的三视图如右图所示，则该四面体的表面积是若变量，满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是定义在上的函数满足当时，当时，。则已知两个等差数列和分令，分则。
5、得，即分因为点在直线上，所以分于是，，分而等价于，分即，又，得，故存在，使得在其对应的椭圆上，对任意的，都有分图图图第题的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的有，则右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入设函数，为无理数，为有理数，则下列结论的是的值域为，是偶函数不是周期函数不是单调函数第Ⅱ卷共分本卷包括必考题和选考题两部分。第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题为选考题，考生根据要求作答。二填空题本小题共题，每小题分。过点，作圆的两条切线，切点分别为则在中，，则设函数的最大值为，最小值为，则对于实数和，定义运算﹡，设，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则实数的取值范围是三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。本小题满分分同学用五点法画函数，在个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表Ⅰ请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式Ⅱ将图像上所有点向左平移个单位长度，得到的图像若图像的个对称中心为求的最小值本小题满分分花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝百合花，然后以每枝元的价格出售如果当天卖不完，。
6、，所以当时，分解由，得，根据从而有，所以分设，，又则，故当时，取最小值，此时点的直角坐标为，分解法因为对切正实数都成立，所以对切正实数都成立，分又，故对称轴，分只需，即，分解之得或又，故的取值范围是，分解法因为对切正实数都成立，又，由基本不等式分故只需，即，故的取值范围是，分二填空题三解答题解Ⅰ数据补全如下表分根据表中已知数据，解得故函数表达式为分Ⅱ由Ⅰ知，得分因为的对称中心为分令，解得，分由于函数的图像关于点，成中心对称，令，分解得，分由可知，当时，取得最小值分解Ⅰ当日需求量时，利润分当日需求量时，利润，分关于的解析式为分Ⅱ这天中有天的日利润为元，天的日利润为元，天的日利润为元，天的日利润为元，分所以这天的平均利润为分利润不低于元当且仅当日需求不少于枝，分故当天的利润不少于元的概率为分Ⅰ证明因为，分别为，的中点，所以分又因为平面，平面所以平面分Ⅱ因为，为的中点，所以分又因为平面平面，平面平面，且平面，所以平面分又平面，所以平面平面分Ⅲ在等答图解法如图，设则，，因为，两点在椭圆上，所以两式相。
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广东省2017届高三联考数学试题（文科）含答案（最终版）