1、行四边形，则，∥，于是根据平行线的性质得，所以，再根据旋转的性质得，所以，得到，接着可证明≌，得到所以，和前面样可证得⊥解答证明如图即点是的中点，⊥理由如下和都是等腰直角三角形，在和中，≌，而，而⊥仍然有，⊥理由如下延长到使，连结，如图，四边形为平行四边形∥即绕点顺时针旋转角根据三角形外角性质知，从而得出，即可得∥由中∥可知，直线与轴交点使得的面积和的面积相等，故可先求出直线解析式，从而可得其与轴交点坐标，同理可将直线向上平移个单位后直线与轴交点也满足条件，求出其与轴交点即可解答解∥，理由如下分别平分即即∥设所在直线解析式为，将点，点，代入，得，解得，所在直线的解析式为，当时即点的坐标为由知∥，当点与点重合时，即点坐标为的面积和的面积相等如图，将直线向上平移个单位后直线的解析式为，直线与轴的交点的坐标为直线∥∥，的面积和的面积相等综上，点的坐标为，或，点评本题主要考查平行线的判定与性质图形的坐标与性质及三角形的面积，熟练掌握两平行线间距离处处相等及共底等高两三角形面积相等是解题的关键七年级下期末数学试卷选择题本大题共个小题，每小题分，共分下列各式计算结果正确的是•下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是下列事件为必然事件的是任意买张电影票，座位号是偶数打开电视机，正在播放动画片两角及边对应相等的两个三角形全等三根长度为的木棒首尾。
2、边，所有不能得出全等的结论，故过点作⊥于，⊥于，⊥于，如图，平分平分，平分，设，如图，则，即，故④正确④平分∥同理故故答案为④点评本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，角平分线的性质与判定，等腰三角形的判定，三角形内角和定理三角形外角性质等多个知识点，难度中等判断出是外角平分线是关键，事实上，点就是的旁心五解答题本大题共个小题，共分已知的展开式中不含和项分别求的值化简求值考点整式的混合运算化简求值分析先将题目中的式子化简，然后根据的展开式中不含和项，可以求得的值先化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可解答本题解答解，的展开式中不含和项得，即的值为，的值为当，时，原式，点评本题考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是明确整式化简求值的方法分春•武侯区期末年月中旬，中国和俄罗斯海军在地中海海域举行了代号为海上联合的联合军事演习，这是中国第次地中海举行军事演习，也是这个海军距本土最远的次军演，天，临沂舰潍坊舰两舰同时从两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛，两舰艇都到达岛后演习第阶段结束，已知刚位于港港之间，且在条直线上，如图所示，临潍分别表示临沂舰潍坊舰离港的距离行驶时间变化的图象港与岛之间的距离为分别求出临沂舰潍坊舰的航速即相遇时行驶的时间若临沂舰潍坊舰之间的距离不超过时就属于最佳通讯距离，求出两舰艇在演习第阶段处于。
3、合，请直接写出与之间的数量关系考点平行线的性质分析过作∥，通过平行线性质求即可过作∥交于，推出∥∥，根据平行线的性质得出即可得出答案分两种情况在延长线上在延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出即可得出答案解答解过点作∥，∥，∥∥，，理由如图，过作∥交于，∥，∥∥，如图所示，当在延长线上时，如图所示，当在延长线上时，点评本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用四填空题本大题共个小题，每小题分，共分已知则考点同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方分析根据同底数幂的除法，可得幂的乘方，根据幂的成方，可得答案解答解故答案为点评本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键个盒中装着大小外形模样的颗白色弹珠和颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，现保持盒中原来的白色和黑色弹珠数量不变，再往盒中放进颗同样的白色弹珠，接下来从盒中随机取出颗弹珠，则取得白色弹珠的概率是考点列表法与树状图法分析根据概率公式得到得，解得，然后再利用概率公式计算再往盒中放进颗同样的白色弹珠，从盒中随机取出颗弹珠，取得白色弹珠的概率解答解根据题意得，解得，再往盒中放进颗同样的白色弹珠，接下来从盒中随机取出颗弹珠，则取得白色弹珠的概率故答案为点评本题考查了列表法与树状图。
4、最佳通讯距离时的的取值范围考点次函数的应用分析从图象可以看出港与岛之间的距离为间的距离间的距离就可以求出结论根据之间的距离和行驶时间可以求出其速度，就可以求出从到的时间，从而求出，根据图象求出临潍的解析式，然后由其解析式构成方程组求出其解就可以得出临沂舰潍坊舰的航速即相遇时行驶的时间分两种情况列出方程求出其解就可以得出答案解答解由图象，得港与岛之间的距离为故答案为临沂舰的航速，潍坊舰的航速，，设潍的解析式为，临的解析式为，由图象得，解得当时，相遇时行驶的时间为当时，则，解得，当时，则，解得处于最佳通讯距离时的的取值范围为点评本题考查了次函数的应用，待定系数法求函数的解析式以及函数的解析式与元次方程的运用，在解答时求出函数的解析式是关键分春•武侯区期末已知和都是等腰直角三角形，为它们的公共直角顶点，分别在边上如图，是线段上的点，连接，若求证点是的中点判断与的数量关系和位置关系，并说明理由如图，把绕点顺时针旋转角，点是的中点，其他条件不变，判断与的关系是否不变若不变，请说明理由若要变，请求出相应的正确结论考点旋转的性质全等三角形的判定与性质等腰直角三角形分析如图，由得到，则利用等角的余角相等可得，然后根据等腰三角形的判定定理得，易得先利用等腰直角三角形的性质得则可证明≌得到由于则，再证明，于是可判断⊥延长到使，连结，如图，易得四边形为平。
5、延长线上点，是边上点，⊥，过点作⊥交于点，则四边形的面积为用含的代数式表示考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形分析连结，根据等腰直角三角形的性质得到根据等角的余角相等可得，根据证明≌，再根据三角形面积公式即可求解解答解连结，中，为常数是的中点，⊥⊥在与中≌，四边形的面积三角形的面积三角形的面积三角形的面积三角形的面积═三角形的面积三角形的面积故答案为点评此题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，关键是根据证明≌如图，的内角和外角的平分线相交于点，交于点，过点作∥交于点，交于点，连接，有以下结论≌④，其中正确的结论有④将所有正确答案的序号填写在横线上考点全等三角形的判定与性质三角形的外角性质分析根据角平分线的定义得到根据外角的性质即可得到结论根据相似三角形的判定定理得到两个三角形相似，不能得出全等由于是两条角平分线的交点，根据角平分线的性质可得出点到和距离相等，从而得出为外角平分线这个重要结论，再利用三角形内角和性质与外角性质进行角度的推导即可轻松得出结论④由于是得到即可得到结论解答解平分平分在和中，≌而⊥点评本题考查了旋转的性质对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前后的图形全等也考查了全等三角形的判定与性质和等腰直角三角形的性质，故正确与只有两个角是相等的，能得出相似，但不含相等的。
6、册的制版费为，元，印制这批纪念册的制版费为元印制千册时，需要的费用为，元，若印制千册，那么共需元的费用由已知得当时，，当时，，综上可知与之间的关系式为点评本题考查了次函数的应用，解题的关键是根据数量关系列式计算根据数量关系找出关于的函数关系式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列式计算或找出函数关系式是关键分春•武侯区期末问题情境如图，∥，求的度数小明的思路是过作∥，通过平行线性质来求按小明的思路，易求得的度数为度问题迁移如图，∥，点在射线上运动，记当点在两点之间运动时，问与之间有何数量关系请说明理由在的条件下，如果点在两点外侧运动时点与点三点不重合，请直接写出与之间的数量关系考点平行线的性质分析过作∥，通过平行线性质求即可过作∥交于，推出∥∥，根据平行线的性质得出即可得出答案分两种情况在延长线上在延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出即可得出答案解答解过点作∥，∥，∥∥，，理由如图，过作∥交于，∥，∥∥，如图所示，当在延长线上时，如图所示，当在延长线上时，点评本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用四填空题本大题共个小题，每小题分，共分已知则考点同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方分析根据同底数幂的除法，可得幂的乘方，根据幂的成方，可得答。
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重点中学七年级下学期（下）期末数学试卷两份合编五附答案解析（最终版）