1、页共页分析根据及圆周角定理可得出，由此可得出结论连接，根据圆周角定理得出，再由垂径定理得出，故可得出，根据锐角三角函数的定义即可得出结论解答证明，∥解连接，是的直径，⊥，，点评本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键如图所示，两个建筑物和的水平距离为，同学住在建筑物内楼室，他观测建筑物楼的顶部处的仰角为，测得底部处的俯角为，求建筑物的高度取，结果保留整数第页共页考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析过点作⊥于，则四边形是矩形，得到，在中，利用，求得的长在中，利用，求得的长，利用即可求得结果解答解过点作⊥于，则四边形是矩形在中在中，答建筑物的高约为点评本题考查俯角仰角的定义，要求学生能借助俯角仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形第页共页市为美化城市，有关部门决定利用现有的盆甲种花卉和盆乙种花卉，搭配成两种园艺造型共个，摆放于主干街道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示，结合上述信息，解答下列问题造型花卉甲乙符合题意的搭配方案有几种如果搭配个种造型的成本为元，搭配个种造型的成本为元，试说明选用那种方案成本最低最低成本为多少元考点元次不等式组的应用分析设需要搭配个种造型，则需要搭配种造型个，根据盆甲种花卉盆乙种花卉列不等式求解，取整数值即可计算出每种方案的花费，然后即可判断出答案解答解设需要搭配个种造型，则需要搭配种造型个，。
2、等边三角形在中的长度第页共页点评本题考查了三角形的外接圆与外心三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心解决本题的关键是证明为等边三角形公司生产种电子产品每天的固定成本为元，每生产件产品需增加投入元，已知每天总收入元满足函数，其中是该产品的日产量当日产量为何值时，公司所获得利润最大最大利润为多少元考点二次函数的应用分析根据题意利用利润总收入固定成本每件的投资，进而得出关系式求出答案解答解设利润为，根据题意可得，故当日产量为件时，公司所获得利润最大，最大利润为元点评此题主要考查了二次函数的应用，正确得出利润与成本之间的关系是解题关键已知正方形的边长为，点从点出发沿方向以秒的速度运动，与此同时，点也从点出发沿方向相同的速度运动，记运动的时间为，与交于点如图，在运动过程中，与相等吗请说明理由在运动过程中，要使得是等腰三角形，应为何值请画出图形，并求出所有满足条件的值第页共页考点正方形的性质全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定分析结论，只要证明≌即可分两种情形讨论如图中，当时，作⊥垂足为，交于，先证明，再证明≌即可，如图中，当点运动到与点重合，点运动到与点重合时，是等腰三角形，求出即可解答结论，证明如图中，四边形是正方形，在和中≌，如图中，当时，作⊥垂足为，交于≌⊥，∥，第页共页在和中≌，如图中，当点运动到与点重合，点运动到与点重合时，是等腰三角形，此时，当时。
3、恰好在上，的度数是第页共页若，与交于点，则考点旋转的性质分析由旋转的性质得出，由三角形内角和定理即可得出结果作⊥于，⊥于，由含角的直角三角形的性质得出，由等腰直角三角形的性质求出，作⊥于，设，求出由得出方程，解方程求出，即可得出结果解答解由旋转的性质得，故答案为作⊥于，⊥于，如图所示是等腰直角三角形作⊥于，设，第页共页，解得故答案为点评本题考查了旋转的性质等腰三角形的性质三角形内角和定理含角的直角三角形的性质等腰直角三角形的判定与性质熟练掌握旋转的性质，通过作辅助线证明三角形是等腰直角三角形是解决问题的关键三解答题本大题有小题，共分计算考点实数的运算专题计算题实数分析原式利用绝对值的代数意义，负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答解原式点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图，已知的顶点的坐标分别是，画出，并画出关于轴对称的图形考点作图轴对称变换分析首先根据三点坐标确定位置，然后画出，再确定三点关于轴对称的对称点位置，然后可得关于轴对称的图形第页共页解答解如图所示点评此题主要考查了作图轴对称变换，关键是正确确定组成图形的关键点的对称点位置化简考点分式的加减法专题计算题分式分析原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果解答解原式点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键为了了解校学生安全知识的掌握情况，随机抽查。
4、，点在点处，点在点处，则于的交点于点重合，此时，显然是等腰直角三角形或或时，是等腰三角形点评本题考查正方形的性质等腰三角形的性质全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会分类讨论，正确画出图形，属于中考常考题型在平面直角坐际系中，当，满足为常数，且，时，就称点，为等积点第页共页若，求函数的图象上满足条件的，等积点坐标若直线与轴轴分别交于点和点，并且直线有且只有个等积点，过点与轴平行的直线和过点与轴平行的直线交于点，点是直线上的等积点，点是直线上的等积点，若的面积为，求的值考点次函数综合题分析设等积点坐标为则有解方程组即可如图，由题意等积点在反比例函数图象上，直线与轴轴分别交于点和点，并且直线有且只有个等积点，所以等积点的坐标为根据的面积正方形•，列出方程即可解决问题解答解设等积点坐标为则有解得或舍弃，等积点坐标为，如图，由题意等积点在反比例函数图象上，直线与轴轴分别交于点和点，并且直线有且只有个等积点，等积点的坐标为的面积正方形•第页共页解得或舍弃，点评本题考查次函数综合题反比例函数的应用二元次方程组等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，学会用方程或方程组的思想思考问题，属于中考压轴题条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小如图，是的直径，弦⊥于点，点在上，求证∥若求的值考点圆周角定理垂径定理解直角三角形第。
5、结论是的考点解元二次方程公式法分析假设个元二次方程，应用因式分解法求得方程的解，然后再根据小红的求根公式求得，看是否致即可解答解如方程小红认为当时，元二次方程≠的求根公式是则，和，这与上面的因式分解法求得的方程的解不致，故小红的结论是的点评本题考查了解元二次方程公式法，熟练掌握公式法是解题的关键如图，在中，点是边上的点若的面积为，求的面积考点相似三角形的判定与性质分析根据相似三角形的判定定理得到∽，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结论第页共页解答解∽的面积为，的面积为，的面积的面积的面积点评本题考查了相似三角形的判定和性，熟知相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键若，都为非负数求与的函数关系式，并画出此函数的图象考点次函数的图象分析先把变形为，根据，都为非负数求出的取值范围，代入可得出与的函数关系式，画出此函数的图象即可解答解，，都为非负数，把代入得其函数图象如图点评本题考查的是次函数的图形，根据题意得出的取值范围是解答此题的关键第页共页如图，是的外接圆，是直径，点是的中点，延长交于点，若求的长度考点三角形的外接圆与外心弧长的计算专题计算题分析连结，如图，利用圆心角弧弦的关系，由得，则根据垂径定理得到垂直平分，所以，同样可得，则可判断为等边三角形，所以根据圆周角定理得，然后在中计算出，最后利用弧长公式计算即可解答解连结，如图，垂直平分点是的中点，即，⊥，为。
6、线平行计算的结果用科学记数法可表示为考点科学记数法表示较大的数分析直接提取公因式进而分解因式得出答案解答解，，，故答案为点评此题主要考查了科学记数法的应用以及提取公因式法的应用，正确提取公因式是解题关键对于任意实数，点，定不在第三象限考点点的坐标分析根据纵坐标判断出当是负数时，纵坐标定是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答解答解时所以所以，点，的纵坐标定是正数，所以，点，定不在第三象限故答案为三点评本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是第象限第二象限第三象限第四象限本题关键在于从纵坐标的正负情况考虑求解如图，是绕点顺时针方向旋转后所得的图形，点恰好在上，的度数是第页共页若，与交于点，则考点旋转的性质分析由旋转的性质得出，由三角形内角和定理即可得出结果作⊥于，⊥于，由含角的直角三角形的性质得出，由等腰直角三角形的性质求出，作⊥于，设，求出由得出方程，解方程求出，即可得出结果解答解由旋转的性质得，故答案为作⊥于，⊥于，如图所示是等腰直角三角形作⊥于，设，第页共页，解得故答案为点评本题考查了旋转的性质等腰三角形的性质三角形内角和定理含角的直角三角形的性质等腰直角三角形的判定与性质熟练掌握旋转的性质，通过作辅助线证明三角形是等腰直角三角形是解决问题的关键三解答题本大题有小题，共分计算考点实数的运算专题计算题实数分析原式利用绝对值的代数意义。
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