1、在新图形中求的度数分析利用基本作图作个角等于已知角作已知线段的垂直平分线作平分，垂直平分，与相交于点，接着利用角平分线的，等有这样规律的数若是的算术平方根，则分析由算术平方根的定义得到，然后依据算术平方根的性质可求得的值，最后代入求得代数式的值即可解答解，且是的算术平方根则，故答案为点评本题主要考查算术平方根定义，掌握算术平方根的定义如果个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根是解题关键在中且则，分析首先表示出，的值，再直接利用勾股定理得出答案解答解，且设则，解得，故故答案为，点评此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键中，边上的高，则边或分析分两种情况讨论锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得再由图形求出，在锐角三角形中在钝角三角形中，解答解如图，锐角中，边上高，在中由勾股定理得在中由勾股定理得的长为如图，钝角中，边上高，在中由勾股定理得在中由勾。
2、合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键如图，在中平分，则点到的距离是分析作⊥，根据角平分线的性质得到，根据题意求出的长即可得到答案解答解作⊥于，平分，⊥，⊥，故答案为点评本题主要考查角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等由已知得到到的距离即为长是解决的关键在，，，中，无理数有个分析根据无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合选项即可作出判断解答解在，中，无理数有共有个，故答案为点评此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有，等开方开不尽的数以及像分析根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案解答解故答案为点评本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减如果那么代数式的值为分析首先把的两边平方，再代入计算，即可得出结果解答解，故答案为点评本题考查了完全平方公式代数式的求值熟练掌握完全平方公式是解决。
3、方向航行，乙轮船向西南方向航行，⊥，甲轮船以海里小时的速度航行了个半小时，海里，海里，在中乙轮船航行的速度为海里点评本题考查了勾股定理的应用，解决本题的关键是根据题目提供的方位角判定直角三角形三点在直线上，⊥，⊥，试证明分析可证明≌，得到，即可证明解答证明，⊥，⊥在与中≌，点评该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题准确找出命题中隐含的等量关系，是证明全等三角形的关键如图所示，为等边三角形，为中线，延长至，使求证把中的为中线换成其它什么条件也能得到同样的结论分析根据已知条件，为等边三角形，为中线，可知，求得即可解答根据等腰三角形三线合的性质解答即可解答证明为等边三角形，为中线，又，是的个外角根据等腰三角形三线合的性质把中的为中线换成是高或是的角平分线也能得到同样的结论点评本题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质巧妙利用三角形外角与内角的关系是解答本题的。
4、题的关键三解答题共分给出下列三个多项式，请选择你喜欢的两个多项式做加法运算，并把结果分解因式，分析求前两个多项式的和可得，再提公因式，进行分解因式即可解答解点评此题主要考查了多项式的计算，以及分解因式，关键是正确求出多项式的和，找出公因式分解因式分析首先提取公因式，进而利用平方差公式进行分解即可解答解原式点评此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练利用平方差公式进行分解是解题关键已知，求代数式的值分析本题应先将原式去括号合并同类项，将原式化为含有的式子，再将已知代入方程即可解答解，即点评本题考查了整式的化简和整体代换的思想化简分析直接利用完全平方公式以及结合整式的除法运算法则分别化简进而求出答案解答解点评此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式运算法则是解题关键如图所示，四边形是长方形，用直尺和圆规作出的平分线与边的垂直平分线的交点不写作法，保留作图痕迹连接。
5、到线段两端点的距离相等的性质，熟练运用等量代换是解答此题的关键露在杯子外面的长度最长，当筷子的底端在点时，筷子露在杯子外面的长度最短，在中此时，所以的取值范围是故选点评本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键二填空题如图所示，两个三角形全等，其中已知些边的长度和些角的度数，则度分析据三角形全等知识进行解答，做题时要根据已知条件找准对应角解答解中两个三角形全等，又，点的对应点是，故填点评本题考查的知识点为全等三角形对应边所对的角是对应角，找准对应角是正确解决本题的关键如图所示，在和中，要使≌，需要补充的个条件是或或分析三角形全等条件中必须是三个元素，已知组边和组角相等，可根据全等三角形的判定方法补充解答解添加或或，可根据判断出≌故填或或点评本题考查三角形全等的判定方法判定两个三角形全等的般方法有添加时注意不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知。
6、段等于已知线段作个角等于已知角作已知线段的垂直平分线作已知角的角平分线过点作已知直线的垂线如图，甲轮船以海里小时的速度离开港口向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口个半小时后分别到达两点，且知海里，问乙轮船每小时航行多少海里分析根据题目提供的方位角判定⊥，然后根据甲轮船的速度和行驶时间求得的长，利用勾股定理求得的长，除以时间即得到乙轮船的行驶速度解答解甲轮船向东南方向航行，乙轮船向西南方向航行，⊥，甲轮船以海里小时的速度航行了个半小时，海里，海里，在中乙轮船航行的速度为海里点评本题考查了勾股定理的应用，解决本题的关键是根据题目提供的方位角判定直角三角形三点在直线上，⊥，⊥，试证明分析可证明≌，得到，即可证明解答证明，⊥，⊥在与中≌，点评该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题准确找出命题中隐含的等量关系，是证明全等三角形的关键如图所示，为。
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