1、标都是整数的点称为好点若抛物线将这些好点分成数量相等的两部分，请直接写出的取值范围。答案,不变。当时故，。梯形解，得舍去，年中考数学试卷分类汇编综合型问题选择题浙江湖州如图，已知是反比例面数图象上的两点，∥轴,交轴于点动点从坐标原点出发，沿图中所示路线匀速运动，终点为过作⊥轴，⊥轴，垂足分别为设四边形的面积为，点运动时间为，则关于的函数图象大致为答案台湾全区，坐标平面上，二次函数的图形与下列哪个方程式的图形没有交点答案广东株洲分广场有喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线单位米的部分，则水喷出的最大高度是米米米米答案山东聊城分公园草坪的防护栏是由段形状相同的抛物线组成的为了牢固起见，每段护栏需要间距加设根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部如图，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为答案河北分小球被抛出后，距离地面的高度米和飞行时间秒满足下列函数关系式，则小球距离地面的最大高度是米米米米答案二填空题湖南怀化分出售种手工艺品，若每个获利元，天可售出个，则当元时，天出售该种手工艺品的总利润最大答案江苏扬州分如图，已知函数与的图象交于点，点的纵坐标为，则关于的方程的解为答案三解答题山东滨州分如图，广场设计的建筑物造型的纵截面是抛物线的部分，抛物线的顶点落在水平面上，对称轴是水平线。点在抛物线造型上，且点到水平面的距离米，点到水平面距。
2、题满分分在平面直角坐标系中，现将块等腰直角三角形放在第象限，斜靠在两坐标轴上，且点点如图所示抛物线经过点。求点的坐标求抛物线的解析式在抛物线上是否还存在点点除外，使仍然是以为直角边的等腰直角三角形若存在，求所以点的坐标若不存在，请说明理由。答案解过点作⊥轴，垂足为又，≌，点的坐标为,抛物线经过点则得解得，所以抛物线的解析式为假设存在点，似的是直角三角形若以为直角边，点为直角顶点则延长至点使得,得到等腰直角三角形，过点作⊥轴，如图。，≌可求得点经检验点，在抛物线为上若以为直角边，点为直角顶点则过点作⊥，且使得，得到等腰直角三角形，过点作⊥轴，如图。同理可得≌可求得点经检验点，也在抛物线上若以为直角边，点为直角顶点则过点作⊥，且使得，得到等腰直角三角形，过点作⊥轴，如图同理可得≌可求得点经检验点，不抛物线上故符合条件的点有，两个。内蒙古乌兰察布分如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点把直线向下平移后，与反比例函数的图象交于点与轴轴分别交于两点求的值求过三点的抛物线的解析式若点是抛物线上的个动点，是否存在点，使四边形的面积，是四边形面积的若存在，求点的坐标若不存在，请说明理由答案设反比例函数的解析式为，把,代人解析式中求得当时，，所以设直线的解析式为，把,代人解析式中求得，则有第题图，设直线的解析式为，把,代人解析式中求得，则有，所以设抛物线的解析式为由题意知解得。
3、图所示的长方形已知木栏总长为米，设边的长为米，长方形的面积为平方米求与之间的函数关系式不要求写出自变量的取值范围当为何值时，取得最值请指出是最大值还是最小值并求出这个最值学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够米宽的平直路面，以方便同学们参观学习当中取得最大值时，请问这个设计是否可行若可行，求出圆的半径若不可行，请说明理由答案，当时，取最大值为如图所示，过分别作到和的垂直，垂足如图，根据题意可知，当取最大值时，所以，，，两个等圆的半径为，左右能够留米的平直路面，而和与两圆相切，不能留米的平直路面江苏无锡分本题满分分张经理到老王的果园里次性采购种水果，他俩商定张经理的采购价元吨与采购量吨之间函数关系的图象如图中的折线段所示不包含端点，但包含端点。求与之间的函数关系式已知老王种植水果的成本是元吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次围墙围墙买卖中所获的利润最大最大利润是多少答案解当，当张经理的采购量为吨时，老王在这次买卖中所获得的利润最大，最大利润为元„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分湖北武汉市分本题满分分星光中学课外活动小组准备围建个矩形生物苗圃园其中边靠墙，另外三边用长为米的篱笆围成已知墙长为米如图所示，设这个苗圃园垂直于墙的边的长为米若平行于墙的边的长为米，直接写出与之间的函数关系式及其自变量的取值范围垂直于墙的边的长。
4、所以由求出四边形面积，四边形的面积经分析点在轴的上方，四边形的面积则所以，求出即点的纵坐标是，把代人中得出，所以,或,重庆市潼南分如图,在平面直角坐标系中，是直角三角形,抛物线经过，两点，抛物线的顶点为求,的值点是直角三角形斜边上动点点除外，过点作轴的垂线交抛物线于点，当线段的长度最大时，求点的坐标在的条件下求以点为顶点的四边形的面积在抛物线上是否存在点，使是以为直角边的直角三角形若存在，求出所有点的坐标若不存在，说明理由答案解由已知得分二次函数的图像经过点分解得分如题图直线经过点直线的解析式为二次函数设点则，分分题备用图题图当时，的最大值点的坐标为，分如题图顺次连接点得四边形可求出点的坐标，,点的坐标为，四边行分如题备用图ⅰ过点作⊥交抛物线于点,设点,则有解得,,ⅱ过点作⊥交抛物线于，设，则有解得，与点重合，舍去，综上所述所有点的坐标,，能使组成以为直角边的直角三角形分河北分如图，在平面直角坐标系中，点从原点出发，沿轴向右以每秒个单位长的速度运动秒，抛物线经过点和点已知矩形的三个顶点为，求，用的代数式表示当时，设抛物线分别与线段,交于点,在点的运动过程中，你认为的大小是否会变化若变化，说明理由若不变，求出的值题备用图求的面积与的函数关系式，并求为何值时在矩形内部不含边界，把横纵坐。
5、万元若不进行开发，求年所获利润的最大值是多少若按规划实施，求年所获利润扣除修路后的最大值是多少根据，该方案是否具有实施价值答案解当时，最大且为，故五年获利最大值是万元前两年，此时因为度分别是四个连续的正整数成立，即，法在直线的下方的抛物线上存在点，使面积最大设点的横坐标为，此时点,，过点作∥轴交于由点，和点，可求出直线的解析式为把代入得，则,，此时，当时，面积的最大值为，由，得法二提示过点作轴的平行线交轴于点，作⊥于点，则梯形再设出点的坐标，同样可求,余下过程略湖南永州分如图，已知二次函数的图象经过，两点求该抛物线的解析式及对称轴当为何值时，在轴上方作平行于轴的直线，与抛物线交于，两点点在对称轴的左侧，过点，作轴的垂线，垂足分别为，当矩形为正方形时，求点的坐标答案解把，两点的坐标代入，得解得所以，该抛物线的解析式为，又因为，所以对称轴为直线当函数值时，的解为，第题结合图象，容易知道时，当矩形为正方形时，设点的坐标为则，即因为，两点的纵坐标相等，所以，两点关于对称轴对称，设点的横坐标为，则，所以，所以因为，所以，整理，得，解得或因为点在对称轴的左侧，所以只能取当时，于是，得点的坐标为，山东东营分。
6、，将点分别代入，得,解之，得,函数解析式为当时，设，将，分别代入，得解之，得函数解析式为当时，函数中随的增大而增大，当最小值时，最小值当时，，当时，最小值所以，该农产品平均价格最低的是月，最低为元千克至月份的月平均价格呈次函数，时的月平均价格是前个月的平均值将，和分别代入，得，和后个月的月平均价格分别为年平均价格为元千克当时，，这五个月的月平均价格高于年平均价格四川成都分学校要在围墙旁建个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的边靠围墙墙的长度不限，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形已知木栏总长为米，设边的长为米，长方形的面积为平方米求与之间的函数关系式不要求写出自变量的取值范围当为何值时，取得最值请指出是最大值还是最小值并求出这个最值学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够米宽的平直路面，以方便同学们参观学习当中取得最大值时，请问这个设计是否可行若可行，求出圆的半径若不可行，请说明理由答案，当时，取最大值为如图所示，过分别作到和的垂直，垂足如图，根据题意可知，当取最大值时，所以，，，两个等圆的半径为，左右能够留米的平直路面，而和与两圆相切，不能留米的平直。
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2011年中考数学试卷分类汇编：46综合型问题
