1、为，它的幅角为给出,试用的坐标表示的坐标，结果为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分如图，在四棱锥中，已知,底面，且,，为的中点，在上，且求证平面平面求证∥平面求三棱锥的体积本小题满分分学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数与烧开壶水所用时间的组数据，且做了定的数据处理如下表，做出了散点图如下图根据散点图判断，与哪个更适宜作烧水时间关于开关旋转角的回归方程类型不必说明理由根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程若旋转角与单位时间内煤气输出量成正比，那么为多少时，烧开壶水最省煤气附对于组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，。
2、所以，所以分解把代入参数方程得,，分把参数方程代入圆方程有，整理得，于是,，所以，代入得分解，当且仅当时，等号成立证明由柯西不等式，得，所以分第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题,每小题分,共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的复数满足，则的值为是方程有根的充要条件必要不充分条件充分不必要条件既不充分也不必要条件的三个内角满足，则或梯形中，，则不能确定个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是如图，则输出的是有长宽分别为的游泳池，名工作人员在池边巡视，时刻出现在池边任位置的可能性相同人在池中心对角线交点处呼唤。
3、本小题满分分已知若，求的单调区间若有三个零点，求的取值范围请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选讲已知如图圆的两条弦∥，以为切点的切线交延长线于求证本小题满分分选修坐标系与参数方程已知直线的参数方程为,若,，上点对应的参数值，求的坐标和的值与圆交于，求的值本小题满分分选修不等式选讲已知是正实数，且求的最小值求证参考答案由得，故由已知可得，即，故，两式联立，化简可得，于是，利用累加法可得分由上可知，所以，所以，所以分证明底面，底面，故又，，因此平面，又平面，因此平面平面分证明取的中。
4、工作人员，其声音可传出，则工作人员能及时听到呼唤出现在声音可传到区域的概率是三棱锥中，分别是三角形和三角形的外心，则下列判断定正确的是∥当且时∥当且仅当且时，若，则下列命题正确的有有最小值，有最小值，有最小值已知,和直线，抛物线上动点到的距离为，则的最小值是若，那么的零点个数有个个个的值不同时零点的个数不同第Ⅱ卷共分二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上过,的函数的切线斜率为已知为椭圆上点是焦点，取最大值时的余弦值为，则此椭圆的离心率为已知约束条件，目标函数有最小值，则设平面向量，定义以轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，为终边的角称为向量的幅角若是向量的模，是向量的模，的幅角是，的幅角是，定义的结果仍是向量，它的模。
5、知，双曲线的方程为，把,代入可得，所以双曲线方程为分由双曲线的对称性可知，在右支上时，取最小值由上可得,，根据双曲线方程可得，所以设直线的斜率分别为，则的方程为，令，解得的方程为，令，解得,，所以当且仅当，即,时等号成立分解由题意得的定义域为，时，，则，令，解得，且有时，，时，，所以在,上单调递减，在,上单调递增分，即，令，则，解得,，所以有两个极值，所以,，即,分证明因为是以为切点的切线，所以，又因为∥，所以所以在和中，所以，所以，所以分因为是切线，所以，所以，又因为，所以，所以，又由∥，。
6、类型不必说明理由根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程若旋转角与单位时间内煤气输出量成正比，那么为多少时，烧开壶水最省煤气附对于组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，本小题满分分双曲线的条渐近线方程是，且曲线过点,求双曲线的方程设曲线的左右顶点分别是，为曲线上任意点，分别与直线交于，求的最小值本小题满分分已知若，求的单调区间若有三个零点，求的取值范围请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选讲已知如图圆的两条弦∥，以为切点的切线交延长线于求证本小题满分分选修坐标系与参数方程已知直线的参数方程为,若,，上点对应的参数值，求的坐标和的值与圆交于，求的值本小题满分分选修。
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