1、，若甲刚好追上乙，则甲乙相距，甲做速度为的匀速直线运动，乙在甲后做初速度为，加速度为的匀减速直线运动，若乙刚好追上甲，则知识梳理追及与相遇问题的概述当两个物体在运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及相遇和避免碰撞等问题追及问题的两类情况若后者能追上前者，则追上时，两者处于同，后者的速度定不前者的速度若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度时，两者相距同直线上距离位置小于相等最近思考追及问题中，“刚好能追上”，“刚好追不上”以及两物体间有最大距离或最小距离的条件是什么答案速度相等考点解读运动学图象主要有图象和图象，运用运动学图象解题可总结为六看看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”看“轴”先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系二看“线”图象表示研究对象的变化过程和规律在图象和图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况考点图象的分析与运用三看“斜率”图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向四看“面积”即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义例如和的乘积有意义，所以图线与横轴所围“面积”表示位移，图象与横轴所围面积无意义五看“截距”截距般表示物理过程的初始情况，例如时的位移或速度六看“特殊点”例如交点拐点转折点等例如图象的交点表示两质点相遇，但图象的交点只表示速度相等典例剖析例下图是辆汽车做直线运动。
2、都有意义，时，甲车追上乙车时，乙车追上甲车再次相遇第次相遇地点距的距离第二次相遇地点距的距离例列客车以速度前进，司机发现前面在同轨道上有列货车正在以匀速前进，且，货车车尾与客车头相距，客车立即刹车，做匀减速运动，而货车仍保持原速度前进求客车的加速度符合什么条件，客车与货车才不会相撞直线追及模型解析以货车为参照物，客车的初速度为，则客车的末速度两车速度相等，客车相对货车的位移为，由匀变速运动的公式有得将代入上式得答案方法提炼在条直线上运动的两物体，后面物体的速度只要大于前面物体的速度，两物体之间的距离将会越来越小，就有相撞的危险若后面的物体减速，或前面的物体加速，就有避免相撞的可能性此题属于后面的客车减速，前面的货车匀速运动的情况，若两车不致相撞，这就要求做减速运动的物体的速度尽快地减小当客车的速度减小到与货车速度相同时，两车相对静止若客车速度继续减小，两车距离会越来越大问题的关键是当两车速度相等时，两车处于相撞的临界状态要两车不相撞的条件是，当两车速度相等时，两车的位移之差必须满足跟踪训练辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过后警车发动起来，并以的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在以内问警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少警车发动后要多长时间才能追上货车答案解析警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大设警车发动后经过时间两车的速度相等，则货货货警两车间的最大距离货警，当警车刚达到最大速度时，运动时间货货警因为货警，故此。
3、图象与横轴所围面积无意义五看“截距”截距般表示物理过程的初始情况，例如时的位移或速度六看“特殊点”例如交点拐点转折点等例如图象的交点表示两质点相遇，但图象的交点只表示速度相等典例剖析例下图是辆汽车做直线运动的图象，对线段，所表示的运动，下列说法正确的是段运动最快段静止段表示的运动方向与初始运动方向相反运动汽车的位移大小为图解析图中段斜率的绝对值最大，故段的速度最大，错误段位移不随时间变化，说明段汽车静止，正确段的斜率与段的斜率符号相反，表明两段汽车的运动方向相反，正确内汽车运动的总位移为零，错误答案例在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演伞兵从静止的直升飞机上跳下，在时刻打开降落伞，在时刻以速度着地伞兵运动的速度随时间变化的规律如图所示下列结论正确的是图在时间内加速度不变，在时间内加速度减小降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越大在的时间内，平均速度若第个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小答案解析由图象的斜率表示加速度可知正确由于降落伞打开时减速运动，且加速度减小可知错误平均速度等于位移与发生这位移所用时间的比值，可知错误在图象中将图线平移后有交点，二者速度相同，可知正确答案跟踪训练韶关调研汽车运动的图象如图所示，则汽车在内和内相比图位移相等平均速度相等运动方向相反加速度相同解析速度图象与坐标轴所围的“面积”物体的位移大小，由图知，内位移较大故错误汽车在内平均速度为，汽车在内平均速度为速度时间图象都在时间轴的上方，速度都为正，方向相同故错误根据速度图象的斜率等于加速度可知，在。
4、时警车尚未赶上货车，且此时两车距离货警警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过时间追赶上货车则货所以警车发动后要经过才能追上货车专题运动图象追及与相遇问题导学目标理解匀变速直线运动的图象图象，并会运用它们解决问题掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的般方法运动的图象基础导引如图所示是，四个物体的图象，则四个物体运动的起始坐标分别为，四个物体的运动方向为，正方向静止负方向负方向四个物体的运动速度分别为，图线与交点的意义为时两物体均到达处如图所示是，四个物体的图象，则它们的初速度分别为，它们的加速度分别为，图线，交点的意义为时两物体速度大小均为知识梳理对图象的理解物理意义反映了做直线运动的物体随变化的规律图线斜率的意义图线上点切线的斜率大小表示物体图线上点切线的斜率正负表示物体位移时间速度的大小速度的方向对图象的理解物理意义反映了做直线运动的物体随变化的规律图线斜率的意义图线上点切线的斜率大小表示物体运动的图线上点切线的斜率正负表示加速度的图线与坐标轴围成的“面积”的意义图线与坐标轴围成的“面积”表示若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为速度时间加速度的大小方向位移的大小正负思考图线是物体的运动轨迹吗能否画曲线运动的图象和图象答案不是，不能二追及与相遇问题基础导引甲乙两物体同时同地出发，甲做速度为的匀速直线运动，乙做初速度为零加速度为的匀加速直线运动，二者相距最远时乙的速度为，追上甲时乙的速度为甲乙相距，当甲开始以速度匀速追赶前方的乙时，乙以加速度由静止开始运动。
5、物体是否已经停止运动典例剖析例辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以的加速度开始行驶，恰在这时辆自行车以的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远最远距离是多大当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大解析解法用临界条件求解当汽车的速度为时，二者相距最远，所用时间为，最远距离为两车距离最近时有，解得，汽车的速度为解法二用图象法求解汽车和自行车的图象如图所示，由图象可得时，二者相距最远最远距离等于图中阴影部分的面积，即两车距离最近时，即两个图线下方面积相等时，由图象得此时汽车的速度为答案解法三用数学方法求解由题意知自行车与汽车的位移之差为，因二次项系数小于零，当时有最大值，最大值当时相遇，得，汽车的速度为方法提炼仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，充分挖掘题目中的隐含条件求解追及和相遇问题常用的方法图象法图象中两物体的位移图象相交，图象中所围面积相等都说明两物体相遇数学分析法设在时刻两物体能相遇，然后根据几何关系列出关于的方程，若其方程无正实数解，则两物体不可能相遇，如有正实数解，则两物体可能相遇相对运动法选择合适参考系，列出相应方程求解答案或跟踪训练如图所示，直线表示条平直公路，甲乙两辆汽车原来停在，两处间的距离为，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度，甲车运动时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度，求两辆汽车相遇处距处的距离解析甲车运动的位移为此时甲车尚未追上乙车，设此后经时间与乙车相遇，则有将上式代入数据并整理得解得，。
6、问题中，“刚好能追上”，“刚好追不上”以及两物体间有最大距离或最小距离的条件是什么答案速度相等考点解读运动学图象主要有图象和图象，运用运动学图象解题可总结为六看看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”看“轴”先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系二看“线”图象表示研究对象的变化过程和规律在图象和图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况考点图象的分析与运用三看“斜率”图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向四看“面积”即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义例如和的乘积有意义，所以图线与横轴所围“面积”表示位移，图象与横轴所围面积无意义五看“截距”截距般表示物理过程的初始情况，例如时的位移或速度六看“特殊点”例如交点拐点转折点等例如图象的交点表示两质点相遇，但图象的交点只表示速度相等典例剖析例下图是辆汽车做直线运动的图象，对线段，所表示的运动，下列说法正确的是段运动最快段静止段表示的运动方向与初始运动方向相反运动汽车的位移大小为图解析图中段斜率的绝对值最大，故段的速度最大，错误段位移不随时间变化，说明段汽车静止，正确段的斜率与段的斜率符号相反，表明两段汽车的运动方向相反，正确内汽车运动的总位移为零，错误答案例在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演伞兵从静止的直升飞机上跳下，在时刻打开降落伞，在时刻以速度着地伞兵运动的速度随时间变化的规律如图所示下列结论正确的是图在时间。
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【全优课堂】2016高考物理总复习专题1运动图象追及与相遇问题课件