福建省龙岩市2017年高中毕业班教学质量数试题(文)含答案（最终版） ㊣ 精品文档 值得下载

数形结合思想化归与转化思想等满分分解Ⅰ因为，所以由，，得分因为消去得所以直线和曲线的普通方程分别为和分Ⅱ点的直角坐标为点在直线上，设直线的参数方程为参数对应的参数为，，分分选修不等式选讲命题意图本小题主要考查绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想分类与整合思想等满分分解Ⅰ依题意得当时，原不等式化为，解得当时，原不等式化为，解得当时，原不等式化为，解得综上可得，不等式的解集为分Ⅱ时，，时，时，，所以的最小值为或则，所以解得或分，分令，，可得，即函数的单调递增区间为，，分方法Ⅱ由，为锐角，所以，解得或舍，分分当且仅当时等号成立周长的最大值为分方法二Ⅱ由，为锐角，所以，解得或舍，分由分，周长的最大值为分命题意图本题主要考查直线与直线直线与平面平面与平面的位置关系及体积计算等基础知识考查学生的空间想象能力推理论证能力及运算求解能力考查了化归与转化及数形结合的数学思想满分分解Ⅰ证明是菱形，，分中，又是中点，分，面面分Ⅱ解中，若与能垂直，则分整理得，分把代入得，满足与能垂直分本小题主要考查函数的最值导数及其应用等基础知识，考查推理论证能力运算求解能力等，考查函数与方程思想化归与转化思想分类与整合思想数形结合思想等满分分解Ⅰ，，分当时，，在，上是减函数，，不合题意分当时，由解得，由解得，在，上是减函数，在，上是增函数分当时，在，上是减函数，在，上是增函数，，合题意分当时，在，上是减函数，，不合题意分综上述分Ⅱ，令得，分存在两个极值点，，方程在，上有两个不等实根且，，分，分，当，时，当，分由Ⅰ得面分命题意图本题主要考查茎叶图中位数平均数方差古典概型等基础知识考查学生应用意识运算求解能力数据处理能力及分析问题解决问题的能力考查了分类与整合思想必然与或然的数学思想满分分解Ⅰ由频率分布表可得，，分Ⅱ设该户居民用水量不超过吨为事件由表可知，调查的户居民中，用水量不超过吨的概率为分Ⅲ由用水量的频率分布表和题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表用水量吨，，，，，用水费用，，，，，频率根据题意，该市每户居民该月的平均水费为元分本小题主要考查直线与圆锥曲线直线与圆位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想分类与整合思想函数与方程思想等满分分解Ⅰ依题意得，椭圆的方程为分Ⅱ设直线的方程为与圆相切，即分由，所以可得令则，，分的左右焦点分别为是双曲线的条渐近线上的点，且，为坐标原点，若，则双曲线的实轴长是已知，当时，，则的取值范围为第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分平面内有三点且∥，则为过抛物线的焦点作直线交抛物线于若，则线段中点的纵坐标为已知为数列的前项的和，对都有，若，则若实数，满足，则的最小值为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知求的单调增区间已知中，为锐角且，，求周长的最大值本小题满分分如图，菱形的边长为将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，求证⊥平面Ⅱ求三棱锥的体积，本小题满分分市为鼓励居民节约用水，将实行阶梯式计量水价，该市每户居民每月用水量划分为三档，水价实行分档递增第级水量用水量不超过吨，水价标准为元吨第二级水量用水量超过吨但不超过吨，超出第级水量的部分，水价标准比第级水价提高元吨第三级水量用水量超过吨，超出第二级水量的部分，水价标准比第级水价提高元吨随机调查了该市户居民，获得了他们月的用水量数据，整理得到如下的频率分布表根据频率分布表中的数据，写出的值Ⅱ该市调查的户居民中随机抽取户居民，求该户居民用水量不超过吨的概率Ⅲ假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该市每户居民该月的平均水费。

本小题满分分已知椭圆的焦距为，离心率为求椭圆的方程Ⅱ若圆的斜率为的切线，与椭圆相交于，两点，与能否垂直若能垂直，请求出相应的的值若不能垂直，请说明理由本小题满分分已知函数，若，函数的最小值为，求实数的值。

若存在两个极值点，，求的最小值请考生在两题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分选修坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是为参数求直线和曲线的普通方程设直线和曲线交于，两点，求选修不等式选讲已知函数当时，解不等式令，若在上恒成立，求实数的取值范围龙岩市年高中毕业班教学质量检查数学文科参考答案选择题本大题共小题，每小题分，共分在每个小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的题号选项二填空题本大题共小题，每小题分，共分三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤满分分解Ⅰ由题可知福建省龙岩市年高中毕业班教学质量检查数学文科试题第Ⅰ卷选择题分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的若集合，，则，，，，已知复数满足，则复数的虚部等于在等差数列中，已知，是函数的两个零点，则的前项和等于下列关于命题的说法的是函数的最小值为命题，的否定是，是的充要条件，阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为已知是上的偶函数，且满足，当，时则在区间，上随机取个，则在到之间的概率为中国古代数学著九章算术中记载了公元前年商鞅督造种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示单位寸，若取，其体积为立方寸，则图中的为设不等式组，表示的平面区域为，若直线上存在内的点，则实数的取值范围是，，已知三棱锥的四个顶点均在同球面上，其中是正三角形，平面，，则该球的表面积为已知离心率为的双曲线，时，在，上是减函数，在，上是增函数分的最小值为分选修坐标系与参数方程命题意图本小题主要考查参数方程极坐标等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想化归与转化思想等满分分解Ⅰ因为，所以由，，得分因为消去得所以直线和曲线的普通方程分别为和分Ⅱ点的直角坐标为点在直线上，设直线的参数方程为参数对应的参数为，，分分选修不等式选讲命题意图本小题主要考查绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想分类与整合思想等满分分解Ⅰ依题意得当时，原不等式化为，解得当时，原不等式化为，解得当时，原不等式化为，解得综上可得，不等式的解集为分Ⅱ时，，时，时，，所以若与能垂直，则分整理得，分把代入得，满足与能垂直分本小题主要考查函数的最值导数及其应用等基础知识，考查推理论证能力运算求解能力等，考查函数与方程思想化归与转化思想分类与整合思想数形结合思想等满分分解Ⅰ，，分当时，，在，上是减函数，，不合题意分当时，由解得，由解得，在，上是减函数，在，上是增函数分当时，在，上是减函数，在，上是增函数，，合题意分当时，在，上是减函数