湖北省黄冈市2017届高三3月份质量数学试题（理）含答案（最终版） ㊣ 精品文档 值得下载

情况第种，先化验组，结果不含病毒，再从另组中任取个样品进行化验，则恰含有病毒的概率为，第二种，先化验组，结果含病毒，再从中逐个化验，恰第个样品含有病毒的概率为所以依据方案乙所需化验恰好为次的概率为分设方案甲化验的次数为，则可能的取值为，对应的化验费用为元，则分则其化验费用的分布列为所以元所以甲方案平均需要化验费元分考点离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的期望与方差Ⅰ设圆的半径为，依题意，圆心坐标为，解得圆的方程为分Ⅱ把代入方程，解得或，即点，当轴时，可知分当与轴不垂直时，可设直线的方程为联立方程，消去得，设直线交椭圆于两点，则，分若，即分，分由，恒有成立，即对任意成立，分记分当单增当单减最大值为，所以分函数有两个相异的极值点，即有两个不同的实数根当时，单调递增，不可能有两个不同的实根分当时，设，当时单调递增当时单调递减分不妨设先证，即证，即证，令，即证，设，分则，函数在单调递减，又分考点导数的几何意义，导数与函数的单调性最值，导数的综合应用解Ⅰ曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为，分点的极坐标为，化为直角坐标为分直线的参数方程为，即为参数分Ⅱ将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，整理得，显然有，则，分，所以分当时上述不等式化为数轴上点到两点，距离之和小于等于，则，即原不等式的解集为分的解集包含当时，不等式恒成立，即在上恒成立即在上恒成立，分，取，，假设在线段上存在点，使二面角的大小为则，所以点在线段上，符合题意的点存在，此时Ⅱ方法如图所示，假设在线段上存在点，使二面角的大小为延长，交于点则，过作于，连结因为四边形是矩形，平面⊥平面，所以平面，又在平面内，所以又，所以，是二面角的平面角，由题意，在中，由面积公式可得，所以在中，，，所以点在线段上，符合题意的点存在，此时答案分布列见解析，试题解析方案乙所需化验恰好为次的事件有两种情况第种，先化验组，结果不含病毒，再从另组中任取个样品进行化验，则恰含有病毒的概率为，第二种，先化验组，结果含病毒，再从中逐个化验，恰第个样品含有病毒的概率为所以依据方案乙所需化验恰好为次的概率为分设方案甲化验的次数为，则可能的取值为，对应的化验费用为元，则，，，，则其化验费用的分布列为所以元所以甲方案平均需要化验费元分考点离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的期望与方差Ⅰ设圆的半径为，依题意，圆心坐标为，，，解得圆的方程为Ⅱ把代入方程，解得或为参数Ⅱ将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，整理得，显然有，则，，，，所以当时，，，上述不等式化为数轴上点到两点，距离之和小于等于，则，即原不等式的解集为，的解集包含当，时，不等式恒成立，即在，上恒成立，，即，在，上恒成立，，黄冈市年三月高三年级调研考试数学理科参考答案题号答案解析Ⅰ由题设，数列是首项为，公比的等比数列分所以分Ⅱ，注意对任意，所以分所以分解析Ⅰ连结，由四边形是菱形是的中点所以⊥，分因为四边形是矩形，平面⊥平面且交线为所以平面，又平面，所以⊥分又∩，所以⊥平面又平面，所以平面⊥平面分Ⅱ方法由⊥故⊥，因为四边形是矩形，平面⊥平面且交线为，⊥，所以⊥平面以为原点，为轴建立如图所示的坐标系，则设⊥平面，平面的法向量为，分设平面的法向量为，即，取分假设在线段上存在点，使二面角的大小为则所以点在线段上，符合题意的点存在，此时分Ⅱ方法如图所示，假设在线段上存在点，使二面角的大小为延长交于点则，过作于，连结因为四边形是矩形，平面⊥平面，所以，即点，当轴时，可知当与轴不垂直时，可设直线的方程为联立方程，消去得，设直线交椭圆于，两点，则，若，即，由，恒有成立，即，对任意成立，记，，当，单增当，单减最大值为，所以，函数有两个相异的极值点即有两个不同的实数根当时，单调递增，不可能有两个不同的实根当时，设，，当时，，单调递增当时，，单调递减，，不妨设，，，，，先证，即证，即证，令，即证，设，则，函数在，单调递减，，，又，，考点导数的几何意义，导数与函数的单调性最值，导数的综合应用解Ⅰ曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为，点的极坐标为，，化为直角坐标为，直线的参数方程为，即命题个数是个个个个已知函数，如在区间，上存在个不同的数，使得比值成立，则的取值集合是，，第Ⅱ卷非选择题共分二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上已知两个平面向量，满足，，且与的夹角为，则当实数，满足不等式组时，恒有成立，则实数的取值范围是如图，在中，，，点在线段上，且，，则的面积为设，在，上恒成立，则的最大值为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤数列中，，证明数列是等比数列，并求数列的通项公式设，若数列的前项和是，求证在如图所示的几何体中，平面平面，四边形是菱形，是矩形，，，，是中点求证平面平面在线段上是否存在点，使二面角的大小为若存在，求出的长若不存在，请说明理由已知只小白鼠有只被病毒感染，需要通过对其化验病毒来确定是否感染下面是两种化验方案方案甲逐个化验，直到能确定感染为止方案乙将只分为两组，每组三个，并将它们混合在起化验，若存在病毒，则表明感染在这三只当中，然后逐个化验，直到确定感染为止若结果不含病毒，则在另外组中逐个进行化验求依据方案乙所需化验恰好为次的概率首次化验化验费为元，第二次化验化验费为元，第三次及其以后每次化验费都是元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要体验费多少元如图，圆与轴相切于点与轴正半轴相交于两点，点在点的下方，且求圆的方程过点任作条直线与椭圆相交于两点接，求证已知函数若，恒有成立，求实数的取值范围若函数有两个极值点求证请考生在两题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系若曲线的极坐标方程为，点的极坐标为在平面直角坐标系中，直线经过点，斜率为写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程设直线与曲线相交于，两点，求的值已知函数当时，求的解集若的解集包含集合求实数的取值范围黄冈市年三月高三年级调研考试数学理科参考答案题号答案，解析Ⅰ由题设，数列是首项为，公比的等比数列分所以，Ⅱ，注意对任意，所以所以解析Ⅰ连结，由四边形是菱形，，是的中点所以，因为四边形是矩形，平面⊥平面且交线为所以平面，又平面，所以又，所以平面又平面，所以平面平面Ⅱ方法由故，因为四边形是矩形，平面⊥平面且交线为，，所以平面以为原点，为轴建立如图所示的坐标系，则设，，平面，平面的法向量为设平面的法向量为，，，即黄冈市年高三年级月份质量检测数学试题理科选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，集合，则，，，，设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，若，是虚数单位，则的虚部为下列四个结论若，则恒成立命题若，则的逆否命题为若，则命题为真是命题为真的充分不必要条件④命题，的否定是，其中正确结论的个数是个个个个孙子算经中有道算术题今有百鹿人城，家取鹿不尽，又三家共鹿适尽，问城中家几何意思是有头鹿，每户分头还有剩余再每户共分头，正好分完，问共有多少户人家设计框图如下，则输出的值是简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积是已知，则或或已知双曲线的左右焦点分别为双曲线的离心率为，若双曲线上点使，则的值为函数的图象大致是已知事件在矩形的边上随机取点，使的最大边是发生的概率恰好为，则已知，则如图，矩形中，，为边的中点，