1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....问题求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进步引出观察从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则但分析题意列式子时，不易耽误太多时间例应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简例是较复杂的分式乘除，分式的分子分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分例是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知,因此,即这点要给学生讲清楚，才能分析清楚丰收号单位面积产量高或用求差法比较两代数式的大小四课堂引入出示本节的引入的问题求容积的高，问题求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍引入从上面的问题可知......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....五例题的分析教材例在分析过程中应抓住以下几点题目中整齐的含义是什么说明在这个问题中要研究组数据的什么学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这环节是明确题意。在求方差之前先要求哪个统计量，为什么学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。方差怎样去体现波动大小这问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。六随堂练习从甲乙两种农作物中各抽取株苗，分别测得它的苗高如下单位甲乙问哪种农作物的苗长的比较高哪种农作物的苗长得比较整齐段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定为什么测试次数段巍金志强参考答案甲乙两种农作物的苗平均高度相同甲整齐段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。七课后练习已知组数据为，则这组数据的方差为。甲乙两名学生在相同的条件下各射靶次，命中的环数如下甲乙经过计算，两人射击环数的平均数相同......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....再把分子分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式教材例只把运算统乘法，而没有把分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点，页例中没有涉及到符号问题，可运算符号问题变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题四课堂引入计算五例题讲解例计算分析是分式乘除法的混合运算分式乘除法的混合运算先统成为乘法运算，再把分子分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。二重点难点和难点的突破方法重点方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。难点理解方差公式三例习题的意图分析教材的讨论问题的意图创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。介绍了种比较直观的衡量数据波动大小的方法画折线法。客观上反映了在解决些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。教材例的设计意图例放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。例的解题步骤也为学生做了个示范，学生以后可以模仿例的格式解决其他类似的实际问题。四课堂引入除采用教材中的引例外，可以选择些更时代气息更有现实意义的引例。例如，通过学生观看年奥运会刘翔勇夺米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....类比出分式的乘除法法则观察从上面的算式可以看到分式的乘除法法则提问思考类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论五例题讲解例分析这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算样，先判断运算符号，在计算结果例分析这道例题的分式的分子分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分结果的分母如果不是单的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开例分析这道应用题有两问，第问是哪种小麦的单位面积产量最高先分别求出丰收号丰收号小麦试验田的面积，再分别求出丰收号丰收号小麦试验田的单位面积产量，分别是，还要判断出以上两个分式的值，哪个值更大要根据问题的实际意义可知,因此,即......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题涉及前个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。问题答案并不唯，合理即可。六随堂练习组数据的极差是，组数据的极差是组数据的极差是，且为自然数，则下列几个常见统计量中能够反映组数据波动范围的是平均数中位数众数极差组数据„的极差是，则另组数据„，的极差是答案七课后练习已知样本，则样本极差是无法确定在次数学考试中，第小组名学生的成绩与全组平均分的差是，那么这个小组的平均成绩是无法确定已知组数据的平均数为，则极差是。若个数的平均数是，极差是，则将这个数都扩大倍，则这组数据的平均数是，极差是。活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施以优帮困计划，为此统计了上次测试各成员的成绩单位分计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。答案极差分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。略方差方差教学目标了解方差的定义和计算公式......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件二重点难点重点理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件难点能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件三课堂引入让学生填写思考，学生自己依次填出，学生看的问题艘轮船在静水中的最大航速为千米时，它沿江以最大航速顺流航行千米所用实践，与以最大航速逆流航行千米所用时间相等，江水的流速为多少请同学们跟着教师起设未知数，列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时，逆流航行千米所用时间小时，所以以上的式子，，有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点五例题讲解例当为何值时......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....所以确定去参加比赛。甲乙两台机床生产同种零件，天出的次品分别是甲乙分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好小爽和小兵在次百米跑步练习中成绩如表所示单位秒小爽小兵如果根据这几次成绩选拔人参加比赛，你会选谁呢答案乙甲甲乙乙，乙机床性能好小爽小爽小兵小兵选择小兵参加比赛......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....知道极差是用来反映数据波动范围的个量会求组数据的极差二重点难点和难点的突破方法重点会求组数据的极差难点本节课内容较容易接受，不存在难点。三例习题的意图分析教材引例的意图主要目的是用来引入极差概念的可以说明极差在统计学家族的角色反映数据波动范围的量交待了求组数据极差的方法。四课堂引入引入问题可以仍然采用教材上的乌鲁木齐和广州的气温情为了更加形象直观些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。五例习题分析本节课在教材中没有相应的例题，教材习题分析问题可由极差计算公式直接得出......”。