黑色痕迹的长度由以上各式得例年福建卷第题如图所示，物体放在足够长的木板上，木板静止于水平面。

时，电动机通过水平细绳以恒力拉木板，使它做初速度为零，加速度．的匀加速直线运动。

已知的质量和的质量均为．，之间的动摩擦因数．，与水平面之间的动摩擦因数．，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度取。

求物体刚运动时的加速度．时，电动机的输出功率若．时，将电动机的输出功率立即调整为，并在以后的运动过程中始终保持这功率不变，．时物体的速度为．。

则在．到．这段时间内木板的位移为多少解析物体在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得，代入数据解得时，木板的速度大小为，木板所受拉力，由牛顿第二定律有，解得，电动机输出功率。

.电动机的输出功率调整为时，设细绳对木板的拉力为，则解得，木板受力满足所以木板将做匀速直线运动，而物体则继续在上做匀加速直线运动直到速度相等。

设这过程时间为，有这段时间内片的位移，由以上各式代入数据解得木板在到这段时间内的位移.以上是几种常见的传送带情景模型，善于总结规律是学习物理的捷径，通过对模型的归纳总结，只要抓住综合问题的结合点与切入点，就能抓住物理模型，进而抓住物体的运动模型，最终抓住物理问题的解题思路。

知痕迹长度为，摩擦生热为传送带水平向右做始速度为，加速度大小为的匀减速直线运动。

若，对煤块进行分析可知，煤块起始速度小于传送带的速度，相对传送带向左运动，受到传送带对其水平向右的滑动摩擦力，因此，煤块起始向右做始速度为，加速度为的匀加速直线运动。

当速度增加到时，煤块加速度的可能取值范围，与传送带的加速度有交集，则两者将保持相对静止，以相同的加速度向右做匀减速直线运动。

图像如图所示。

带煤图令两者速度相等历时为，则在时间内两者的位移分别为煤，带痕迹长度亦即图中阴影部分面积相带煤摩擦生热相当时，对煤块进行分析可知，煤块起始速度小于传送带的速度，相对传送带向左运动，受到传送带对其水平向右的滑动摩擦力，因此，煤块起始向右做始速度为，加速度为的匀加速直线运动煤与中较大的值。

摩擦生热煤煤例年全国卷第题水平的浅色长传送带上放置煤块可视为质点，煤块与传送之间的动摩擦因数为.初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度到达后，便以此速度做匀速运动.经过段时间，煤块在传送带上留下了段黑色痕迹后，相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度.解析根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度小于传送带的加速度，根据牛顿第二定律，可得设经历时间，传送带由静止开始加速到速度等于，煤块则由静止加速到，有由于，故，煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间，煤块的速度由增加到，有此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹.设在煤块的速度从增加到的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为和，有，传送带上留下的。

当速度增加到时，煤块加速度的可能取值范围，与传送带的加速度无交集，两者不可能保持相对静止。

有由分析可知，若煤块继续向右做匀加速直线运动，则其速度将大于传送带的速度，煤块将相对于传送带向右运动，滑动摩擦力方向瞬间突变为水平向左，即煤块将向右做加速度大小为的匀减速直线运动。

图像如图所示。

图煤煤带由分析可知，此模型中有两个相对位移Ⅰ令两者达到相同速度历时则在时间内两者的位移分别为煤，带煤块相对传送带向左的相对位移大小图中的面积相带煤Ⅱ在两者达到相同速度后在两者均自相同速度减速至这过程之中，两者的位移煤带此过程中煤块相对传送带向右的相对位移大小图中的面积相煤带Ⅲ由分析可知，煤块在传送带上前后留下的痕迹有部分重合，即痕迹长度取煤与加速度大小为的匀减速直线运动传送带向右做始速度的匀速直线运动三种常见运动模型传送带向右做始速度的匀速直线运动由分析知，煤块起始速度小于传送带的速度，相对传送带向左运动，受到传送带对其水平向右的滑动摩擦力，因此，煤块起始向右做始速度为，加速度为的匀加速直线运动。

当速度增加到时，煤块加速度的可能取值范围，与传送带的加速度有交集，则两者将保持相对静止，以相同的速度向右做匀速直线运动。

图像如图所示。

带煤图煤块在传送带上留下的痕迹长度即为煤块对传送带相对位移的大小亦即图中阴影部分的面积。

令两者速度相等历时则痕迹的长度相带煤由有相摩擦生热相传送带水平向右做始速度为，加速度为的匀加速直线运动。

若，对煤块进行分析可知，煤块起始速度小于传送带的速度，相对传送带向左运动，受到传送带对其水平向右的滑动摩擦力，因此，煤块起始向右做始速度为，加速度为的匀加速直线运动。

当速度增加到时，煤块加速度的可能取值范围，与传送带的加速度有交集，则两者将保持相对静止，以相同的加速度向右做匀加速直线运动。

图像如图所示。

图带煤令两者速度相等历时为，则在时间内两者的位移分别为煤，带痕迹长度亦即图中阴影部分面积相带煤摩擦生热相当时，对煤块进行分析可知，煤块起始速度小于传送带的速度，相对传送带向左运动，受到传送带对其水平向右的滑动摩擦力，因此，煤块起始向右做始速度为，加速度为的匀加速直线运动。

由于，则煤块速度始终小于传送带速度，煤块始终相对传送带向左运动，两者不可能保持相对静止，煤块始终向右做加速度为的匀加速直线运动。

图像如图所示。

图带煤在图中，令，煤块自点飞出历时则痕迹长度相带煤摩擦生热相相在图中，令，煤块自点飞出，由分析可传送带模型是类比较复杂的动力学问题。

它涉及到静摩擦力与滑动摩擦力力与运动能量转化摩擦生热等高中阶段重要的物理基础知识。

因其物理过程多，知识面广，综合性强，灵活性大，能很好地反映学生提取信息，分析问题，解决问题的能力而倍受各地高考命题者的青睐。

本课件通过对传送带问题的几种常见模型的情景分析，力图达到化繁为简，化难为易的目的。

传送带物体模型运动突变三种常见情景传送带的物体模型如图所示，水平传送带亦可为长木板，如图所示足够长，始速度水平向右。

现将质量为的小煤块轻放在传送带上，煤块与传送带间的动摩擦因数为，试求煤块最终在传送带上留下的痕迹长度与由于摩擦产生的热量。

图图二运动模型的突变由于煤块所受外力含摩擦力，因此，其所受外力的合力或加速度存在定的取值范围。

当煤块与传送带速度达到相等时，两者能否保持相对静止，关键看两者加速度的可能值是否存在交集。

若存在，则保持相对静止，以相同的加速度运动，运动模型发生突变，反之，则要发生相对运动。

传送带水平向右做始速度为，加速度为的匀加速直线运动。

传送带水平向右做始速度为，加黑色痕迹的长度由以上各式得例年福建卷第题如图所示，物体放在足够长的木板上，木板静止于水平面。

时，电动机通过水平细绳以恒力拉木板，使它做初速度为零，加速度．的匀加速直线运动。

已知的质量和的质量均为．，之间的动摩擦因数．，与水平面之间的动摩擦因数．，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度取。

求物体刚运动时的加速度．时，电动机的输出功率若．时，将电动机的输出功率立即调整为，并在以后的运动过程中始终保持这功率不变，．时物体的速度为．。

则在．到．这段时间内木板的位移为多少解析物体在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得，代入数据解得时，木板的速度大小为，木板所受拉力，由牛顿第二定律有，解得，电动机输出功率。

.煤与中较大的值。

摩擦生热煤煤例年全国卷第题水平的浅色长传送带上放置煤块可视为质点，煤块与传送之间的动摩擦因数为.初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度到达后，便以此速度做匀速运动.经过段时间，煤块在传送带上留下了段黑色痕迹后，相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度.解析根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度小于传送带的加速度，根据牛顿第二定律，可得设经历时间，传送带由静止开始加速到速度等于，煤块则由静止加速到，有由于，故，煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间，煤块的速度由增加到，有此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹.设在煤块的速度从增加到的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为和，有，传送带上留下的