1、与抛物线相交于两点求直线的方程需要补充恰当的条件，使直线方程得以确定此题出示，学生的思维便很活跃，补充的条件形形色色例如若为原点，中点的纵坐标为④过抛物线的焦点涉及到的知识有韦达定理弦长公式中点坐标公式抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条件等等，学生实实在在地进入了状态在创设问题情境时应注意，问题情境的设置不仅在教学的引入阶段要格外注意，而且应当随着教学过程的展开要成为个连续的过程，并形成几个高潮通过精心设计问题情境，不断激发学习动机，使学生经常处于愤悱的状态中，给学生提供学习的要的讨论和交流在问题解决阶段，教师要引导学生完成实施策略，落实解答过程，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心在归纳总结阶段，教师要引导学生对问题。
2、基础教育课程改革纲要学习读本沈阳辽宁人民出版社，王盛松漫谈自主江苏教育研究，年第期自主学习的原则郑俊盛用均值不等式求解最值问题要慎重中学数学研究，年第期魏正惠在课程改革中促进学生自主学习的探索与实践生物学教学上海，年第期第页郑金洲重构课堂华东师范大学学报，第期高连丽留足探索时空发展创新思维课程教材教学研究小教研究，年第期第页章建跃中学生数学学科自我监控能力上海华东师范大学出版社卜文浅谈高中数学教学中如何体现主体性教育苏苏霍姆林斯基给教师的百条建议杜殿坤编译北京教育科学出版社，第目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能注重方法的传授，挖掘教材潜在的自主学习的因素达尔文有句名言最有价值的知识是关于方法的知识指导学生掌握正确的学习方法，是。
3、纪八十年代以来，世界上几乎所有国家都把提高学生的问题解决能力作为数学教学的主要目的之教师只有不断更新教育观念，不断改进教学模式和方法，才能逐步完善学生能力培养的途径，提高能力培养的效率为此，我们在教学中尤其要关注下两方面培养学生的问题意识，善于在生活中发现问题，提炼问题，解决问题所谓的问题意识是指教师在课堂上为了达到教学目的，创设有定激发性和挑战性的问题，鼓励学生多方面追求该事物的新意义，分析探索问题解决，从而去发现新知识和新事物问题解决应当成为新形势下课堂教学的主要模式其基本形式是提出问题分析问题解决问题归纳总结其中在提出问题阶段应尽量启发引导学生自己去发现问题，提出问题提出的问题应结合教材的内容和要求，难易适当，问题具有可接受性障碍性。
4、必须根据学生身心发展实际认知实际来规划课程，既要关注知识的系统性，又要关注知识前后的连贯性，同时还要重视学科的教育功能所以有经验的教师非常重视知识之间的整合，将有联系的知识归纳整理在起，有利于整体把握，有利于区分知识之间的区别和联系，有利于培养学生发现问题分析问题解决问题的能力例如在讲授圆锥曲线的定义时，可将椭圆双曲线抛物线的定义及方程的推导整合在起，有利于弄清楚知识的联系与区别再如从中学数学的角度看，函数的思想是最主要的思想，用函数的思想可以将代数三角解析几何及微积分初步的大部分知识有机地结合在起还有函数不等式方程三者之间的联系与区别知识整合时要注意思想方法的渗透，如函数的思想化归的思想分类讨论的思想等等都是数学中常见的思想方法，在数学。
5、导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价有三种降价方案甲方案是第次打折销售，第二次打折销售乙方案是第次打折销售，第二次打折销售丙方案是两次都打折销售请问哪种方案降价较多学生通过审题分析讨论，对于这个问题，大都能归结为比较与大小的问题，进而用特殊值法猜测出，即可得，由问题的结论知，即得，从而回答了实际问题此时，给出均值不等式的两个定理，已是水到渠成，其证明过程完全可以由学生自己完成以上的应用问题，是经济生活中的问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了个观察联想抽象概括数学化的过程引起学生学习的兴趣，提高学生课堂的参与性与思维的强度，有。
6、生获取知识的金钥匙培养学生的自主学习能力还必须在教学中改进教法，指导学习方法授之以鱼，不如授之以渔要学生主动地学习知识，关键是教给学生学习的方法和策略在课堂教学中使学生逐步掌握正确的思维方法，培养学生的归纳比较分析综合抽象概括等数学能力，逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人因此，培养学生的自主学习能力还必须在教学中渗透和指导学习方法根据学生的年龄特征，循序渐进地对学生进行自学观察操作比较迁移解题思维应用等方法的指导与训练，教给他们的科学的学习方法，养成良好的学习习惯，发展他们独立学思用的能力对于数学教育，不仅是数学知识的教育，更是数学思想方法的教育，是种抽象思维能力培养的过程前苏联著名教育学家曾大声疾呼要思考，不要死记,所以数学学习。
7、解答进行评价和反馈，在形成新的认知结构的过程中，探求不同的解题方法，培养学生的发散思维能力引导学生以不同的方式揭示条件和结论间的同必然的本质属性，是学生以不同角度和方向去思考同问题的不同解决方案，是学生思维向多方发展，在不同的解法中看出不同的思维方式数学中的题多解题多变的思维方式也是培养学生自主学习能力的个很好的途径它既照顾了不同层次的学生，由注意了知识的最近发展区，对扩展学生的知识视野，培养思维的全面性很有好处反思我们的教学过程，大部分教师已充分注意到题多解和题多变方法的应用，培养学生发散思维的能力，但往往缺乏对问题所蕴含数学思想的分析和总结，教给学生的是金子而不是点金术，是具体的知识点而不是方法，没有形成问题解决的能力，因此我们在平常。
8、教学过程中注意发散思维的培养，还有方法的提炼与总结，形成定的数学思想，培养学生自主学习的能力恰当运用评价手段，促进学生自主学习的发展对学生自主学习的评价，必须以学生为出发点，坚持以人为本的发展性评价评价的标准，评价的方法以及评价结果的解释与运用都对学生能否主动地发展起着重要作用评价中，不再是教师单的评价，而是根据自主学习的情况，进行自我评价他人评价小组评价和教师评价相结合定量评价和定性评价相结合过程评价与最终评价相结合评价要面向全体学生，着眼于学生的全面发展，重视学生个体的差异性，注重鼓励性评价让每个学生都有成功的体验，都成为成功者，都能得到自主发展如果学生获得了自主发展的机会，他们便会形成坚强的自信心所以教师在指导帮助学生自主学习的过程。
9、学习中学会相互帮助，实现学习互补，增强合作精神，促进学习进步智力发展创设恰当问题情境，激发学生自主学习的内在动机心理学家布鲁纳指出学习的最好刺激乃是对所学知识的兴趣，个人旦对问题发生兴趣，那么他的努力会达到惊人的程度而学生的学习兴趣，并非先天就有，需要靠后天的引导激发在数学课堂教学中，创设情境是激发学生自主学习的必要条件所谓创设情境，是指教师在教学时，根据教学内容激发学生强烈的求知欲望，激发学生浓厚的学习兴趣使学生怀着积极健康的心态，满腔热情投入认识过程，主动地独立地创造性地完成学习任务因此，在新课教学时，应注意创设各种情境，使求知成为种内动力创设应用性问题情境，引导学生自己发现数学命题例在均值不等式节的教学中，可设计如下实际应用问题，引。
10、于学生能力的培养在这样的问题情境下，再注意给学生动手动脑的空间和时间，学生定会想学乐学主动学创设趣味性问题情境，引发学生自主学习的兴趣例在等比数列节的教学时，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念著名的国际象棋问题国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样个传说国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说请在棋盘的第个格子里放上颗麦粒，在第个格子里放上颗麦粒，在第个格子里放上颗麦粒，依次类推，每个格子放的麦粒数都是前个的倍，直到第个格子，请给我足够的粮食实现上述要求，你认为国王有能力满足发明者的要求吗让学生观察这个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态创设开放性问题情境，引导学生积极思考例直。
11、应用非常广泛，要求学生必须牢固掌握，把方法传授给学生，相当于把开门的钥匙交给学生，让学生掌握问题的实质，从而提高发现分析解决问题的能力，为自主学习数学打开方便之门改变传统教学模式，发挥课堂主阵地的作用教学模式的选择对培养学生能力非常重要，不同教学模式对学生能力培养的侧重点也不样，现在教学越来越关注学生自主学习能力的培养与思维能力的开发培养学生的问题时，强化在具体的事物中去提炼问题发现问题分析问题进而解决问题数学家希尔伯特曾说过只要门学科分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或中止，数学研究需要自己的问题，正是通过这些问题的解决，研究者锻炼了钢铁般的意志和力量，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界本。
12、，对学生的进步与独立性加以关心和鼓励比什么都重要评价只是种手段，最终目的是促进学生自主学习的发展结论结论教会学生学习，培养自主学习能力是当今世界各国都在研究的教育主题，也是我国素质教育的要求，是大势所趋。作为新课程改革的践行者，我们应当勇于承担时代所赋予的历史责任，把握时代潮流，及时转变教育教学思想，加强理论学习，更新教育教学观念，用先进的教育理念指导自己的教学，要积极改进教学方法，满足学生学习和发展的需求。重视对学生个体的研究，了解每个学生的学习风格和性格特点，了解影响他们自主学习的不利因素，以便因材施教，使教学达到理想的效果，努力为社会培养不同层次的人才。参考文献辽宁省教育厅素质教育观念与基础教育课程改革纲要学习读本编写组素质教育观念。
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（数学教学中自主学习能力的培养）（最终版）