1、图中画出关于轴对称的不写画法，并写出点的坐标求的面积第页共页考点作图轴对称变换分析根据网格结构找出点的位置，然后顺次连接即可利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解解答解如图小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打个字，小明打个字所用的时间和小张打个字所用的时间相等求小明和小张每分钟各打多少个字考点分式方程的应用分析首先设小明每分钟打个字，则小张每分钟打个字，根据小明打个字所用的时间和小张打个字所用的时间相等列出方程，再解即可解答解设小明每分钟打个字，则小张每分钟打个字，第页共页根据题意，得，解得，经检验是原分式方程的解，个，答小明和。
2、，分别根据班和二班的平均数和中位数班和二班的平均数和众数以及级以上包括级的人数进行分析，即可得出合理的答案解答解班中级的有人，补图如下根据题意得中位数为分，二班的众数为分，则，从平均数和中位数的角度，班和二班平均数相等，班的中位数大于二班的中位数，故班成绩好于二班从平均数和众数的角度，班和二班平均数相等，班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于班从级以上包括级的人数的角度，班有人，二班有人，故班成绩好于二班点评此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键第页共页如图已知直线∥点点在线段上，满足，平分用含有的代数式表示的度数若沿水平方向向右平行移动，则的值是否发生变化。
3、形第三边的长不可能是考点三角形三边关系分析设第三边的长为，再由三角形的三边关系即可得出结论解答解设第三边的长为，三角形两边的长分别是和即故选已知等腰三角形的边长，另边长，则它的周长是或无法确定考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答解当腰是时，三角形的三边是，能构成三角形，则等腰三角形的周长当腰是时，三角形的三边是，能构成三角形，则等腰三角形的周长因此这个等腰三角形的周长为或故选下列图形中，轴对称图形的个数是第页共页考点轴对称图形分析关于条直线对称的图形叫轴对称。
4、的应用二元次方程的应用分析由图可知与轴交点的坐标表示两村间的距离为，再由小时距离村，行驶，速度为，求得求得，两个函数解析式，建立方程求得点坐标，表示在什么时间相遇以及距离村的距离由中的函数解析式根据距甲建立方程探讨得出答案即可解答解两村间的距离，设，代入，解得第页共页代入，解得，由解得，则，所以表示经过小时甲与乙相遇且距村当，即解得，当，即解得，当甲走到地，而乙距离地时，解得综上所知当，或，或乙距甲点评此题考查次函数的运用，次函数与二元次方程组的运用，解答时认真分析图象求出解析式是关键，注意分类思想的渗透分秋•郑州期末正方形的边长为，其中分别在轴和轴上，如图所示，直线经过两点若点。
5、边的中线，⊥，故答案为如图，中，平分，若，则第页共页考点含度角的直角三角形分析由于可以得到，又由平分，可以推出再由角所对的直角边等于斜边的半即可求出结果解答解，平分，故答案为是完全平方式，则考点完全平方式分析这里首末两项是和这两个数的平方，那么中间项为加上或减去和的积的倍，故解答解中间项为加上或减去和的积的倍，故如图在等腰中，平分交于，⊥于，若，则的周长等于考点角平分线的性质等腰直角三角形第页共页分析由题中条件可得≌，进而得出把的边长通过等量转化即可得出结论解答解平分，⊥于点，⊥于，又，≌，又的周长为提示设法将转成线段故答案为如图，已知，点，在射线上，点，在射线上均为等边三角形，。
6、若变化找出变化规律若不变，求其比值考点平移的性质平行线的性质分析先根据平行线的性质得出的度数与，再由，得出即平分，根据平分，可知，故可得出结论根据平行线的性质可得出从而得出答案解答∥，，又平分，的值不发生改变∥又即第页共页点评本题主要考查了平行线角平分线的性质以及平行四边形的性质，有定的综合性，难度适中分•绥化在条笔直的公路旁依次有三个村庄，甲乙两人同时分别从两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向村，最终到达村设甲乙两人到村的距离，与行驶时间之间的函数关系如图所示，请回答下列问题两村间的距离为求出图中点的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义乙在行驶过程中，何时距甲考点次函。
7、张每分钟各打个和个字已知如图，在上，∥且，求证考点全等三角形的判定与性质分析根据两直线平行内错角相等即可得出，再根据全等三角形的判定即可判断出≌，得出，进而得出解答证明∥在和中≌，即已知如图，在中是的角平分线平分，交于点求的度数如果，求的长度猜想与的位置关系，并证明你的猜想第页共页考点角平分线的性质含度角的直角三角形分析先由角平分线的定义及已知条件得出，再根据直角三角形两锐角互余得出，那么根据角所对的直角边等于斜边的半得出先由，根据等角对等边得出，又平分，根据等腰三角形三线合的性质得到⊥解答解是的角平分线，在中，在中猜想⊥理由如下平分，⊥乘法公式的探究与应用第页共页如图甲，边长为。
8、的大正方形中有个边长为的小正方形，请你写出阴影部分面积是写成两数平方差的形式小颖将阴影部分裁下来，重新拼成个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是写成多项式乘法的形式比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式两个公式公式运用你所得到的公式计算考点平方差公式的几何背景分析中的面积大正方形的面积小正方形的面积中的长方形，宽为，长为，面积长宽中的答案可以由得到反过来也成立把写成，利用公式求解即可解答解阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积长方形的宽为，长为，面积长宽故答案为由得到，公式公式故答案为第页共页该点在第四象限时，其坐标为与关于轴对称，与关于原点对称，与关于轴对称，与关。
9、数分析根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定第页共页解答解用科学记数法表示，故答案为，点，关于轴的对称点的坐标是，考点关于轴轴对称的点的坐标分析根据关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答解答解点，关于轴的对称点的坐标是，故答案为，如图，是等边三角形的中线则考点等边三角形的性质分析由是等边的中线，根据等边三角形中三线合的性质，即可求得⊥又由，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得的度数，继而求得答案解答解是等。
10、，则的边长为考点等边三角形的性质分析根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出∥∥，以及，得出进而得出答案解答解是等边三角形又第页共页，是等边三角形∥∥，∥以此类推故答案是三解答题本大题共个小题，共分化简考点平方差公式多项式乘多项式分析根据整式运算的法则即可求出答案解答解原式先化简，再选个合适的数作为的值计算考点分式的化简求值分析首先把除法转化为乘法，利用分配律计算，然后合并同类项即可化简，第页共页然后代入使分式有意义的的值求解解答解原式•当时，原式如图，求证考点全等三角形的判定与性质分析先证出，再由证明≌，得出对应边相等即可解答证明在和中≌，如图，中，点坐标为点坐标为点坐标为，在。
11、是直线上的点，当的面积是时，请求出点的坐标如图，坐标系内有点点是直线上的个动点，请求出的最小值和此时点的坐标若点关于轴对称，对称到轴下方，直接写出的最大值，并写出此时点的坐标第页共页与的位置关系，并证明你的猜想乘法公式的探究与应用如图甲，边长为的大正方形中有个边长为的小正方形，请你写出阴影部分面积是写成两数平方差的形式小颖将阴影部分裁下来，重新拼成个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是写成多项式乘法的形式比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式两个公式公式运用你所得到的公式计算第页共页参考答案与试题解析选择题本大题共个小题，每小题分，共分已知三角形两边的长分别是和，则此三。
12、轴对称，与关于原点轴对称，与关于轴对称点评此题主要考查了轴对称变换，正确建立平面直角坐标系是解题关键为了迎接郑州市第二届市长杯青少年校园足球超级联赛，学校组织了次体育知识竞赛每班选名同学参加比赛，成绩分别为四个等级，其中相应等级得分依次记为分分分分学校将八年级班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示把班竞赛成绩统计图补充完整写出下表中的值平均数分中位数分众数分方差班二班第页共页根据的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析考点方差统计表加权平均数中位数众数分析根据总人数为人，求出等级的人数，补全条形统计图即可求出班的平均分与中位数得到与的值，求出二班得众数得到的值即可分三种情况讨。
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八年级（上）期末数学试卷两套汇编四(答案解析版)