1、种情形不存在Ⅱ若，由⊥知此时点与点重合Ⅲ若，显然此时点在边上，如下图所示第页共页由∽，得，由∽，得，在和中≌，又由∽即，此时点与点重合综上所述，当或时，能够成为等腰三角形点评本题是运动型几何综合题，考查了相似三角形全等三角形正方形等腰三角形命题证明等知识点解题要点是明确动点的运动过程明确运动过程中，各组成线段三角形之间的关系运用分类讨论的数学思想，避免漏解如图，二次函数的图象与轴分别交于两点，与轴交于点若，元二次方程的两根为求二次函数的解析式直线绕点以为起始位置顺时针旋转到位置停止，与线段交于点，是的第页共页中点求点的运动路程如图，过点作垂直轴于点，作⊥所在直线于点，连结，在运动过程中，的大小是否改。
2、中，为整数确定的值是易错点，由于有位，所以可以确定解答解故答案为点评此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定与值是关键个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出个小球，然后放回，再随机地摸出个小球，则两次摸出的小球标号的和等于的概率是考点列表法与树状图法专题计算题分析先画树状图展示所有种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于的占种，然后根据概率的概念计算即可解答解如图，随机地摸出个小球，然后放回，再随机地摸出个小球，共有种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于的占种，所有两次摸出的小球标号的和等于的概率故答案为点评本题考查了列表法或树状图法利用列表法或树状图法展。
3、以列出相应的方程组，然后根据直线与双曲线有且只有个交点，可知联立后的方程组中组成的二元次方程中，注意交点在第象限根据函数图象可以得到当时，的取值范围解答解直线与双曲线≠，分别交于两点，点的坐标为点的坐标为解得，即直线，双曲线，故答案为，由题意可得，第页共页化简，得，直线与双曲线有且只有个交点，解得，或时，直线与双曲线的个交点在第象限，当时，直线与双曲的个交点在第三象限，双曲线≠即当为时，直线与双曲线有且只有个交点由图象可知，当或时故答案为或点评本题考查反比例函数与次函数的交点问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件如图，的半径，四边形内接于圆，⊥于点，为延长线上的点，且试判断与的位置关系，。
4、本次调查中，该年级全体学生的体育达第页共页标率是否符合要求考点条形统计图扇形统计图专题计算题分析由频率分布直方图求出分以上的频率，即为初三班的达标率由扇形统计图中分以下的频率求出分以上的频率，即为其余班的达标率根据分的人数除以其余各班的人数求出所占的百分比，乘以度，求出分所占的角度，补全扇形统计图即可根据其余各班体育达标率小于，得到在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率不符合要求解答解根据条形统计图得初三班学生体育达标率为根据扇形统计图得本年级其余各班学生体育达标率为答初三班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率分别是其余各班的人数为人，分人数所占的角度为，分人数所占的角度为，分人数所占的角。
5、利润最大第页共页考点二次函数的应用次函数的应用专题销售问题分析根据图表中的数据，设出关系式，代入数据即可求出关系式题中等量关系为总利润国内利润国外利润，根据等量关系列出方程式解答解由图知则该公司在国外市场的利润该公司的年生产能力为万辆，在国内市场销售万辆时，在国外市场销售万辆，则，设该公司每年的总利润为万元，则当时，随的增大而增大，当时，取最大值，此时当时，当万辆时，取最大值，此时综合得当万辆时，的最大值为此时，国内的销量约为万辆，国第页共页外市场销量约为万辆，总利润为万元点评本题主要考查次函数的应用，要注意找好题中等量关系在个边长为单位的正方形中，点分别是线段，上的动点，连结并延长交正方形的边于点。
6、示所有等可能的结果数，再找出事件所占有的结果数，然后利用概率的概念求得这个事件的概率如图，∥平分，则度第页共页考点平行线的性质角平分线的定义分析根据平行线的性质得到，再由平分即可得到解答解∥又平分点评本题主要考查了两直线平行，同位角相等如图，在中点是边上的动点不与，重合交于点，且，有以下的结论∽当时，与全等为直角三角形时，为或④，其中正确的结论是填入正确结论的序号考点相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质专题压轴题分析根据有两组对应角相等的三角形相似即可证明由，则，然后根据有两组对应角相等且夹边也相等的三角形全等，即可证得分两种情况讨论，通过三角形相如果要求全年级学生的体育达标率不低于，试问在。
7、变请说明理由在的条件下，连结，求周长的最小值考点二次函数综合题专题压轴题分析利用，得出点坐标，再利用待定系数法求出二次函数解析式当在位置时，即为的中点，当运动到位置时，即为中点，则的运动路程为的中位线，再利用勾股定理得出答案首先利用等腰三角形的性质得出，同理可得，进而求出，即可得出答案首先得出，进而得出利用，得出最小值即可解答解函数与轴交于两点，且元二次方程两根为，即，又即将代入中，得，第页共页解得，二次函数的解析式为如图，当在位置时，即为的中点，当运动到位置时，即为中点，的运动路程为的中位线在中，即的运动路程为的大小不会改变，理由如下如图，⊥，在中，为斜边的中点，同理可得即，又大小不变，的大小不会。
8、改变设的周长为，则在等腰三角形中，如图，过点作⊥于点，第页共页又当⊥时，最小，此时最小，又，最小值为点评此题主要考查了二次函数综合以及待定系数法求二次函数解析式和直角三角形中线的性质等知识，用表示出的周长是解题关键第页共页第页共页圆，且直径为，得出，有公共角，根据两角对应相等两三角形相似得∽，则，设，表示出和的长，求出与的比，代入比例式中，可求出的值解答解当⊥时，线段的值最小，如图，⊥，⊥，第页共页四点共圆，且直径为，在中是等腰直角三角形也是等腰直角三角形∽设，则如图，取的中点，连接，则，过作⊥于，则•由勾股定理得则线段的最小值为第页共页故选点评本题考查了四点共圆的问题，四点共圆的判定方法有将四点连。
9、•，点评此题考查了切线的性质与判定三角函数的性质以及切割线定理等知识此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用分•苏州模拟低碳生活作为种健康环保安全的生活方式，受到越来越多人的关注公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出该公司的年生产能力为万辆，在国内市场每台的利润元与销量万台的关系如图所示在国外市场每台的利润元与销量万台的关系为求国内市场的销售总利润万元关于销售量万台的函数关系式，并指出自变量的取值范围求该公司每年的总利润万元关于国内市场的销量万台的函数关系式，并帮助该公司确定国内国外市场的销量各为多少万台时，公司的年。
10、，过点作⊥于，交于如图，当点与点重合，求证如图，假设点从点出发，以的速度沿向点运动，点同时从点出发，以速度沿向点运动，运动时间为判断命题当点是边中点时，则点是边的三等分点的真假，并说明理由连结，能否为等腰三角形若能，请写出，之间的关系若不能，请说明理由考点四边形综合题专题压轴题分析证明≌，即可得到首先证明∽，利用比例式求出时间，进而得到，所以该命题为真命题若为等腰三角形，则可能有三种情形，需要分类讨论解答证明在与中≌，第页共页解该命题是真命题理由如下当点是边中点时，则∥，∽，则，则•，点为边的三等分点能理由如下易证∽即，得易证∽即，得，若为等腰三角形，则可能有三种情形Ⅰ若，则由知≌即，得，不合题意此。
11、度为，补全扇形统计图，如图所示由知初三班学生体育达标率为，由扇形统计图得到其余各班体育达标率为，则该年级全体学生的体育达标率不符合要求答该年级全体学生的体育达标率不符合要求第页共页点评此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键如图，已知直线分别与轴轴交于两点，与双曲线≠，分别交于两点若点的坐标为点的坐标为，分别直接写出直线与双曲线的解析式，若将直线向下平移个单位，当为何值时，直线与双曲线有且只有个交点当时，直接写出的取值范围或考点反比例函数与次函数的交点问题专题探究型分析根据直线与双曲线≠，分别交于两点，点的坐标为点的坐标为可以分别求得直线与双曲线的解析式根据题意可。
12、成个四边形，若对角互补，那么这四点共圆连接对角线，若这个四边形的边同侧的两个顶角相等，那么这四点共圆通过四点共圆可以利用同弧所对的圆周角得出角相等，从而证得三角形相似，得比例式，使问题得以解决二填空题本大题共个小题，每小题分，共分计算考点有理数的减法分析根据有理数减法法则减去个数，等于加上这个数的相反数计算解答解故答案为点评本题考查了有理数减法注意在进行减法运算时，首先弄清减数的符号将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号是运算符号减号变加号二是减数的性质符号减数变相反数第页共页用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为米，将用科学记数法表示为考点科学记数法表示较大的数分析科学记数法的表示形式为的形式，其。
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