1、否相似并证明你的结论第页共页考点相似三角形的判定勾股定理分析根据已知条件，结合网格可以求出的度数，根据，和的顶点都在边长为的小正方形的顶点上，利用勾股定理即可求出线段的长根据相似三角形的判定定理，夹角相等，对应边成比例即可证明与相似解答解，故答案为∽证明在的正方形方格中，∽超市计划在十周年庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有次抽奖的机会，抽奖规则如下将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上，四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数若指针指在分界线时重转当两次所得数字之和为时，返现金元当两次所得数字之和为时，返现金元当两次所得数字之和为时。
2、半径画弧交反比例函数图象于点则点，满足条件以点为圆心，为半径画弧交反比例函数图象于点则点，也满足条件，如图，作线段的垂直平分线，与反比例函数的图象无交点如图，是的直径，是半圆上的点，平分如图，是的直径，是半圆上的点，平分，⊥，垂足为，交于，连接判断与的位置关系，并证明你的结论若是弧的中点，的半径为，求图中阴影部分的面积第页共页考点直线与圆的位置关系角平分线的性质扇形面积的计算分析与圆相切，理由如下由为角平分线得到对角相等，利用等角对等边得到对角相等，等量代换得到对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到与平行，进而得到与垂直，即可得证连接，交于，利用直径所对的圆周角为直角，以及切线的性质，得到对直角相等。
3、利用概率公式即可求得答案解答解种电子产品共件，从中任意取出件，取得的产品为次品的概率为批产品有正品为故答案为第页共页画树状图得结果共有种情况，且各种情况都是等可能的，其中两次取出的都是正品共种，两次取出的都是正品点评此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比把个足球垂直水平地面向上踢，时间为秒时该足球距离地面的高度米适用公式当时，求足球距离地面的高度当足球距离地面的高度为米时，求若存在实数，≠当或时，足球距离地面的高度都为米，求的取值范围考点元二次方程的应用二次函数的应用分析将代入解析式可得根据可得关于的元二次方程，解方程即可由题意可得方程的两个不相等的实数根，由根的判别。
4、代入求解即可第页共页由于是的切线，连接，那么根据切线的性质知⊥，在中，是圆的半径，即，而关于抛物线的对称轴对称，即，由此可得到的长，进而可利用勾股定理求得切线的长若与相似，则有两种情况需要考虑∽，∽，根据不同的相似三角形所得不同的比例线段即可求得的长解答解设抛物线的解析式为抛物线经过点，和，解得，连接是的切线，直线是抛物线的对称轴，点，是抛物线与轴的交点在中当⊥时∽即，第页共页当⊥时，∽即的长为或的平均数众数中位数各是多少销售部选择哪个数据作为月销售冰箱定额更合适请你结合上述数据作出合理的分析考点众数统计表加权平均数中位数分析根据平均数中位数和众数的定义求解众数和中位数，是大部分人能够完成的台数解答解平。
5、于直线对称，点的坐标为点的坐标为故答案为如图，将绕点按顺时针旋转定角度得到，点的对应第页共页点恰好落在边上，若则的长为考点旋转的性质分析在直角三角形中利用三角函数首先求得和的长，然后证明是等边三角形，根据即可求解解答解直角中，又是等边三角形故答案是下列事件随意翻到本书的页，这页的页码是奇数测得天的最高气温是掷次骰子，向上面的数字是④度量四边形的内角和，结果是其中是随机事件的是填序号考点随机事件分析随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断解答解是随机事件是不可能事件是随机事件④是必然事件第页共页故答案是三解答题共题，共分解方程计算，考点解元二次方程因式分解法实数的运算特殊角的三角函数值分析。
6、，利用同位角相等两直线平行得到与平行，由为中点，得到为中点，利用中位线定理求出的长，进而利用勾股定理求出的长，阴影部分面积等于三角形面积，求出即可解答解与圆相切，理由如下为的平分线，∥，⊥，⊥，则与圆相切连接，交于，为直径∥，与相切，为切点，⊥，第页共页∥，点为的中点，为的中位线即，在中，根据勾股定理得，则阴影，如图，已知点以为圆心作与轴切于原点，与轴的另个交点为，过作的切线以直线为对称轴的抛物线过点及点求此抛物线的解析式抛物线与轴的另个交点为，过作的切线，为切点，求此切线长点是切线上的个动点，当与相似时，求出的长考点二次函数综合题分析已知了抛物线的顶点坐标，可将抛物线的解析式设为顶点坐标式，然后将点坐。
7、返现金元第页共页试用树状图或列表的方法表示出次抽奖所有可能出现的结果顾客参加次抽奖，能获得返还现金的概率是多少考点列表法与树状图法分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果首先求得顾客参加次抽奖，能获得返还现金的情况，再利用概率公式即可求得答案解答解画树状图得则共有种等可能的结果顾客参加次抽奖，能获得返还现金的有种情况，顾客参加次抽奖，能获得返还现金的概率是如图，游客在城市旅游期间，沿街步行前往著名的电视塔观光，他在处望塔顶的仰角为，继续前行后到达处，此时望塔顶的仰角为已知这位游客的眼睛到地面的距离约为，假若游客所走路线直达电视塔底请你计算这座电视塔大约有多高结果保留整数，，分别是两次。
8、测量时游客眼睛所在的位置第页共页考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析根据和和可以求得的长度，根据可以求出的长度，即可解题解答解延长交于，在中中，米，米答电视塔大约高米已知反比例函数为常数的图象在三象限求的取值范围如图，若该反比例函数的图象经过▱的顶点，点的坐标分别为，求出函数解析式设点是该反比例函数图象上的点，若，则点的坐标为，若以为顶点的三角形是等腰三角形，第页共页则满足条件的点的个数为个考点反比例函数综合题等腰三角形的性质平行四边形的性质分析根据反比例函数的性质得，然后解不等式得到的取值范围根据平行四边形的性质得∥易得点坐标为然后根据反比例函数图象上点的坐标特征得，则反比例函数解析式为根据反比例函。
9、反比例函数≠图象上的点，则考点反比例函数图象上点的坐标特征分析根据反比例函数图象上点的坐标特点可得，再解即可解答解点，点，都是反比例函数≠图象上的点解得，故答案为如图，在中，已知半径为，弦的长为，那么圆心到的距离为考点垂径定理勾股定理第页共页分析作⊥于，连接，根据垂径定理得到，然后在中利用勾股定理计算即可解答解作⊥于，连结，如图，⊥在中，即圆心到的距离为故答案为已知抛物线≠与轴交于，两点，若点的坐标为抛物线的对称轴为直线，则线段的长为考点抛物线与轴的交点分析由抛物线的对称轴为直线，交轴于两点，其中点的坐标为根据二次函数的对称性，求得点的坐标，再求出的长度解答解对称轴为直线的抛物线≠与轴相交于两点，两点关。
10、首先把方程右边的移到方程左边，再提公因式分解因式，然后可得，再解即可首先代入特殊角的三角函数值，然后再算乘法，后算加减即可解答解，则解得，解原式，如图，在方格纸中请在方格纸上建立平面直角坐标系，使并求出点坐标以原点为位似中心，相似比为，在第象限内将放大，画出放大后的图形计算的面积第页共页考点作图位似变换三角形的面积分析点的坐标为，所以原点的坐标就在点左个格，下个格的点上由此建立直角坐标系，读出点坐标连接，并延长到，使的长度是的倍然后顺次连接三点从网格上可看出三角形的底和高，利用三角形的面积公式计算解答解画出原点，轴轴，画出图形，如图所示，在的正方形方格中，和的顶点都在边长为的小正方形的顶点上填空，判断与。
11、均数是台，众数是台，中位数是台每月销售冰箱的定额为台才比较合适因为在这儿既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的台数若用台，则只有少量人才能完成，打击了大部职工的积极性点评此题考查了学生对中位数，众数，平均数的掌握情况它们都是反映数据集中趋势的指标种电子产品共件，其中有正品和次品已知从中任意取出件，取得的产品为次品的概率为该批产品有正品件如果从中任意取出件，求取出件都是正品的概率考点列表法与树状图法概率公式分析由种电子产品共件，其中有正品和次品已知从中任意取出件，取得的产品为次品的概率为，直接利用概率公式求解即可求得答案首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出件都是正品的情况，再。
12、的图象关于原点中心对称可得点关于原点的对称点满足，则此时点坐标为，再根据反比例函数的图象关于直线对称，可得点，关于直线对称点满足，此时点坐标为易得点，关于原点的对称点也满足，此时点坐标为，由于以为顶点的三角形是等腰三角形，所以以点为顶点可画出点，以点顶点可画出点如图解答解根据题意得，解得四边形为平行四边形，∥又点坐标为点坐标为，第页共页反比例函数解析式为反比例函数的图象关于原点中心对称，当点与点关于原点对称，则，此时点坐标为反比例函数的图象关于直线对称，点与点，关于直线对称时满足，此时点坐标为点，关于原点的对称点也满足，此时点坐标为综上所述，点的坐标为，由于以为顶点的三角形是等腰三角形，则以点为圆心，为。
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中学九年级（上）期末数学试卷两套汇编七(答案解析版)（最终版）