1、乙船由地经地到达共用了，问乙船从地到达地时，甲船离地多远考点元次方程的应用分析设乙船由地返航到地用了，则甲船离开地的距离为，分当地在两地之间和地在的延长线上两种情况得到两个不同的答案解答解设乙船由地返航到地用了，则甲船离开地的距离为，当地在两地之间时，由题意得解得当地在的延长线上时，由题意得解得，答乙船由地到地时，甲船驶离地或点评本题考查了元次方程的应用，解题的关键是分两种情况讨论，同时这也是个易错点种商品的零售价为每件元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利元销售，仍可获利，这种商品的进价为多少元现有另种商品进价为元，每件商品也可获利对商品和共进货件，要使这件商品共获纯利元，则需对商品分别进货多少件考点二。
2、求另个未知数的值解答解把代入中得，解得故填点评本题含有个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式已知，互为相反数，且≠，则方程的解为考点方程的解专题计算题分析根据互为相反数非两数之商为，即可求出方程的解解答解，互为相反数，且≠方程，解得第页共货员可以打折出售此商品，则得到•，解得即最低可以打折点评本题考查元次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解首位数字是的六位数，若把首位数字移到末位，所得到的新的六位数恰好是原数的倍，原来的六位数为考点元次方程的应用分析为解答方便，可设中间的五位数是，那么根据六位数左端的数字是，可表示这个六位数。
3、即可求出代数式的值解答解解方程得，解得或，第页共页把代入方程，解得，把代入方程，解得，故答案为或点评本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是理解方程解得定义已知，则，考点解二元次方程组非负数的性质绝对值非负数的性质偶次方专题计算题分析利用非负数的性质列出关于与的方程组，求出方程组的解即可得到与的值解答解解得故答案为点评此题考查了解二元次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有代入消元法与加减消元法在解方程时，去分母得考点解元次方程分析方程两边都乘以分母的最小公倍数即可解答解方程两边都乘以，去分母得，故答案为点评本题主要考查了解元次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子如。
4、解设这户居民月的用水量为立方米列方程为，解得故填点评此题的关键是学生要明确按两种方法收费，而且要明白超过立方的就是这关键点三解答题解下列方程，考点解二元次方程组解元次方程专题计算题次方程组及应用分析方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解方程组整理后，利用加减消元法求出解即可方程组利用加减消元法求出解即可解答解去分母得，第页共页移项合并得，解得去括号得，移项合并得方程整理得，去分母得，移项合并得，解得去括号得，移项合并得，解得方程组整理得，得，即故答案为点评此题考。
5、出方程，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出的值解答解方程，解得，方程，解得，由题意得，解得由，得到第页共页代入方程，得，整理得，去分母得，解得点评此题考查了解元次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键四列方程解应用题件工作甲单干用小时，乙单干用的时间比甲多小时，丙单干用的时间是甲的还多小时若甲乙合作先干小时，丙再单干用几小时完成考点元次方程的应用分析设丙再用小时完成，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果解答设丙单独再用小时完成，根据题意得，解得，答丙单独再用小时完成点评此题考查了元次方程的应用，熟练掌握工作效率工作总量工作时间是解本题的关键用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身个或制盒底个，个。
6、是根据把左端的数字移到右端，可表示这个新六位数是再根据新数原数可列方程解答即可解答解设中间的五位数是，所以原数是，故答案为点评此题考查元次方程的应用，本题要以中间不变的五位数为解答的突破口，准确表示原来和现在的六位数是解答的关键我市县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费若每月用水不超过立方米，则按每立方米元收费若每月用水超过立方米，则超过部分按每立方米元收费如果居民户今年月缴纳了元水费，那么这户居民今年月的用水量为立方米第页共页考点元次方程的应用专题应用题经济问题压轴题分析居民缴了元水费，可知他用水超过了立方米，要按两种收费方法进行计算就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解即两种收费和解答。
7、元次方程组的应用分析首先设进价为每件元，根据题意可得等量关系利润率进价原售价打折让利，代入相应数值列出方程，解方程即可第页共页设需对商品进货件，需对商品进货件，根据商品和共进货件这件商品共获纯利元列方程组求解可得解答解设这种商品的进价为每件元，由题意得，解得，答这种商品的进价为元设需对商品进货件，需对商品进货件，根据题意，得，解得，答需对商品进货件，需对商品进货件点评本题主要考查元次方程和二元次方程组的实际应用，理解题意抓准相等关系并列出方程是解题方程解答方法解设该同学做对了题，根据题意列方程得，解得方法二解由题意可知，做错道题实际扣除分，同学得了分，则其扣了分，同学共做错了道，同学共做对了道，第页共页故选点评根据题目给。
8、出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解公路的干线上有相距公里的两个车站，日点整，甲乙两车分别从两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为公里时，乙车的速度为公里时，则两车相遇的时间是时分时分时分时分考点元次方程的应用分析在相遇问题中，常用的相等关系为两车所走的路程和两个站之间的总路程，即甲乙先利用相等关系求出相遇所用的时间，再换算成时间即可解答解设两车相遇需要小时，根据题意，得，解得，所以两车相遇的时间是，即点分，故选点评本题考查元次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解此题要熟悉行程问题中的相遇问题的相等关系，并能熟练运用相遇问题中，常用的相等关系为两车所。
9、边乘以去括号，得，括号前为负号，去括号时要变号第页共页移项，得，合并同类项整理，得，合并同类项系数化为，得两边除以考点解元次方程专题计算题次方程组及应用分析根据元次方程的解题步骤判断即可解答解去分母，得，两边乘以去括号，得，括号前为负号，去括号时要变号移项，得，移项要变号整理，得，合并同类项系数化为，得两边除以，故答案为两边乘以，移项要变号，系数化为两边除以点评此题考查了解元次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键列方程求解为何值时，关于的元次方程的解是的解的倍已知，代数式的值比多，求的值考点解元次方程非负数的性质绝对值非负数的性质偶次方专题计算题次方程组及应用分析分别表示出两方程的解，根据解的关系确定出的值即可根据题意列。
10、盒身与两个盒底配成套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒关键考点元次方程的应用专题应用题分析设张制盒身，则可用张制盒底，那么盒身有个，盒底有个，然后根据个盒身与两个盒底配成套罐头盒就可以列出方程，解方程就可以解决问题解答解设张制盒身，则可用张制盒底，列方程得，解方程得答用张制盒身，张制盒底，可以正好制成整套罐头盒第页共页点评解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解在条直的河流中有甲乙两条船，现同时由地顺流而下乙船到地时接到通知需立即返回到地执行任务，甲船继续顺流航行已知甲乙两船在静水中的速度都为每小时，水流速度为每小时，两地间的距离为如果。
11、查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值与的差比的倍小的方程是考点由实际问题抽象出元次方程分析关系式为的倍与的差，把相关数值代入即可解答解根据题意，得，故答案为点评此题考查列元次方程，得到相应倍数之间的关系式是解决本题的关键已知方程是关于的元次方程，那么考点元次方程的定义分析根据元次方程的定义列出方程，解方程求出的值，得到方程，解方程即可解答解由题意得≠，解得则方程为，解得故答案为点评本题考查了元次方程的概念，只含有个未知数元，且未知数的次数是，这样的方程叫元次方程，其中是未知数，是已知数，并且≠叫元次方程的标准形式方程与方程的解样，则或考点元次方程的解分析首先解出方程的解，然后把方程的解代入方程求出，。
12、走的路程和两个站之间的总路程右边给出的是年月份的日历表，任意圈出竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是考点元次方程的应用分析竖列上相邻的三个数的关系是上面的数总是比下面的数小可设中间的数是，则上第页共页面的数是，下面的数是则这三个数的和是，因而这三个数的和定是的倍数解答解设中间的数是，则上面的数是，下面的数是则这三个数的和是，因而这三个数的和定是的倍数则，这三个数的和不可能是故选点评此题考查了元次方程的应用解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点二填空题如果是方程的根，那么的值是考点元次方程的解专题计算题分析虽然是关于的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道个未知数的值。
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