1、这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形．结合阅读材料，完成下列问题下列哪个四边形定是和谐四边形．平行四边形．矩形．菱形．等腰梯形如图，等腰中，．若点为平面上点，为凸四边形的和谐线，且，请直接写出的度数．考点等腰梯形的性质等腰直角三角形平行四边形的性质菱形的性质矩形的性质．专题新定义．分析有和谐四边形的定义即可得到菱形是和谐四边形首先根据题意画出图形，然后由是四边形的和谐线，可以得出是等腰三角形，从图，图，图三种情况运用等边三角形的性质，正方形。
2、到，为的中点，，，，即，解设，则正方形边长为，为的中点在中，根据勾股定理得，解得，即，线段的长为，，点是的中点，在和中是等边三角形，．故选．点评本题考查的是正方形的性质和轴对称最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键如图，菱形的顶点在坐标系原点，顶点在轴上，将菱形绕原点顺时针旋转至的位置，则点的坐标为．，．，．，．，考点菱形的性质坐标与图形变化旋转．分析首先连接过点作⊥轴于，由旋转的性质，易得，由菱形的性质，易证得是等边三角形，即可得，。
3、的大小为．故答案为．点评本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分去分母得，解得，经检验是增根，分式无解．点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程定注意要验根若关于的分式方程的解是正数，求的取值范围．考点分式方程的解．专题计算题．分析先解关于的分式方程，求得的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求的取值范围．解答解去分母，得解得，且，且．点评由于我们的目的是求的取值范围，因。
4、件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零小燕抛枚硬币次，有次正面朝上，当她抛第次时，正面向上的概率为．考点概率的意义．分析求出次抛枚硬币正面朝上的概率即可．解答解抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是致的，正面向上的概率为．故答案为．点评本题考查的是概率的意义，注意抛硬币只有两种情况，每次抛出的概率都是致的，与次数无关在▱中，若，则．考点平行四边形的性质．分析平行四边形中，利用邻角互补可求得的度数，利用对角相等。
5、书记“足球进校园”的号召，决定两次购进两种品牌足球共个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，品牌足球售价比第次购买时提高了，品牌足球按第次购买时售价的折出售，如果这所中学此次购买两种品牌足球的总费用不超过元，那么华昌中学此次最多可购买多少个品牌足球考点分式方程的应用元次不等式的应用．分析设个品牌的足球需元，则个品牌的足球需元，根据购买品牌足球数量是购买品牌足球数量的倍列出方程解答即可设此次可购买个品牌足球，则购进牌足球个，根据购买两种品牌足球的。
6、继而可求得，由等腰直角三角形的性质，即可求得答案．解答解连接过点作⊥轴于，根据题意得，四边形是菱形，是等边三角形•，点的坐标为，．故选．点评此题考查了旋转的性质菱形的性质等边三角形的判定与性质以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意辅助线的作法二填空题．当时，分式的值为．考点分式的值为零的条件．分析根据分式值为零的条件得且，再解方程即可．解答解由分式的值为零的条件得，且，解得，故答案为．点评此题主要考查了分式值为零的条。
7、性质和的直角三角形性质就可以求出的度数．解答解菱形的四条边相等，连接对角线能得到两个等腰三角形，菱形是和谐四边形解是四边形的和谐线，是等腰三角形，在等腰中，如图，当时是正三角形，．如图，当时，≌，即，是等腰直角三角形，⊥即，故答案为．点评本题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理的应用，翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键，四边形是正方形，如图，当时，过点作⊥于，过点作⊥于，．⊥．，四边形。
8、是矩形．，．，，，，综上的度数可能是．点评此题考查了等腰直角三角形的性质，等腰三角形的性质矩形的性质正方形的性质，菱形的性质，此题难度较大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用如图，在正方形中，点为上点，连接，把沿折叠得到，延长交于，连接．求证．如图，为的中点，连接．求证若正方形边长为，求线段的长．当时，求．考点四边形综合题．分析根据正方形的性质可得．，根据翻折前后两个图形能够完全重合可得，再求出然后利用证明和全等，根据全等三角形对应角相等可得，然。
9、质全等三角形的判定与性质．专题证明题．分析由在平行四边形中，是边上的中点，易证得≌，继而证得．解答证明四边形是平行四边形，，，是边上的中点在和中≌，．点评此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意平行四边形的对边平行华昌中学开学初在金利源商场购进两种品牌的足球，购买品牌足球花费了元，购买品牌足球花费了元，且购买品牌足球数量是购买品牌足球数量的倍，已知购买个品牌足球比购买个品牌足球多花元．求购买个品牌个品牌的足球各需多少元华昌中学响应习总。
10、总费用不超过元，列出不等式解决问题．解答解设个品牌的足球需元，则个品牌的足球需元，由题意得解得经检验是原方程的解，答个品牌的足球需元，则个品牌的足球需元．设此次可购买个品牌足球，则购进牌足球个，由题意得.解得是整数，最大等于，答华昌中学此次最多可购买个品牌足球．点评此题考查二元次方程组与分式方程的应用，找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键阅读下列材料我们定义若个四边形的条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，。
11、，即可得的值．解答解如图所示，四边形是平行四边形，，，．故答案为．点评此题主要考查了平行四边形的性质，利用邻角互补的结论求四边形内角度数是阶解题关键校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示等级的扇形的圆心角的大小为．考点扇形统计图．专题计算题．分析根据等级的人数与所占的百分比计算出参加中考的人数，再求出等级所占的百分比，然后乘以计算即可得解．解答解参加中考的人数为人，等级所占的百分比为，所以，表示等级的扇形的圆心角。
12、后求出，从而得解根据折叠的性质和线段中点的定义可得，，再根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出，然后利用同位角相等，两直线平行证明即可设，表示出，根据点是的中点求出，从而得到的长度，再利用勾股定理列出方程求解即可根据等腰三角形三线合的性质可得是的中点，再利用证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再求出，然后根据等腰直角三角形的性质可得⊥，从而得到的值，即为．解答证明如图，四边形是正方形，．，沿折叠得到，，在和中≌，，，证明如图，沿折叠得。
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在奋斗中实现青春梦想PPT党课课件 编号34