1、解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，定要注意自变量的取值范围抛物线与轴交于，两点，点在点的右侧且，两点的坐标分别为，与轴交于点，连接，以为边，点为对称中心作菱形，点是轴上的个动点，设点的坐标为过点作轴的垂线交抛物线于点，第页共页于点．求抛物线的解析式当点在线段上运动时，试探究为何值时，四边形是平行四边形在的结论下，试问抛物线上是否存在点不同于点，使三角形的面积等于三角形的面积若存在，请求出点的坐标若不存。
2、利用四边形内角和得结果当，在圆心同侧时如图，利用相似三角形的性质得结果．解答解连接分别是和的中点，⊥，⊥，⊥，⊥，当，在圆心异侧时如图，第页共页，在四边形中，当，在圆心同侧时如图，，，，．故答案为或．点评本题主要考查了垂径定理，分类讨论，数形结合是解答此题的关键如图，两条抛物线，与分别经过点，且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为．考点二次函数综合题．分析把阴影图形分割拼凑成矩形，利用矩形的面积即可求得答案．解答解如图，过的顶点，作平行于轴的直线与围成的。
3、本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理，解元二次方程的应用，解此题的关键是能求出三角形的三边长．三解答题共分．用适当的方法解下列方程考点解元二次方程因式分解法解元二次方程配方法．分析先进行配方得到，然后进行开方即可先提取公因式即可得到，再解两个元次方程即可．解答解，第页共页．点评本题考查了元二次方程的解法．解元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法已知二次函数．画出函数图象，指出时的取值范围．。
4、评本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部分重合已知关于的方程的个根为，则实数的值为考点元二次方程的解．分析元二次方程的根就是元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．解答解因为是原方程的根，所以将代入原方程，即成立，解得．第页共页故选．点评本题考查的是元二次方程的根即方程的解的定义下列说法正确的是．平分弦的直径垂直于弦．两个长度相等的弧是等弧．相等的圆心角所对的弧相等．的圆周。
5、及全等三角形的判定，正确理解梯形是解决本题的关键市文博会开幕．开幕前夕，该市工艺厂设计了款成本为元件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据销售单价元件每天销售量件把上表中的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式开幕后，市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过元件，那么销售单价定为多少时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大最大利润是多少考点二次函数的应用．专题应用题．分析先通过描点得到与为。
6、影，第页共页同过点，作平行于轴的直线与围成的图形形状相同，故把阴影部分向下平移个单位即可拼成个矩形，因此矩形的面积为．故填．点评此题主要考查利用二次函数图象的特点与分割拼凑的方法求不规则图形的面积．二选择题本题共小题，每小题分，共分．下列图形中，不是中心对称图形的是考点中心对称图形．分析根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解答解是中心对称图形，故本选项错误不是中心对称图形，故本选项正确是中心对称图形，故本选项错误是中心对称图形，故本选项错误．故选．。
7、，请说明理由．考点二次函数综合题．分析直接将两点的坐标代入抛物线的解析式中，列方程组可求的值，写出解析式即可先求点和的坐标，求直线的解析式，根据横坐标表示出点和的纵坐标，由，根据组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证明即可，因此列等式，求即可要使三角形的面积等于三角形的面积，可先判断四边形是平行四边形，解得点到的距离与到的距离相等，所以过或点的与直线平行的直线与抛物线的交点即为所求，列方程组可得结论．解答解将，代入抛物线得，解得，抛物线的解析式当时，第页共页。
8、边形是菱形设的解析式为，把代入得，解得，的解析式为，⊥轴如图，，当时，四边形是平行四边形化简得，解得不合题意舍去当时，四边形是平行四边形如图，要使三角形的面积等于三角形的面积，点到的距离与到的距离相等设直线的解析式为，把代入得，解得，直线的解析式为，由知当，时，四边形为平行四边形，得≌，分别过作的平行线，第页共页所以过或点的斜率为的直线与抛物线的交点即为所求，当时，当时设直线的解析式为，直线过点时直线的解析式为，则解得与重合，舍去，直线过点，同理求得直线的解析。
9、又，，．第页共页点评本题主要考查了垂径定理，圆周角定理．根据圆周角得出相关的角相等是本题的解题关键如图，四边形是正方形，点在上，点在的延长线上，且，连接．求证≌填空可以由绕旋转中心点，按逆时针方向旋转度得到若求的面积．考点旋转的性质全等三角形的判定与性质正方形的性质．分析根据即可证得根据旋转的定义即可解答根据梯形即可求解．解答证明正方形中，，则在和中≌解可以由绕旋转中心点，按逆时针方向旋转度得到．故答案是解第页共页则梯形•，••，则．点评本题考查了图形的旋转以。
10、函数关系，然后利用待定系数法求函数解析式利用总利润等于单件利润乘以销售总量得到利润，然后利用二次函数的性质求解．第页共页解答解如图，与为次函数关系，设，把，代入得，解得，所以与的函数关系式为设利润为抛物线的对称轴为直线当时，最大，的最大值为元，即销售单价定为时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是元．点评本题考查了二次函数的应用利用二次函数解决利润问题，在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数。
11、所对的弦是直径考点垂径定理圆的认识圆心角弧弦的关系圆周角定理．分析根据垂径定理对各选项进行逐分析即可．解答解当两条弦都是直径时不成立，故本选项错误在同圆或等圆中，两个长度相等的弧是等弧，故本选项错误在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误符合圆周角定理，故本选项正确．故选．点评本题考查的是垂径定理，熟知平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中，正确的是．等腰三角形的周长，故选．点。
12、为，则，解得代入，得则故符合条件的的坐标为，．第页共页点评本题是二次函数的综合题，涉及的知识点有坐标轴上点的特点，菱形的对称性，待定系数法求直线的解析式，平行四边形的判定和性质，方程思想和分类思想的运用，综合性较强，有定的难度．第页共页答案为，．点评本题考查的是根与系数的关系，熟记元二次方程根与系数的关系是解答此题的关键在中，弦和弦构成的，分别是和的中点，则的度数为或．考点垂径定理多边形内角与外角．分析连接利用垂径定理得⊥，⊥，再分类讨论，当，在圆心异侧时如图。
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