1、，求通项公式。答案已知数列中，，，求通项公式。答案形如其中,为常数型当时用转化法例数列中，若,,且满足,求解把变形为则数列是以为首项，为公比的等比数列，则。
2、，求数列的前项和变式已知数列的前项和，求数列的前项和答案变式练习若数列的前项和，求该数列的通项公式。答案若数列的前项和，求该数列的通项公式。答案设数列的前项和为，数列的前项和为，满足。
3、答案求数列,的通项公式。解答由已知当，个式子累乘，得到当，也满足，所以形如型取倒数法例已知数列中，，，求通项公式解取倒数练习若数列中，,。
4、写出数列的通项公式答案例已知数列满足，，求此数列的通项公式答案评注已知,，其中可以是关于的次函数二次函数指数函数分式函数，求通项若是关于的次函数，累加后可转化为等差数列求和若是关于的二次函数，累加后可分组求和若是关于的指。
5、若其中是常数，且,若时，即，累加即可若时，即，后面的待定系数法也用指数形式。两边同除以即,令,则可化为然后转化为类型来解，例在数列中，，且求通项公式解由得设，则即。
6、，求数列的通项公式答案形如型累加法若为常数,即,此时数列为等差数列，则若为的函数时，用累加法例天津文已知数列满足,,证明证明由已知得故,例已知数列的首项为，且。
7、利用类型的方法可得当时用待定系数法例已知数列满足，且,,且满足,求解令,即,与已知比较，则有,故或由来运算，即有,则数列是以为首项，为公比。
8、等比数列，故,即由来运算，即有,则数列是以为首项，为公比的等比数列，故,即由可得评注形如的递推数列,我们通常采用两次类型的方法来求解,但这种方法比较复杂,我们采用特征根的方法设。
9、学形如型累乘法当为常数，即其中是不为的常数，此数列为等比且当为的函数时,用累乘法例在数列中,，求数列的通项公式。答案练习在数列中,，求与。答案求数列,的通项公式。解答由已知当，求通项公式答案。
10、,所以是首项为，公比为的等比数列则,即,故肇庆鼎湖中学评注本题的关键是两边同除以，进而转化为类型，构造出新的等比数列，从而将求般数列的通项问题转化为求等比数列的通项问题练习已知数列中，，。
11、数函数，累加后可转化为等比数列求和④若是关于的分式函数，累加后可裂项求和。肇庆鼎湖中学形如型累乘法当为常数，即其中是不为的常数，此数列为等比且当为的函数时,用累乘法例在数列中,，求数列的通项公式。答案练习在数列中,，求与。
12、程的二根为设,再利用,的值求得,的值即可练习若数列中，,，，求通项公式答案若数列中，,，，求通项公式书本第题，答案肇庆鼎湖中学数列通项公式的求法前项和法知求例已知数列的前项和。
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解放思想再深入全面振兴新突破发言研讨材料 编号14