1、，钢管的数量不能超过钢管的倍试写出满足上述所有不等关系的不等式分析应先设出相应变量，找出其中的不等关系，即两种钢管的总长度不能超过截得钢管的数量不能超过钢管数量的倍两种钢管的数量都不能为负于是可列不等式组表示上述不等关系用不等式表示不等关系解析设截得的。

2、师大版必修不等式第三章世界上工程师建造了很多美妙绝伦的建筑，其中很多工程师打破了对称美的传统形式，利用不等关系与不对称美的思想设计了无数的经典之作不等关系是客观世界中广泛存在的个基本关系，各种类型的不等式在现代数学的各个分支及其应用中起着十分重要的作用。

3、童票从数学的角度，应如何理解和表示“不超过”“超过”呢在数学意义上，不等关系体现的几个方面之间的不等关系之间的不等关系之间的不等关系之间的不等关系常量与常量变量与常量函数与函数组变量两数式大小比较的常用方法作差比较法作商比较法乘方比较法依据⇔且⇒且且⇒。

4、的解的讨论，函数单调性的研究，函数的定义域值域的确定，三角数列立体几何解析几何中的最大值最小值问题，无不与不等式有着密切联系能够运用不等式的性质，定理和方法分析解决有关函数的性质，方程实根的分布的问题，解决涉及不等式的应用问题和转化为不等式的其他数学问。

5、时，超过的人数应买儿童票从数学的角度，应如何理解和表示“不超过”“超过”呢在数学意义上，不等关系体现的几个方面之间的不等关系之间的不等关系之间的不等关系之间的不等关系常量与常量变量与常量函数与函数组变量两数式大小比较的常用方法作差比较法作商比较法乘方比。

6、本章，我们将学习不等关系的些基本规律和些相关的数学模型，例如基本不等式，线性规划等，并利用它们解决些简单的实际问题知识线索本章的主要内容有不等关系元二次不等式基本不等式线性规划及其简单应用等基础知识不等式始终贯穿在整个中学教学之中，诸如集合问题，方程组。

7、钢管根，截得的钢管根，依题意，可得不等式组，即方法总结用不等式组表示实际问题中不等关系的步骤审题通读题目，分清楚已知量和待求量，设出待求量列不等关系列出待求量具备哪些不等关系即满足什么条件列不等式组挖掘题意，建立已知量和待求。

8、量之间的关系式，并分析些变量的约束条件包含隐含条件商家准备在“双十”进行商品降价酬宾活动，方案如下购买不超过元的商品，商品九折销售购买超过元但不超过元的商品，元部分九折销售，超过元部分八折销售购买超过元的商品，不超过元部分按销售，剩余部分七五折销售人打。

9、为不等式的其他数学问题不等关系第三章课堂典例讲练易混易错点睛课时作业课前自主预习本节思维导图课前自主预习购买火车票有项规定随同旅行，身高超过含而不超过的儿童，享受半价客票加快票和空调票简称儿童票，超时应买全价票每旅客可免费携带名身高不足米的儿童，超过名。

10、较法依据⇔且⇒且且⇒应用范围若⇒，但不能保证，从而不能保证成立，显然只有成立事实上，指数函数在上是减函数，所以⇒成立故选设则的取值范围是答案，解析由得，又，课堂典例讲练钢铁厂要把长度为的钢管截成和两种，按照生产的要求。

11、题不等关系第三章课堂典例讲练易混易错点睛课时作业课前自主预习本节思维导图课前自主预习购买火车票有项规定随同旅行，身高超过含而不超过的儿童，享受半价客票加快票和空调票简称儿童票，超时应买全价票每旅客可免费携带名身高不足米的儿童，超过名时，超过的人数应买儿。

12、算在该商家购买商品，且希望得到至少元的优惠，则他需要花费的钱数单位元所满足的条件是答案解析不超过元的商品最多优惠元，不超过元的商品最多优惠元，因此要得到至少元的优惠，至少要超过元，因此需要花费的钱数满足的条件是成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北。

参考资料：

[1]命运与国运——评说李鸿章的洋务人生——说课课件（第19页，发表于2022-06-24 19:23）

[2]民族团结与祖国统一——获奖说课课件（第82页，发表于2022-06-24 19:23）

[3]民族团结——获奖说课课件（第33页，发表于2022-06-24 19:23）

[4]民族科技之光——获奖说课课件（第27页，发表于2022-06-24 19:23）

[5]民主政治建设的曲折发展——说课课件（第27页，发表于2022-06-24 19:23）

[6]民主政治建设的曲折发展03——获奖说课课件（第39页，发表于2022-06-24 19:23）

[7]民国时期民族工业的曲折发展——获奖说课课件（第37页，发表于2022-06-24 19:23）

[8]美国南北战争 ——获奖说课课件（第18页，发表于2022-06-24 19:23）

[9]美国南北战争 —— 获奖说课课件（第30页，发表于2022-06-24 19:23）

[10]美国南北战争 — 获奖说课课件（第30页，发表于2022-06-24 19:23）

[11]美国南北战争 获奖说课课件（第30页，发表于2022-06-24 19:23）

[12]美国联邦政府的建立07——说课课件（第31页，发表于2022-06-24 19:23）

[13]美国联邦政府的建立04——获奖说课课件（第54页，发表于2022-06-24 19:23）

[14]美国联邦政府的建立1——说课课件（第48页，发表于2022-06-24 19:23）

[15]美国联邦政府的建立01——说课课件（第29页，发表于2022-06-24 19:23）

[16]美国联邦政府的建立0——获奖说课课件（第33页，发表于2022-06-24 19:23）

[17]美国经济的发展——获奖说课课件（第22页，发表于2022-06-24 19:23）

[18]美国的诞生——获奖说课课件（第33页，发表于2022-06-24 19:23）

[19]罗斯福新政——获奖说课课件（第28页，发表于2022-06-24 19:23）

[20]罗斯福新政4——获奖说课课件（第27页，发表于2022-06-24 19:23）