1、，你是否想过他们既然都是“次”的，其中会不会有什么内在联系呢返回已知次函数在如图的直角坐标系中，画出它的图像。对这个次函数，取何值时，它所对应的的值等于对这个次函数，取何值时，它所对应的的值大于对这个次函数，取何值时，它所对应的的值小于由图像上点的坐标，对中各问题的结论作出解释。分析容易看出，对次函数，求“取何值时，它对应的的值等于”，就是求元次方程的解求“取何值时，它对应的的值都大于或小于“，就是求元次方程或的解集。我来告诉你答案由此看出，次函数与元次方程元次不等式有密切的联系!例题已知函数和取何值时，。
2、是的正比例函数，球的表达式为自变量的取值范围是由，解得，即称的体重为千克，称的指针恰好转过了汽车在刹车后会由于惯性而继续向前弧形段距离，这段距离脚刹车距离，型号轿车的刹车距离与轿车行驶的速度的关系如图所示。写出与之间的函数关系式。要刹车距离比超过，车速应但保持在那个范围内制作人孟莎莎任伟玲孙颖次函数在本章中，我们将学习•次函数•次函数的图象和性质•次函数的表达式及其确定方法•次函数与方程不等式的关系•次函数的应用第二十五章次函数第二十五章在本章中，我们将学习•次函数•次函数的图象和性质•次函数的表达式及其。
3、的点，再用平滑的线连结这些点，就可以得到这个函数的图像已知次函数填写下表以中得得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在下图的直角坐标系中描出相应的点。把由得到的点依次连结起来，就得到了的图像。次函数图像的形状是怎样的你和其他同学得到的结果是样的吗凡是满足关系式的,的值所对应的点,如,都在次函数的图像上吗请你从次函数的图像上任意取点，检验该点的横坐标纵坐标是否满足关系式我们看到，次函数的图像是条直线。这样，在画次函数的图像时，只要确定出两个点，再过这两点画直线就可以了。正式因为次函数的图像时条直线，所以也把。
4、住房面积为。每月应收房主物业管理费与车库使用费共为元，请写出与的函数关系式小刚家道学校的路程为。他每天骑自行车去上学，速度为。在上学的路上，小刚离开家的路程与离开家的时间的函数关系式为在上学的路上，小刚距学校的路程与离开家的时间的函数关系式为观察上面几个函数表达式，它们有什么共同热点呢它们都是用自变量的次整式来表示的如果两个变量和之间的函数关系式可以表示成,为常数，的形式，那么就称是的次函数。特别的，当时，次函数就成为为常数，。这时叫做的正比例函数。例如左图所示，是边长为的等边三角形，求边上的。
5、足关系式的,的值所对应的点,如,都在次函数的图像上吗请你从次函数的图像上任意取点，检验该点的横坐标纵坐标是否满足关系式我们看到，次函数的图像是条直线。这样，在画次函数的图像时，只要确定出两个点，再过这两点画直线就可以了。正式因为次函数的图像时条直线，所以也把次函数的图像称为直线。例在同直角坐标系中画出和的图像。在同直角坐标系中画出和的图像。仔细观察上面的和这两个正比例函数的图像，你会发现什么怎样更画正比例函数的图像更简单事实上，正比例函数的图像是经过原点,的条直线。所以，在画正比例函数的图像时，只需再找到。
6、确定方法•次函数与方程不等式的关系•次函数的应用次函数我们已经知道函数是刻画变量之间关系的数学模型，这些模型有多种形态，其中最简单的种就是次函数。你知道什么样的函数叫做次函数吗次函数有什么特点呢不妨先来做做下面几道题吧！长江三峡大坝从年月日开始下闸蓄水，到月日，水库的水位由升至。如果这段时间按计算，且将水位的上升看做匀速的，那么，水库的水位和下闸蓄水的时间之间的函数关系是怎样的呢新建住宅小区物业管理部门按房主的住房面积收取物业管理费，每月按元平方米收取，对有汽车的房主每月再收取车库使用费元。设有汽车房主的。
7、取何值时取何值时想想怎么做呢解要使，就时要使解这个方程，得。即当时，要使，就时要使解这个方程，得。要使。即当时。我明白了由图像也可以看出这个函数的图像的交点是也就是当时，和的值相等，都等于当当时，的图像在的图像的下方，这说明此时。返回解次不函数有两种方法。第，用解次不等式的方法来解第二，先解元次方程，再利用图像分析。返回借助次函数的图像解方程组想想怎么做呢答案借助图像可得，返回不要忘记写作业哦!次函数在现实生活中有广泛的应用，现在我们就来就此尽心进行观察和探究。模拟公司营销人员签订了这样的工作合同工资由两。
8、部分组成，部分是基本工资，每人每月元另部分是按月销售量确定的工资，每销售件产品奖励元。课程导入次函数的应用设销售员每月销售件商品，每月工资为元,求与的关系式。用求出的函数关系式，尝试解决下列问题该营销员买月工资为元，他这个月销售了多收件产品要想使工资超过元，当月的销售量应为多少件事实上，营销员的月工资元与他当月销售的件数之间的函数关系式为当营销员的月工资为时，他的月销售产品受应该满足方程解这个方程得要想每个月的工资超过元，当月的销售的产品数应当满足不等式解这个不等式得解析型号的体重秤，有效范围是，称体重时。
9、之间的函数关系是什么这个函数是次函数吗它是次函数次函数的图象和性质次函数是种形式上比较简单的函数，相应地，它的图像和性质又有什么特点呢我们已经知道，对于由表达式给出的函数，可以由表达式确定出两个变量的系列对应的数值，在直角坐标系中，以这些对应值为坐标描出相应的点，再用平滑的线连结这些点，就可以得到这个函数的图像已知次函数填写下表以中得得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在下图的直角坐标系中描出相应的点。把由得到的点依次连结起来，就得到了的图像。次函数图像的形状是怎样的你和其他同学得到的结果是样的吗凡是满。
10、个点，连结它和原点就可以得到正比例函数的图像。我们已经画了几个次函数的图像了，你有没有发现次函数的性质呢什么样的函数的值随的值增大而增大的什么样的函数的值随的增大而减小的这两类函数的区别和自变量的系数的符号有什么关系次函数的性质当时，的值随的增大而增大当时，的值随的增大而减小已知两个函数,。不画出它们的图像，说出当的值增大时的值怎样变化。当从开始增大时，预测哪个函数的值先达到函数值增大的快慢与这里的值有什么关系都增大越大增大的越快二如果次函数的的值随的增大而减小，那么的取值范围是确定次函数表达学习了次函数。
11、高与之间的函数关系式，是的次函数吗求的面积与之间的函数关系式。是的次函数吗解因为边上的高也是边上的中线，所以，在中，由勾股定理得即所以是的次函数即所以不是的次函数。在函数中，是次函数的有如果等腰三角形的周长是,底边是,那么腰长与底边长之间的函数关系是什么这个函数是次函数吗它是次函数次函数的图象和性质次函数是种形式上比较简单的函数，相应地，它的图像和性质又有什么特点呢我们已经知道，对于由表达式给出的函数，可以由表达式确定出两个变量的系列对应的数值，在直角坐标系中，以这些对应值为坐标描出相应。
12、体重与指针按顺时针方向转过的角度有如下些对应数值练练请在直角坐标系中，分别以商标中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描出相应的点，用线连接这些点，画出图象。根据图像，求出与之间的函数关系，并写出自变量的取值范围。当体重为多少千克时，称的指针瞧好转了起探究•个长方形的长，宽分别为和，现在他的款减少，长增加,设变化后长方形的面积为。写出与的函数关系式取何值时，变化后的长方形与原来的长方形面积相等去哪些值时，可以变化后的长方形的面积比原来的长方形的面积的倍还大事实上，因为函数的图像是直线上的段，并且经过原点，所以。
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冀教版数学八下21.1一次函数ppt课件5